1、1实验一 速度随时间变化的规律1.(2017 东海调研)如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔 4 个点取一个计数点,图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz 的交流电。(1)由 可以得出结论:小车的运动是 。 (2)两个相邻计数点间的时间间隔 t= s。 (3)小车的加速度的计算式 a= ,加速度 a= m/s 2。 (4)计算打计数点 B 时小车的速度 vB= m/s。 答案 (1)连续相等时间内的位移之差近似相等 匀加速直线运动(2)0.1(3) 1.58s4+s5+s6-s1-s2-s39T2(4) 0.52解
2、析 (1)由连续相等时间内的位移之差近似相等,可知小车做匀加速直线运动。(2)打点周期为 0.02 s,每隔 4 个点取一个计数点,则相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s。(3)根据 x=aT 2,运用逐差法得a=s4+s5+s+s6-s1-s2-s39T2= m/s2(7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95)10-290.01=1.58 m/s2(4)B 点的瞬时速度等于 AC 段的平均速度,则有vB= = m/s=0.52 m/ss2+s32T (4.40+5.95)10-20.22.(2017 南京调研)某同学利用如图甲所示的实验装置来测定当地的重力加速度。2(1)
3、图甲中打点计时器应接 电源(选填“直流”或“交流”); (2)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带,取连续的点 A、B、C、D为计数点,测得点 A 到B、C、D的距离分别为 h1、h 2、h 3。若打点的频率为 f,则打 B 点时重物速度的表达式 vB= ; (3)若从 A 点开始计时,B、C、D点对应时刻分别为 t1、t 2、t 3,求得 v1= ,v2= ,v3= ,作出 v-h1t1 h2t2 h3t3t 图像如图所示。图线的斜率为 k,截距为 b。则由图线可知 vA= ,当地的重力加速度 g= 。 答案 (1)交流 (2) (3)b 2kh2f2解析 (1)打点计时器的工作电源为交流电
4、,故在测定当地的重力加速度时,打点计时器应接在交流电源上。(2)匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,两相邻计数点间的时间间隔T= ,则打 B 点时的速度 vB= = 。1f h22Th2f2(3)由 h=vAt+ gt2可知 v= =vA+ gt,图线纵轴截距是 0 时刻对应的速度,即表示 A 点的瞬时速度,图线12 ht 12的斜率为 k,截距为 b,可知 vA=b, g=k,得 g=2k。1233.(2018 常州一模)如图甲所示,光滑小钢球从电磁铁下边缘自由下落,经过小球竖直下方的光电门的水平细激光束时,毫秒计时器记录下小球的挡光时间 t,测出小球直径 d 以及释放
5、前小球球心到光电门光孔的竖直距离为 h,小芳希望能精确测量当地的重力加速度。(1)如图乙为测量小球直径的放大图,小球的直径 d= mm。 (2)在某次测量中,测得小球通过光电门的时间为 t=2.0 ms,小球下落高度 h=0.84 m,根据这些数据,可求得重力加速度 g= m/s 2。(保留三位有效数字) (3)该测量结果与当地的重力加速度有较大的误差,小芳同学通过反思后提出了四种原因,你认为合理的是 。 A.小球下落时受到了空气阻力B.小球下落后受到铁芯的引力C.小球下落的高度不够大D.小球通过光电门时球心偏离细光束(4)经过讨论后小芳改变测量方案:她重新设置光电门,测量小球从释放到触及光电
6、门光线的时间 t,并测量小球每次释放时到光电门光孔的高度 h,并计算出每次下落的平均速度 v,得到数据如下表所示,在坐标系中作 v-t 图像,根据图像可得重力加速度为 m/s 2。(保留两位有效数字) h/m 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0t/s 0.20 0.286 0.350 0.404 0.447v/ms-1 0.98 1.32 1.70 1.92 2.244答案 (1)8.40 (2)10.5 (3)D (4)图见解析 9.59.8解析 (1)游标卡尺读数为 0.8 cm+0.05 mm8=8.40 mm(2)小球通过光电门时速度为 v= = m/s=4.20 m/s,根据 v
7、2=2gh 得出 g= = d t8.4010-32.010-3 v22h (4.20)220.84m/s210.5 m/s 2。(3)小球下落时受到空气阻力或铁芯的引力时测量值偏小,A、B 选项错误;小球下落的高度不够大,不会影响测量结果的较大误差,C 项错误;球心偏离细光束,速度的测量值偏大,重力加速度的测量值偏大,D项正确。(4)所画的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点尽量均匀分布在线的两侧,根据 = = 得出v0+v2 0+gt2图线的斜率为 k= =4.9,则 g=9.8 m/s2。g24.如图所示,为测量匀加速直线运动的加速度,将宽度均为 b 的挡光片 A、B 固定在小车上,测得
8、两者间距为 d。(1)当小车向左做匀加速直线运动时,测得 A、B 两挡光片先后经过光电门时的时间分别为 t 1和t 2,则 A 挡光片经过光电门时的瞬时速度 vA= ,小车的加速度 a= 。 (2)(多选)本实验中为减小实验误差,可采用的方法有 。 A.增大两挡光片宽度 bB.减小两挡光片宽度 bC.增大两挡光片间距 dD.减小两挡光片间距 d答案 (1) ( - ) (2)BCb t1 b22d 1 t22 1 t215解析 (1)A 挡光片经过光电门时的瞬时速度可认为近似等于 t 1时间内的平均速度,即 vA= ;B 通过b t1光电门的速度 vB= ,根据运动学公式 - =2ad,得小车
9、的加速度 a= = ( - )。b t2 v2Bv2A v2B-v2A2d b22d 1 t22 1 t21(2)b 越小,所测的平均速度越接近瞬时速度,d 越大初速度与末速度差距越大,速度平方差越大,相对误差越小,故为减小实验误差,可采取的方法是减小两挡光片宽度 b 或增大两挡光片间距 d,故 B、C 正确。5.(2018 海南单科)学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时,他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离 s;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落,调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时,下一滴水刚好从漏斗的下端滴落;用秒表测量第 1 个水滴从漏斗的下端滴落至第 n 个
10、水滴落到桶底所用的时间 t。(1)重力加速度大小可表示为 g= (用 s、n、t 表示); (2)如果某次实验中,s=0.90 m,n=30,t=13.0 s,则测得的重力加速度大小 g= m/s 2;(保留2 位有效数字) (3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议: 。 答案 (1) (2)9.62n2st2(3)“适当增大 n”或“多次测量取平均值”解析 (1)t 为有 n 滴水下落的总时间,则每滴水下落的时间 t= ,由 s= gt2得 g= = ;tn 12 2st22sn2t2(2)代入数据计算得 g= = m/s2=9.6 m/s22n2st223020.9013.02(3)测量
11、误差来自 s 和 t,因此增加 n 或多次测量 s 求平均值均能减小实验误差。6.某同学现要利用气垫导轨来研究匀变速直线运动规律,其实验装置如图甲所示,其实验步骤如下:6甲用游标卡尺测出挡光片的宽度 d;按图甲安装好器材,并调节好气垫导轨,使气垫导轨处于水平位置,然后用跨过轻质定滑轮的轻绳一端与钩码相连,另一端与滑块相连,再将滑块置于气垫导轨的左端,并用手按住滑块不动。调整轻质滑轮,使轻绳处于水平位置;从气垫导轨上的刻度尺上读出滑块与光电门之间的距离s(钩码到地面的高度大于滑块与光电门之间的距离),同时记下滑块的初始位置。由静止释放滑块,用光电门测出挡光片经过光电门的时间 t。将滑块重新置于初
12、始位置,保持滑块所挂的钩码个数不变,改变光电门的位置从而改变滑块与光电门之间的距离 s,多次重复步骤。(每次实验钩码到地面的高度大于滑块与光电门之间的距离)整理好多次实验中得到的实验数据。回答下列问题:(1)如图乙所示为挡光片的宽度测量结果,游标卡尺的读数为 d= cm。 乙(2)滑块在运动过程中的加速度 a 可根据匀变速运动的规律 来求。 (3)根据实验数据最后得到了如图丙所示的 -s 图像,由图像可求得滑块运动时的加速度 a= 1t2m/s2(计算结果保留三位有效数字)。 丙答案 (1)0.520 (2)2as= - (3)0.270v22v21解析 (1)游标卡尺的主尺读数为 5 mm,
13、游标尺读数为 0.054 mm=0.20 mm,则结果为 5.20 mm=0.520 cm。(2)滑块在钩码的作用下沿水平气垫导轨做匀加速直线运动,滑块在运动过程中的加速度 a 可根据匀变速运动的规律 - =2as 来求。v22v217(3)滑块在钩码的作用下沿水平气垫导轨做匀加速直线运动,经过光电门时的瞬时速度大小为 v= ,d t由匀变速直线运动规律 - =2as 和 v1=0,解得 a= ,由上式可得 = s,由此可知图线的斜率为 k=v22v2112s(dt)2 1t22ad2。由图像可知图线的斜率为 k=2.0104,所以滑块的加速度为 a= =0.270 m/s2。 2ad2 kd22
