1、1第二章章末检测一、单项选择题1.如图所示,A、B 两物体叠放在一起,用手托住,让它们靠在粗糙的竖直墙边,已知 mAmB。然后由静止释放,在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中,物体 B( )A.仅受重力作用B.受重力、物体 A 的压力作用C.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用D.受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体 A 的压力作用答案 A 两物体由静止释放,与墙壁之间无相互挤压,均只受重力作用,处于完全失重状态,故选 A。2.(2017 南京、淮安三模)小明家阁楼顶有一扇倾斜的天窗,天窗与竖直面的夹角为 ,如图所示。小明用质量为 m 的刮擦器擦天窗玻璃,当对刮擦器施加竖直向上大小为 F 的推力时,刮擦
2、器恰好沿天窗玻璃向上匀速滑动,已知玻璃与刮擦器之间的动摩擦因数为 ,则刮擦器受到的摩擦力大小是( )A.(F-mg) cos B.(mg+F) sin C.(F-mg) cos D.(mg+F) sin 答案 A 对刮擦器进行受力分析,刮擦器受到竖直向下的重力 mg,竖直向上的推力 F,垂直于玻璃斜向右下方的弹力 N,沿玻璃斜向下的滑动摩擦力 f,将力沿玻璃和垂直于玻璃的方向分解,沿玻璃的方向有mg cos +f=F cos ,则 f=(F-mg)cos ,垂直于玻璃的方向有 F sin =N+mg sin ,f=N=(F-mg) sin ,A 项正确,B、C、D 项错误。3.(2018 无锡
3、锡山中学高三月考)如图所示,欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块 A 停下,可采用的方法是( )2A.增大斜面的倾角B.对木块 A 施加一个竖直向下的力C.对木块 A 施加一个垂直于斜面向下的力D.在木块 A 上再叠放一个重物答案 C 木块匀速滑下,其所受合力为零,根据平衡条件得 mg sin =mg cos ,若增大斜面的倾角,重力沿斜面向下的分力 mg sin 增大,滑动摩擦力 f=mg cos 减小,木块所受的合力方向将沿斜面向下,木块做加速运动,故 A 项不符合题意;对木块 A 施加一个竖直向下的力,由于(F+mg) sin =(F+mg) cos ,木块所受的合力仍为零,仍做匀速运动,不可
4、能停下,故 B 项不符合题意;对木块 A施加一个垂直于斜面向下的力 F,重力沿斜面向下的分力 mg sin 不变,而滑动摩擦力 f=(F+mg cos )增大,合力方向沿斜面向上,木块做减速运动,可以使木块停下,故 C 项正确;由 A 项分析可知,mg sin =mg cos ,则 sin = cos ,在木块 A 上再叠放一个重物后,整体匀速下滑,不可能停下,故 D项错误。4.(2018 江苏联盟大联考)在天花板上用相同的两根轻质细线 1 和 2 悬挂一块薄板,细线 1 和 2 与竖直方向分别成 45、60角,薄板处于静止状态,如图所示,则下列说法正确的是( )A.细线 2 对薄板的拉力大于
5、细线 1 对薄板的拉力B.设法保持重心位置不变,缓慢增加薄板的质量,则细线 1 先断C.细线 1 和 2 延长线的交点一定是薄板的重心位置D.细线 2 端点 O2缓慢向右侧移动,细线 1 的位置保持不变,细线 1 对薄板的拉力减小答案 B 薄板在细线 1、2 的拉力和重力的作用下处于静止状态,三力的延长线必交于同一点,但不一定是重心,C 项错误;把两细线拉力正交分解,在水平方向 F1 sin 45=F2 sin 60,可得细线 2 对薄板的拉力小于细线 1 对薄板的拉力,A 项错误;在重心位置不变、缓慢增加薄板的质量时,两细线的拉力同时增大,由于细线 1 的拉力较大,所以细线 1 先断,B 项
6、正确;细线 2 端点 O2缓慢向右侧移动,细线 2 与水平方向的夹角逐渐减小,细线 1 的位置保持不变,动态分析可知,细线 1 的拉力 F1逐渐增大,D 项错误。35.(2018 扬州期末)如图所示,长为 3L 的木板从光滑水平面滑上长为 5L 的粗糙桌面,停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为 L,则该过程中,木板所受摩擦力 f 与位移 x 的关系图线是( )答案 D 木板运动的前 3L 距离内,木板对桌面的压力随 x 均匀增大,根据 f=N,摩擦力随 x 均匀增大。木板全部滑上桌面后到木板右端离开桌面边缘距离为 L,木板对桌面的压力不随 x 而变化,摩擦力不变。故 D 正确,A、B、C 错误
7、。二、多项选择题6.一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示。下列根据图像判断得出的结论正确的是( )A.弹簧的劲度系数为 1 N/mB.弹簧的劲度系数为 100 N/mC.弹簧的原长为 6 cmD.弹簧伸长 0.2 m 时,弹力的大小为 4 N答案 BC 根据胡克定律可知,F-L 图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数 k,由图像得 k=100 N/m,A 项错误,B 项正确;根据弹簧弹力为零时的弹簧长度,可得弹簧的原长为 6 cm,C 项正确;弹簧伸长 0.04 m,根据胡克定律可得弹力大小为 4 N,D 项错误。7.某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图所示的装置,
8、一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 变大),另一端不动,则该同学受到支持力 FN、合力 F 合 、重力沿斜面方向的分力 G1、摩擦力 Ff随角度 的变化关系图中,正确的是( )4答案 ACD 重力沿斜面方向的分力 G1=mg sin ,C 项正确;支持力 FN=mg cos ,A 项正确;该同学滑动之前,F 合 =0,Ff=mg sin ,滑动后,F 合 =mg sin -mg cos ,F f=mg cos ,考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况,可知 B 项错误,D 项正确。8.如图所示,为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为 3
9、7,此时弹簧弹力为 24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 37=0.6,cos 37=0.8),下列说法正确的是( )A.此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB.此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC.关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D.关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变答案 AC 将锁壳碰锁舌的弹力进行分解,如图所示,其中 F1=FN sin 37,且 F1大小等于弹簧的弹力,解得此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 N,选项 A 正确,B 项错误;关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,选项 C 正确,D 项错误。9.如图所示,木板 C 放在水平地面上,木板 B 放在 C 的
10、上面,木板 A 放在 B 的上面,A 的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C 质量相等,且各接触面间动摩擦因数相同,用大小为 F 的力向左拉动 C,使它以速度 v 匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为 T。则下列说法正确的是( )A.B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左5B.A 和 B 保持静止,C 匀速运动C.A 保持静止,B 和 C 一起匀速运动D.C 受到地面的摩擦力大小为 F-T答案 ACD 由题意知,A、B、C 质量相等,且各接触面间动摩擦因数相同,再依据滑动摩擦力公式Ff=F N可知 B、C 之间的滑动摩擦力大于 A、B 之间的滑动摩擦力,因此在力 F 作用下
11、,B、C 作为一整体运动;A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力,根据平衡条件可知 B 对 A 的摩擦力大小为 T,方向向左,故 A、C 项正确,B 项错误。因为木板间力的作用是相互的,则木板 B、C 整体受到 A 对它水平向右的摩擦力,大小为 T;由于 B、C 整体做匀速直线运动,则 B、C 整体在水平方向上受到的拉力 F 和两个摩擦力(A对 B 的摩擦力和地面对 C 的摩擦力)平衡,根据平衡条件可知,C 受到地面的摩擦力大小为 F-T,故 D 项正确。三、非选择题10.现要用图甲完成“验证力的平行四边形定则”实验:把白纸固定在竖直放置的木板上,白纸上画有一些同心圆,相邻两圆之间的距离为 r
12、,圆心 O 距第一个圆的距离为 r,A、B 为光滑的滑轮,可沿虚线圆环滑动,也可固定。虚线 CO 为竖直方向的一基准线。甲乙6丙(1)完成下列主要实验步骤所缺的内容:用一细线系住橡皮筋的一端,细线的另一端固定在 C 点,橡皮筋的另一端连结两条轻绳,跨过定滑轮后各拴一细绳套,分别挂上 3 个钩码和 4 个钩码(每个钩码重 1 N),如图乙所示,适当调整 A、B 滑轮的位置,使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于 O 点处,记下 和两条轻绳的方向,取下钩码。 再用一只弹簧测力计沿竖直方向把两细绳与橡皮筋的结点也拉至 O 处,如图丙所示,记下弹簧测力计的读数 F= N。 (2)若相邻两圆环之间的距离表示
13、1 N,该同学已经在图丁中作出了两条轻绳的拉力 F1和 F2。请按力的图示在图丁作出 F1和 F2的合力 F 及拉力 F的图示。丁(3)对比 F 和 F的大小和方向,发现它们不是完全一致的,其可能的原因是 (填一个原因)。 (4)在步骤中“适当调整 A、B 滑轮的位置,使橡皮筋与两细绳之间的结点稳定于 O 点处”的目的是 。 答案 (1)两条细绳套上所挂钩码的个数 5.0(2)图见解析(3)测量存在误差(作图没有画准、弹簧测力计自身重力的影响、滑轮与绳之间的摩擦力等)(4)使 F1和 F2的合力沿竖直方向7解析 (1)本实验中钩码的重力替代轻绳的拉力,故在实验完成后要记录下两细绳套上所挂钩码的
14、个数,这样就相当于记录下了每条轻绳的拉力大小。弹簧测力计的读数 F=5.0 N。(2)所作的图示如图所示(3)F 与 F的大小和方向不完全一致的可能原因是测量存在误差、作图没有画准、弹簧测力计自身重力的影响、滑轮与绳之间的摩擦力等。(4)虚线 CO 沿竖直方向,适当调整 A、B 滑轮的位置,使橡皮筋与两轻绳之间的结点稳定于 O 点处,目的是使 F1和 F2的合力沿竖直方向。11.如图所示,细绳 OA 的 O 端与质量 m=1 kg 的重物 C 相连,A 端与轻质圆环(重力不计)相连,圆环套在水平棒上可以滑动;定滑轮固定在 B 处,跨过定滑轮的细绳,两端分别与重物 C、重物 D 相连,若两条细绳
15、间的夹角 =90,OA 与水平棒的夹角 =53,圆环恰好没有滑动,不计滑轮大小,整个系统处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(已知 sin 53=0.8,cos 53=0.6)求:(1)圆环与棒间的动摩擦因数;(2)重物 D 的质量 M。答案 (1)0.75 (2)0.6 kg解析 (1)因为圆环恰好开始滑动,即所受的静摩擦力刚好达到最大值,有 Ff=F N对圆环进行受力分析,则有F N-FT cos =0FN-FT sin =0其中 FT为细绳 OA 对圆环的拉力联立解得 = =0.751tan(2)对于重物 C 有 Mg=mg cos 解得 M=m cos =0.6 kg812.(2
16、018 南通质检)如图所示,质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为 O,轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上质量为 m2的人相连,轻绳 OA 与竖直方向的夹角 =37,物体甲及人均处于静止状态。(已知 sin 37=0.6,cos 37=0.8,g 取 10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)问:(1)轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的质量 m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数 =0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量最大不能超过多少?答案 (1) m1g m1g (2) m1g 水平向左54 3
17、4 34(3)24 kg解析 (1)以结点 O 为研究对象进行受力分析,如图 1 所示,由平衡条件有FOB=FOA sin FOA cos =m 1g联立解得 FOA= = m1g,m1gcos 54FOB=m1g tan = m1g34故轻绳 OA、OB 受到的拉力分别为 m1g、 m1g。54 34(2)对人受力分析,如图 2 所示,人在水平方向受到 OB 绳的拉力 FOB和水平向左的静摩擦力作用,由平衡条件得 f=FOB9又 FOB=FOB所以 f=FOB= m1g。34(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值,有 fm=m 2g由平衡条件得 =fmFOBm又 = =m1mg tan = m1mgFOBm FOBm34联立解得 m1m= = =24 kg4FOBm3g 4 m2g3g即物体甲的质量最大不能超过 24 kg。
