1、第十九章 一次函数,19.1 函数,19.1.2 函数的图象,第3课时 函数的表示法,第3课时 函数的表示法,知 识 目 标,通过理解函数的三种表示方法，能将函数的三种表示方法互相转化,目 标 突 破,目标 函数的三种表示法之间的转化,第3课时 函数的表示法,例1 教材例4针对训练一根蜡烛长20 厘米，蜡烛的燃烧速度是5厘米/时 (1)写出蜡烛的剩余长度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象,第3课时 函数的表示法,解析 根据蜡烛的剩余长度原来的长度燃烧的长度，得出h与t之间的函数解析式根据h与t的函数解析式列出表格，得出t，h的几组对应值，在坐标平面内把表示
2、这几组对应值的点描出来，连线得到函数的图象,第3课时 函数的表示法,解：(1)h205t(0t4) (2)列表：,描点、连线，得函数的图象如图.,第3课时 函数的表示法,例2 教材例4针对训练于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x()与华氏温度y(。F)有如下的对应关系：,第3课时 函数的表示法,(1)试确定y与x之间的函数解析式，并画出函数的图象； (2)某天，南昌的最高气温是25 ，悉尼的最高气温是80 。F，问这一天哪个地区的最高气温较高？,解析 (1)由表格可知，摄氏温度每增加10 ，华氏温度
3、增加18 。F ，则摄氏温度每增加1 ，华氏温度增加1.8 。F ，由此可确定y与x之间的函数解析式，并根据表格画出函数图象(2)将两地温度统一为同一个温度单位比较或利用函数的图象进行比较,第3课时 函数的表示法,解：(1)y321.8x，此函数图象如图所示 (2)当x25时，y321.82577. 则这天南昌的最高气温是77 ， 因此悉尼的最高气温较高 也可根据函数图象进行比较当x25时， 图象上点A的纵坐标略小于80，则表明悉尼 的最高气温较高,第3课时 函数的表示法,【归纳总结】 函数各种表示方法的适用范围： 列表法：需要直接用部分函数值表达函数关系时选用列表法 图象法：需要明显表现函数
4、变化趋势时选用图象法 解析式法：需要明显表现自变量与函数值的对应规律时选用解析式法 函数的三种表示方法可以根据需要相互转化，在转化过程中注意实际问题中自变量的取值与函数图象的关系,总 结 反 思,第3课时 函数的表示法,知识点一 函数的表示方法,函数的表示方法：_法、_法和_法,解析式,列表,图象,第3课时 函数的表示法,知识点二 函数三种表示法的优缺点,1解析式法就是用关系式来表示变量之间的关系的方法 优点：可以简单、准确地反映出整个变化过程中两个变量之间的关系 缺点：不能直观、形象地反映出变量之间的变化趋势，另外，有些实际问题不能用关系式表示出来 注意：用解析式表示函数关系，通常是等号右边
5、式子中的变量为自变量，单独在等号左边的量为函数,第3课时 函数的表示法,2列表法就是用表格来表示变量之间的关系的方法 优点：根据表格中已列出的自变量的值，可以直接找到与其对应的函数值，而不需要计算，一目了然 缺点：表格中列出的对应值是有限的，由表格不容易看出两个变量之间的对应规律，不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势 3图象法就是用图象来表示变量之间的关系的方法 优点：可以直观、形象地表示出变量之间的关系 缺点：通过观察图象所得的数据、数量关系，一般都是近似的，往往不够精确,第3课时 函数的表示法,一水箱中有水500 L，现在往外放水，每分钟放水50 L，请用三种不同的方法表示水箱中剩余水量y(单位：L)关于放水时间t(单位：min)的函数关系 解：(1)解析式法：y50050t. (2)列表法：,图1914,第3课时 函数的表示法,(3)图象法(如图1914) 以上解题过程是否正确？若不正确，请给出正确答案,第3课时 函数的表示法,答案 不正确 (1)解析式法： 解析式为y50050t(0t10) (2)列表法：,(3)图象法：图象如图所示,
