2018年秋九年级数学上册第二十二章二次函数第7课时求二次函数的解析式(课堂导练)习题课件(新版)新人教版.ppt

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1、巩固提高,精典范例(变式练习),第7课时 求二次函数的解析式,第二十二章 二次函数,知识点1. 用待定系数法求二次函数的解析式 例1已知一个二次函数的图象经过点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6),求这个抛物线的表达式以及该抛物线的顶点坐标,精典范例,设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c, 把点A(1,0)和点B(0,6),C(4,6) 代入得 ,解得 ,抛物线的表达式为y=2x28x+6=2(x2)22, 顶点的坐标为(2,2).,1.已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A(2,3),B(1,0),求二次函数的解析式.,变式练习,解:由已知有 ,即 ,解得 , 所求的二次函数的解

2、析式为 y=x-2x-3.,例2.如图,在矩形ABCD中,AB2,AD4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系 (1)写出A,B,C,D及AD的中 点E的坐标;,精典范例,根据题意,可知: A(0,1),B(0,1),C(4,1), D(4,1),E(2,1),(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式,精典范例,抛物线顶点坐标是E(2,1),且经过B(0,1), 设抛物线的解析式为ya(x2)21. 把B(0,1)代入解析式ya(x2)21, 得a . 抛物线的解析式为y (x2)21.,2.求过坐标原点,顶点坐标是(1,2)的抛物线

3、的解析式,变式练习,设抛物线的解析式为ya(x1)2 2. 把(0,0)代入解析式ya(x1)22, 得a2. 抛物线的解析式为y2(x1)22 2x24x.,例3如图,A(1,0),B(2,3)两点都在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上 (1)求m的值和二次函数的 解析式;,精典范例,解:(1)由于点A(1,0)在一次函数y1xm的图象上,得(1)m0,即m1; 已知点A(1,0),点B(2,3)在二次函数y2ax2bx3的图象上,则有二次函数的解析式为y2x22x3.,精典范例,(2)请直接写出当y1y2时,自变量x的取值范围,精典范例,由两个函数的图象知: 当y1y2时,

4、1x2.,3已知抛物线 经过 点A(-4,0),B(-2,6),C(1,0),求这条抛物线的解析式,变式练习,抛物线经过A(4,0)、B(1,0), 设函数解析式为:y=a(x4)(x1)。 又由抛物线经过B(2,6), 6=a(24)(21),解得: a=1。 经过A、B、C三点的抛物线解析式为: y=(x4)(x1),即y=x23x4。,4如图,已知抛物线与x轴的一个交 点A(1,0),对称轴是x=1,且该抛物线过点(2,- 5),则该抛物线的解析式是( ),巩固提高,C,5.已知二次函数的图象关于直线x3对称,最大值是0,与y轴的交点是(0,1),这个二次函数解析式为_ 6. 已知A(0

5、,3),B(2,3)是抛物线y=x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是 ,巩固提高,(1,4),7.已知抛物线y=x2+bx3(b是常数)经过点A(1,0),求该抛物线的解析式和顶点坐标,巩固提高,抛物线y=x2+bx3经过点A(1,0), 0=1b3,解得b=2, 抛物线解析式为y=x22x3, y=x22x3=(x1)24, 抛物线顶点坐标为(1,4),8. 若过P(1,2),Q(2,1)两点的抛物线与y轴的交点为N(0, ),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴.,巩固提高,解:设抛物线的解析式为 ,得,9已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标(x,y)满足下表: (

6、1)求该二次函数的解析式; (2)用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴,巩固提高,把点(0,1)代入y=ax2+bx+c,得c=1. 再把点(1,2),(1,6)分别代入y=ax2+bx1中,得这个二次函数的关系式为y=x24x1.,巩固提高,(2)y=x24x1=(x+2)23. 该二次函数图象的顶点坐标为(2,3),对称轴为x=2.,巩固提高,10如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(1,0),请解答下列问题: (1)求抛物线的解析式;,巩固提高,解:(1)抛物线y=ax2+2x+c 经过点A(0,3),B(1,0), 将A与B坐标代入得则抛物线解析式为y=x2+

7、2x+3.,(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长,巩固提高,点D为抛物线顶点,由顶点坐标公式得 D(1,4), 对称轴与x轴交于点E,DE=4,OE=1. B(1,0),BO=1,BE=2. 在RtBED中,,11有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为 ,且 是x的二次函数,已知输入值为 ,0, 时, 相应的输出值分别为5, , (1)求此二次函数的解析式;,巩固提高,解:(1)设所求二次函数 的解析式为 ,故所求的解析式为 .,(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值 为正数时输入值 的取值范围,巩固提高,画出函数图象,可得当输出值 为正数时,输入值 的取值范围是 或 .,

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