1、第九章 磁场,-2-,-3-,第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用,-5-,知识梳理,考点自诊,一、磁场、磁感应强度 1.磁场 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 磁场力 的作用。 (2)方向:小磁针的 N极 所受磁场力的方向。 2.磁感应强度 (1)物理意义:描述磁场的 强弱 和 方向 。 (2)大小:B= (通电导线垂直于磁场)。 (3)方向:小磁针静止时 N极 的指向。 (4)单位:特斯拉(T)。,-6-,知识梳理,考点自诊,二、磁感线 几种常见的磁场 1.磁感线 在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的 切线 方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 2.几种常见的磁场
2、1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示),-7-,知识梳理,考点自诊,(2)电流的磁场,-8-,知识梳理,考点自诊,-9-,知识梳理,考点自诊,(3)匀强磁场 在磁场的某些区域内,磁感线为 同向等密 的平行线,如图所示。,-10-,知识梳理,考点自诊,(4)地磁场 地磁场的N极在地理 南极 附近,S极在地理 北极 附近,磁感线分布如图所示。 在赤道上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度 相同 ,方向水平 向北 。,-11-,知识梳理,考点自诊,三、安培力的方向和大小 1.安培力的方向 (1)左手定则:伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,把手放入磁场中让磁感线垂直穿
3、入手心,并使伸开的 四指 指向电流的方向,那么, 大拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)两平行的通电直导线间的安培力:同向电流互相 吸引 ,反向电流互相 排斥 。 2.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成角时,F=BIlsin ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况: (1)当磁场与电流 垂直 时,安培力最大,Fmax=BIl。 (2)当磁场与电流 平行 时,安培力等于零。,-12-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法的正误。 (1)磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。( ) (2)磁感线是真实存在的。(
4、) (3)在同一幅图中,磁感线越密,磁场越强。( ) (4)一切磁现象都起源于电流或运动电荷,一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用。( ) (5)将通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。( ) (6)由定义式 可知,电流I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小。( ),答案,-13-,知识梳理,考点自诊,2.(2018北京大兴期末)电场强度是表征电场的力的性质的物理量,在磁场中也存在类似的物理量,它是( ) A.磁通量 B.磁感应强度 C.洛伦兹力 D.磁通量变化率,答案,解析,-14-,知识梳理,考点自诊,3.实验室里可以用图甲所示的小罗盘估测条形磁
5、铁磁场的磁感应强度,方法如图乙所示,调整罗盘,使小磁针静止时N极指向罗盘上的零刻度(即正北方向),将条形磁铁放在罗盘附近,使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上,此时罗盘上的小磁针将转过一定角度。若已知地磁场的水平分量Bx,为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B,则只需知道 ,磁感应强度的表达式为B= 。,答案,解析,-15-,知识梳理,考点自诊,4.将长为l的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( ),答案,解析,-16-,知识梳理,考点自诊,5.(201
6、9河北张家口月考)如图所示,两光滑平行倾斜导轨处于垂直导轨平面的磁场中(未画出),导轨与水平方向的夹角为=37,间距为L=20 cm。电源电动势E=10 V,内阻不计,定值电阻R1=4 ,开关S闭合后金属棒MN恰好静止在倾斜导轨上,已知金属棒MN的质量为m=10 g,电阻为R=6 ,则关于磁感应强度的说法正确的是(g取10 m/s2)( ) A.垂直导轨平面向上,大小为B=0.3 T B.垂直导轨平面向下,大小为B=0.3 T C.垂直导轨平面向上,大小为B=0.375 T D.垂直导轨平面向下,大小为B=0.375 T,答案,解析,-17-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,安培定则的
7、应用和磁场的叠加 1.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。2.磁场的叠加 (1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则,可以用正交分解法进行合成与分解。 (2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。,-18-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,3.磁场叠加问题的一般解题思路 (1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场。 (3)应用平行四边形定则进行合成
8、如图中的合磁场。,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例1(多选)(2018全国卷) 如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 ,方向也垂直于纸面向外。则( ),答案,解析,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度,然后再利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度。通过本题的训练,要使磁感应强度的矢量
9、性等的物理观念进一步清晰,能通过矢量叠加方法对磁感应强度问题进行分析和推理,得到正确的结论,使科学思维素养得到提升。,-21-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 1.(多选)(2017全国卷)如图,三根相互平行的固定长直导线l1、l2和l3两两等距,均通有电流I,l1中电流方向与l2中的相同,与l3中的相反,下列说法正确的是 ( )A.l1所受磁场作用力的方向与l2、l3所在平面垂直 B.l3所受磁场作用力的方向与l1、l2所在平面垂直,答案,解析,-22-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,2.(2017全国卷)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q
10、垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为( ),C,-23-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,3.(2019河北张家口月考)1820年4月,丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B= ,即磁感应强度B与导线中的电流I成正比、与该点到导线的距离r成反比。如图所示,两根平行长直导线相距为x0,分别通以大小不等、方向相同的电流,已知I1I2。规定磁场方
11、向垂直纸面向外为正,在0x0区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的( ),答案,解析,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,安培力的分析与计算 1.安培力公式F=BIl,应用时要注意: (1)B与I垂直。 (2)B与I平行时,F=0。 (3)l是有效长度。 弯曲导线的有效长度l,等于连接两端点线段的长度(如图所示);相应的电流沿l由始端流向末端。,2.方向:根据左手定则判断。,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例2(2018河北“名校联盟”质量监测一)如图所示,边长为l,质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板,导线框中通一逆时针方向的电流,图中虚线过
12、ab边中点和ac边中点,在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,此时导线框处于静止状态,细线中的拉力为F1;保持其他条件不变,现将虚线下方的磁场移至虚线上方,此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为( ),答案,解析,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨当磁场在虚线下方时,通电导线的等效长度为多少?电流方向向左向右?当磁场在虚线上方时,通电导线的等效长度为多少?电流方向变为向左向右?最后根据平衡条件列式求解。通过本题的训练,加深对安培力公式理解,使科学思维、科学探究素养得到提升。,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 4.
13、多选)(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将( ),-29-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,答案,解析,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,5.(20
14、18河南濮阳三模)据报道,实验室已研制出一种电磁轨道炮,其实验装置俯视如下图。炮弹(图中阴影部分)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁接触良好。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁场力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=10 g,导轨上电流I的方向如图中箭头所示。可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0 T。若炮弹出口速度为v=2.0103 m/s,下列选项正确的是( ),-31-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.磁场的方向为垂直于纸面向里,通过导轨的电流为1 600
15、 A B.磁场的方向为垂直于纸面向外,通过导轨的电流为1 600 A C.磁场的方向为垂直于纸面向里,通过导轨的电流为800 A D.磁场的方向为垂直于纸面向外,通过导轨的电流为800 A,答案,解析,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,6.(多选)(2016海南单科,8)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示,在图(b)中( ),-33-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B
16、当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,答案,解析,-34-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,安培力作用下导体的平衡及运动 这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的关系,如图所示。,-35-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例3(2018山东菏泽期末)如图所示,在倾角为=37的斜面上,固定一宽为L=1.0 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4
17、 kg、电阻R0=2.0 、长为1.0 m的金属棒ab,它与导轨间的动摩擦因数为=0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=12 V,内阻r=1.0 ,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,滑动变阻器的阻值符合要求,其他电阻不计,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动,求: (1)金属棒所受安培力的取值范围; (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。,-36-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析: (1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时,金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力,方向平
18、行斜面向下,设金属棒受到的安培力大小为F1,其受力分析如图甲所示。则有 FN=F1sin +mgcos ,F1cos =mgsin +fmax,fmax=FN 以上三式联立并代入数据可得F1=8 N,-37-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-38-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-39-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨由于导体棒处于静止状态,故处于平衡状态,通过受力分析及闭合电路的欧姆定律,即可求得范围。1.求解安培力作用下导体棒问题的基本思路2.求解关键 (1)电磁问题力学化。 (2)立体图形平面化。,-40-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即
19、学即练 7.(多选)(2018河南郑州三模)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。测量前天平已调至平衡,测量时,在左边托盘中放入质量为m的砝码,右边托盘中不放砝码,将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部,再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。如图甲所示,线圈的两头连在如图乙所示的电路中,不计连接导线对线圈的作用力,电源电动势为E,内阻为r。开关S闭合后,调节可变电阻至R1时,天平正好平衡。已知m0m,取重力加速度为g,则( ),-41-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.矩形线圈中电流的方向为逆时针方向D.若仅将磁场反向,在左盘添加质量为2m0-
20、m的砝码可使天平重新平衡,答案,解析,-42-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,8.(2018天津红桥期末)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为。如果仅改变下列某一个条件,角的相应变化情况是( ) A.棒中的电流变大,角变大 B.两悬线等长变短,角变小 C.金属棒质量变大,角变大 D.磁感应强度变大,角变小,答案,解析,-43-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,9.(多选)(2018山西太原模拟)一金属条放置在相距为d的两金属轨道上,如图所示。现让金属条以v0的初速度从AA进入水平轨道
21、再由CC进入半径为r的竖直圆轨道,金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v,完成圆周运动后,再回到水平轨道上,整个轨道除圆轨道光滑外,其余均粗糙,运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好。已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I,方向如图中所示,整个轨道处于水平向右的匀强磁场中,磁感应强度为B,A、C间的距离为L,金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。重力加速度为g,则由题中信息可以求出( ),-44-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,A.金属条的质量 B.金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向 C.金属条运动到DD时的瞬时速度 D.金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数,答案,
22、解析,-45-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,安培力作用下导体运动情况的五种判断方法 五种判断方法,-46-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例4一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则关于导线ab受磁场力后的运动情况,下列说法正确的是( )A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管,D,-47-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析:方法一:电流元法 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向
23、导线等效为Oa、Ob两电流元,由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向如图所示,所以从上向下看导线逆时针转动,当转过90时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下,即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管,选项D正确。,-48-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,方法二:结论法 结论1:两电流相互平行时无转动趋势,电流方向相同时相互吸引,电流方向相反时相互排斥。 结论2:两电流不平行时,将发生转动,有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。 通电螺线管上部离导线近,所以只考虑这部分电流与导线的作用,此时螺线管相当于垂直纸面向里的直导线,由结论2可知导线ab受磁场力后(从上向下看)逆时针转动并靠近
24、螺线管,选项D正确。,-49-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨直导线所在位置的磁场方向:左半部分磁场方向斜向上;右半部分磁场方向斜向下。,判定通电导体在安培力作用下的 运动或运动趋势的常规思路,-50-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 10.(2018辽宁沈阳期末)如图所示,在固定位置的条形磁铁S极附近悬挂一个金属线圈,线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内,当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时,将会看到( )A.线圈向左平移 B.线圈向右平移 C.从上往下看,线圈顺时针转动,同时靠近磁铁 D.从上往下看,线圈逆时针转动,同时靠近磁铁,答案,解析,-51-,命题点
25、一,命题点二,命题点三,命题点四,11.(多选)(2019山东省新泰一中二质检)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤有一定的读数。现在磁铁上方中心 偏右位置固定一通电导线,当通以一定的电流后, 台秤的示数增加,同时弹簧缩短(弹簧始终处 于弹性限度内),则下列说法正确的是( ) A.磁铁右端为N极,左端为S极,导线中的电流方向垂直纸面向内 B.磁铁右端为N极,左端为S极,导线中的电流方向垂直纸面向外 C.磁铁右端为S极,左端为N极,导线中的电流方向垂直纸面向内 D.磁铁右端为S极,左端为N极,导线中的电流方向垂直纸面向外,AD,-52-,
26、命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析:磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极,因为长直导线在磁铁的中心偏右位置,所以此处的磁感线是斜向左上的,电流的方向垂直于纸面向里,根据左手定则,导线受磁铁给的安培力方向是斜向右上,长直导线是固定不动的,根据物体间力的作用是相互的,导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的,将这个力在水平和竖直分解,因此光滑平板对磁铁支持力增大,由于在水平向左产生分力,所以弹簧产生压力,弹簧长度将变短,故A正确,B错误。 磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极,因为长直导线在磁铁的中心偏右位置,所以此处的磁感线是斜向右下的,电流的方向垂直于纸面向外,根据左手定则,导线受磁铁给的安培力方向是斜向右上,长直导线是固定不动的,根据物体间力的作用是相互的,导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左下的,将这个力在水平和竖直分解,因此光滑平板对磁铁支持力增大,由于在水平向右产生分力,所以弹簧产生压力,弹簧长度将变短,故C错误,D正确,故选AD。,
