1、1第一节 动量 冲量 动量定理(建议用时：40 分钟)一、单项选择题1关于冲量，以下说法正确的是( )A只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C物体受到的冲量越大，动量越大D如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同解析：选 D.合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故 A 错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故 B 错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故 C 错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故 D 正确2从
2、同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )A掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等解析：选 D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故 A、B、C错误，D 正确3一个质量为 0.18 kg 的垒球，以 25 m/s 的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击
3、后反向水平飞回，速度大小变为 45 m/s.则这一过程中动量的变化量为( )A大小为 3.6 kgm/s，方向向左B大小为 3.6 kgm/s，方向向右C大小为 12.6 kgm/s，方向向左D大小为 12.6 kgm/s，方向向右解析：选 D.选向左为正方向，则动量的变化量 p mv1 mv012.6 kgm/s，大2小为 12.6 kgm/s，负号表示其方向向右，D 正确4(2018高考全国卷 )高空坠物极易对行人造成伤害若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A10 N B10 2 NC10 3 N D10
4、4 N解析：选 C.根据自由落体运动和动量定理有 2gh v2(h 为 25 层楼的高度，约 70 m)，Ft mv，代入数据解得 F110 3 N，所以 C 正确5.(2019山东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为 m，底座的质量 M3 m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度 v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 v，则摩擦力对底座的冲量为 ( )14A0 B mv，方向向左14C mv，方向向右 D mv，方向向左14 34解析：选 B.设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理： I mv；则弹丸对底座的作用力的冲量为 mv，对底座根据动量定理： If( mv
5、)3 m 得： If ，正号表示v4 mv4正方向，向左6如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度 v 抽出纸条后，铁块掉在地上的 P 点若以 2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A仍在 P 点B在 P 点左边C在 P 点右边不远处D在 P 点右边原水平位移的两倍处解析：选 B.纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以 v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由 I Fft m v 得铁块获得速度较3大，平抛运动的水平位移较大，以 2v 的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移
6、较小，故 B 选项正确7(2019北京西城区模拟)1966 年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速推进器的平均推力 F895 N，推进器开动时间 t7 s测出飞船和火箭组的速度变化 v0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量 m13 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量 m2为( )A3 400 kg B3 485 kgC6 265 kg D6 885 kg解析：选 B.根据动量定理得 F t( m1 m2) v，代入数据解得 m
7、23 485 kg，B 选项正确二、多项选择题8如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为 ，质量为 m 的物体以速度 v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为 t.对于这一过程，下列判断正确的是( )A斜面对物体的弹力的冲量为零B物体受到的重力的冲量大小为 mgtC物体受到的合力的冲量大小为零D物体动量的变化量大小为 mgsin t解析：选 BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为 mgcos t，选项A 错误；物体受到的重力的冲量大小为 mgt，选项 B 正确；物体回到斜面底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为 2mv
8、，选项 C 错误；因整个过程中物体所受的合力为 mgsin ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为 mgsin t，选项 D 正确9一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为 v04 m/s 的匀速直线运动已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过 t8 s 静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为 S10 m2，帆船的总质量约4为 M936 kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为 1.3 kg/m3，下列说法正确的是( )A风停止后帆船的加速度大小是 1 m/s2B帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为 468 NC帆船匀速
9、运动受到风的推力的大小为 936 ND风速的大小为 10 m/s解析：选 BD.求解风停止后帆船的加速度时要选择帆船作为研究对象，求解风速时要选择在时间 t 内正对帆面且吹向帆面的空气作为研究对象，风突然停止，帆船只受到水的阻力 f 的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为 a，则 a 0.5 m/s 2，选项v0tA 错误；由牛顿第二定律可得 f Ma，代入数据解得 f468 N，选项 B 正确；设帆船匀速运动时受到风的推力大小为 F，根据平衡条件得 F f0，解得 F468 N，选项 C 错误；设在时间 t 内，正对帆面且吹向帆面的空气的质量为 m，则 m S (v v0)t，根据动
10、量定理有 Ft mv0 mv，解得 v10 m/s，选项 D 正确10如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、 D、 E 处，三个过程中重力的冲量依次为 I1、 I2、 I3，动量变化量的大小依次为 p1、 p2、 p3，则有( )A三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C I1 I2 I3， p1 p2 p3D I1 I2 I3， p1 p2 p3解析：选 ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端 C、 D、 E 的速度大小 v 相等，动量变化量的大小 p mv 相等，即 p1 p2 p3；根据动量定理，
11、合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为 h，从顶端 A 下滑到底端 C，由 gsin t2得物体下滑的时间 t ，所以 越hsin 12 2hgsin2 小，sin 2 越小， t 越大，重力的冲量 I mgt 就越大，故 I1 I2 I3，故 A、C 正确，D 错误；物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相5等，故 B 正确三、非选择题11一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示一物块以 v09 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运
12、动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止， g 取 10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数 ；(2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力 F 的大小；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.解析：(1)由动能定理有 mgx mv2 mv12 12 20可得 0.32.(2)由动量定理有 F t mv mv可得 F130 N.(3)由能量守恒定律有 W mv 29 J.12答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J12(2016高考北京卷)(1)动量定理可以表示为 p F t，其中动量 p 和力
13、 F 都是矢量在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、 y 两个方向上分别研究例如，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 ，碰撞后弹出的角度也是 ，碰撞前后的速度大小都是 v，如图 1 所示碰撞过程中忽略小球所受重力a分别求出碰撞前后 x、 y 方向小球的动量变化 px、 py；b分析说明小球对木板的作用力的方向(2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒一束激光经 S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光
14、束和穿过介质小球的光路如图 2 所示图中 O6点是介质小球的球心，入射时光束和与 SO 的夹角均为 ，出射时光束均与 SO 平行请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向a光束和强度相同；b光束比强度大解析：(1)a. x 方向：动量变化为 px mvsin mvsin 0y 方向：动量变化为 py mvcos ( mvcos )2 mvcos 方向沿 y 轴正方向b根据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿 y 轴正方向；根据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿 y 轴负方向(2)a.仅考虑光的折射，设 t 时间内每束光穿过小球的粒子数为 n，每个粒子动量的大小为
15、p这些粒子进入小球前的总动量为 p12 npcos 从小球出射时的总动量为 p22 npp1、 p2的方向均沿 SO 向右根据动量定理得 F t p2 p12 np(1cos )0可知，小球对这些粒子的作用力 F 的方向沿 SO 向右；根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿 SO 向左b建立如图所示的 Oxy 直角坐标系x 方向：根据(2)a 同理可知，两光束对小球的作用力沿 x 轴负方向y 方向：7设 t 时间内，光束穿过小球的粒子数为 n1，光束穿过小球的粒子数为 n2， n1n2这些粒子进入小球前的总动量为 p1y( n1 n2)psin 从小球出射时的总动量为 p2y0根据动量定理得 Fy t p2y p1y( n1 n2)psin 可知，小球对这些粒子的作用力 Fy的方向沿 y 轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿 y 轴正方向，所以两光束对小球的合力的方向指向左上方答案：见解析
