1、1第二节 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲(建议用时：40 分钟)一、单项选择题1如图所示，甲木块的质量为 m1，以 v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为 m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧甲木块与弹簧接触后( )A甲木块的动量守恒B乙木块的动量守恒C甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析：选 C.两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项 A、B 错误，选项 C 正确；甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项 D 错误2(2019泉州检测)有一
2、个质量为 3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向右，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为v，方向水平向右，则另一块的速度是( )A3 v0 v B2 v03 vC3 v02 v D2 v0 v解析：选 C.在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3 mv02 mv mv，可得另一块的速度为 v3 v02 v，对比各选项可知，答案选 C.3.如图所示，两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是
3、( )A A 和 B 都向左运动 B A 和 B 都向右运动C A 静止， B 向右运动 D A 向左运动， B 向右运动解析：选 D.选向右为正方向，则 A 的动量 pA m2v02 mv0， B 的动量 pB2 mv0.碰2前 A、 B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后 A、 B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项 D 符合题意4将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A v0 B v0mM MmC v0 D v0MM m
4、 mM m解析：选 D.应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0 mv0( M m)v故 v ，选项 D 正确mv0M m5.如图所示，小车(包括固定在小车上的杆)的质量为 M，质量为 m 的小球通过长度为L 的轻绳与杆的顶端连接，开始时小车静止在光滑的水平面上现把小球从与 O 点等高的地方释放(小球不会与杆相撞)，小车向左运动的最大位移是( )A B2LMM m 2LmM mC DMLM m mLM m解析：选 B.分析可知小球在下摆过程中，小车向左加速，当小球从最低点向上摆动过程中，小车向左减速，当小球摆到右边且与 O 点等高时，小车的速度减为
5、零，此时小车向左的位移达到最大，小球相对于小车的位移为 2L.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为 v1、 v2，有 mv1 Mv2，故ms1 Ms2， s1 s22 L，其中 s1代表小球的水平位移大小， s2代表小车的水平位移大小，因此 s2 ，选项 B 正确2LmM m6(2019江西赣州信丰模拟)如图所示， B、 C、 D、 E、 F，5 个小球并排放置在光滑的水平面上， B、 C、 D、 E，4 个球质量相等，而 F 球质量小于 B 球质量， A 球的质量等于 F球质量 A 球以速度 v0向 B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之
6、后( )3A3 个小球静止，3 个小球运动B4 个小球静止，2 个小球运动C5 个小球静止，1 个小球运动D6 个小球都运动解析：选 A.因 A、 B 质量不等， MA MB.A、 B 相碰后 A 速度向左运动， B 向右运动 B、 C、 D、 E 质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终 E 有向右的速度， B、 C、 D静止 E、 F 质量不等， ME MF，则 E、 F 都向右运动所以碰撞后 B、 C、 D 静止； A 向左，E、 F 向右运动故 A 正确，B、C、D 错误7.2017 年 7 月 9 日，斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕，由丁俊晖和梁文博组成的中国 A 队在决赛中 1 比
7、 3 落后的不利形势下成功逆转，最终以 4 比 3 击败英格兰队，帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠如图所示为丁俊晖正在准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量 pA5 kgm/s，花色球静止，白色球 A 与花色球 B 发生碰撞后，花色球 B 的动量变为 p B4 kgm/s，则两球质量 mA与 mB间的关系可能是( )A mB mA B mB mA14C mB mA D mB6 mA16解析：选 A.由动量守恒定律得 pA pB p A p B，解得 p A1 kgm/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有 ，代入数据解得 mB m
8、A，碰后两球同向运动，23白色球 A 的速度不大于花色球 B 的速度，则 ，解得 mB4 mA，综上可得p AmA p BmBmA mB4 mA，选项 A 正确23二、多项选择题8.如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、 B 两球在同一直线上运动两球质量关系为 mB2 mA，规定向右为正方向， A、 B 两球的动量均为 6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgm/s，则( )4A该碰撞为弹性碰撞B该碰撞为非弹性碰撞C左方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 25D右方是 A 球，碰撞后 A、 B 两球速度大小之比为 110解析：选 AC.由 mB2
9、mA， pA pB知碰前 vB vA，若右方为 A 球，由于碰前动量都为 6 kgm/s，即都向右运动，两球不可能相碰；若左方为 A 球，设碰后二者速度分别为v A、 v B，由题意知 p A mAv A2 kgm/s， p B mBv B10 kgm/s，解得 v Av B.碰撞后 A 球动量变为 2 kgm/s， B 球动量变为 10 kgm/s，又 mB2 mA，由计算可知碰25撞前后 A、 B 两球动能之和不变，即该碰撞为弹性碰撞，选项 A、C 正确9.质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 .初始时小
10、物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A mv2 B v212 mM2（ m M）C NmgL D NmgL12解析：选 BD.设系统损失的动能为 E，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有 mv( M m)vt(式)、 mv2 (M m)v E(式)，12 12 2t由式联立解得 E v2，可知选项 A 错误，B 正确；又由于小物块与箱壁碰Mm2（ M m）撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即 E Nmg
11、L ，选项 C 错误，D 正确10一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31，不计质量损失，取重力加速度 g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹不正确的是( )5解析：选 ACD.弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒因两弹片均水平飞出，飞行时间 t 1 s，取向右为正，由水平速度 v 知，选项 A 中， v 甲 2.5 2hg xtm/s， v 乙 0.5 m/s；选项 B 中， v 甲 2.5 m/s， v 乙 0.5 m/s；选项 C 中， v 甲 1 m/s， v 乙 2 m/s；选项 D 中，
12、v 甲 1 m/s， v 乙 2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mv m 甲 v 甲 m 乙 v 乙 ，其中 m 甲 m， m 乙 m， v2 m/s，代入数值计算知选项 B 正确34 14三、非选择题11如图所示，小球 B 与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球 A以某一速度与轻质弹簧正碰小球 A 与弹簧分开后，小球 B 的速度为 v，求：(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球 B 的速度的大小；(2)若小球 B 的质量 m2已知，在小球 A 与弹簧相互作用的整个过程中，小球 A 受到弹簧作用力的冲量解析：(1)当系统动能最小时，弹簧压缩至最短，两球具有共同速度 v
13、共 设小球 A、 B的质量分别为 m1、 m2，碰撞前小球 A 的速度为 v0，小球 A 与弹簧分开后的速度为 v1.从小球 A 碰到弹簧到与弹簧分开的过程中，由系统动量守恒和能量守恒有m1v0 m1v1 m2vm1v m1v m2v212 20 12 21 12联立解得 v2m1v0m1 m2即 m1v0 vm1 m22从小球 A 碰到弹簧到两球共速的过程中，系统动量守恒，故 m1v0( m1 m2)v 共6解得 v 共 .v2(2)设水平向右为正方向，则小球 B 动量的增量为 m2v，根据动量守恒小球 A 动量的增量为 m2v根据动量定理有 I m2v，小球 A 受到弹簧作用的冲量的大小为
14、 m2v，方向水平向左答案：见解析12.(2019四川双流中学模拟)如图所示， A、 B 两个物体粘在一起以 v03 m/s 的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过 O 点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、 B 两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后 A 物体的速度依然向右，大小变为 vA2 m/s， B 物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点 D，已知两物体的质量 mA mB1 kg， O 点到半圆轨道最低点 C 的距离 xOC0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为 0.2， A、 B 两个物体均可视为质点，求：(1)炸药的化学能 E；(2)半圆轨道的半径 R.解析：(1) A、 B 在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得 2mv0 mvA mvB，根据能量守恒定律可得 2mv E mv mv ，两式联立并代入数据解得 E1 J.12 20 12 2A 12 2B(2)由于 B 物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有 mg m ，在 B 物体由 O 运动到 D的过程中，由动能定理可得 mgx OC mg2R mv mv ，联立可解得 R0.3 m.12 2D 12 2B答案：(1)1 J (2)0.3 m7
