1、- 1 -赣县第三中学高二年级 2018-2019 学年第二学期 3 月考数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120分钟.第卷（选择题 共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“ ， “的否定是 A ， B ，C ， D ，2设 ，则“ ”是“ ”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3给出下列三个命题：命题“ ， ”是真命题；命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题
2、.其中正确命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D34对于函数 ，其导数值等于函数值的点是（ ）2)(xfA B C D5下列说法中错误的是（ ）A先把高二年级的 2000 名学生编号为 1 到 2000，再从编号为 1 到 50 的 50 名学生中随机抽取 1 名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， 的学生，这m50m50m 样的抽样方法是系统抽样法B线性回归直线 一定过样本中心点ybxa,xyC若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于 1rD若一组数据 1、 、3 的平均数是 2，则该组数据的方差是 236设函数 若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为( )A B C
3、 D7已知抛物线 上的点 到焦点的距离为 5，则点 的横坐标为（ ）A1 B4 C6 D108已知 在1，+）上是单调增函数，则 的最大值是( )axf3)( aA1 B2 C3 D49已知双曲线 的一条渐近线与 轴所成的锐角为 ，则该双曲线)0,(1by的离心率是( )A2 或 B C2 D3 32- 2 -10函数 的图象是（ ）A B C D11 是定义在 R 上的可导函数，且满足 对任意正数 ，若 ，则0)(xff必有（ ）A B C D12直线 过椭圆 的左焦点 ，且与椭圆交于 两点， 为 的中点， 为原点，12yx若 是以 为底边的等腰三角形，则直线 的斜率为（ ）A B C D3
4、第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡相应位置上）13焦距为 8，短轴长为 6，且焦点在 轴上的椭圆的标准方程为_.14.已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是_15若函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为_16以下三个关于圆锥曲线的命题中：设 为两个定点， 为非零常数，若 ,则动点 的轨迹是双曲线；方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线 与椭圆 有相同的焦点；1925yx1352yx已知抛物线 ，以过焦点的一条弦 为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为_ （写出所
5、有真命题的序号）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分 10 分)已知命题 曲线 与 轴没有交点； 命题 方程1)(2xmy表示焦点在 轴上的双曲线 (1)若命题 同为真命题，求实数 的取值范1422mxy围(2)若命题 同为假命题，求实数 的取值范围。18(本小题满分 12 分)已知关于 的不等式 的解为条件 p，关于 的不等式的解为条件 q.（1）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围；（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.- 3 -19(本小题满分 12 分)设函数（1）求 的单调区间；（2）求函数 在区间 上的最小值。21，20(本小题满分 12 分)已知椭圆 C 的焦距为 ，长轴长为 4)0,(12bayx（1）求椭圆 的标准方程；（2）直线 与椭圆 交于 A,B 两点若 ， 求 的值21(本小题满分 12 分)已知函数 ， . axxf21ln)(1)若函数 在定义域内单调递增，求实数 的取值范围；(2)证明:方程 有且只有一个实数根 .- 4 -22(本小题满分 12 分)已知动圆 过点 并且与圆 相外切，动圆圆心 的轨迹为 。（1）求曲线 的轨迹方程；（2）过点 的直线 与轨迹 交于 、 两点，设直线 ，设点 ，直线 交1l l21x直线 于 ,求证：直线 经过定点.l
