1、12018 年下学期期中考试高二数学（文）试卷总分：150 分 时量：120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.下列结论中成立的是（ ）A B dbcadcba且 baca2C D 且 2.已知数列 中， 且 ，则 （ ）n6,321nn122018A 3 B C 6 D 3.在 中，已知 ，则 （ ）bcab22 AA B C D 6332或4.点 不在直线 表示的平面区域内，则 的取值范围是（ ） )1,(mP02yxmA B C D 11m15.设 则 的（ ）条件.:;32: xqxp或或 qp是A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不
2、充分又不必要6.在 中，角 A,B,C 的对边分别为 ，且 ，则 B=（ cba, 4,2,30baA）A B C D 451351206或 154或7.在等差数列 中，已知 ，则 （ ）na872a8SA 75 B 72 C 81 D 638.椭圆 的焦距为 2，则 （ ）142ymxmA B C 5 D 35或 83或9.若 且 ，则 的最小值为（ ）Ryx,2yyx93A 18 B 12 C D 410.有一长为 1 千米的斜坡，它的坡度为 ，现要将坡度改为 ，则坡底要伸长（ ）2010千米 A B C D 10sin0coscos211.已知某等差数列的前 项和为 ，且 ，则此数列中绝
3、对值最小的项为nnS0,1213S第（ ）项A 8 B 7 C 6 D 512.有下列四个命题：“若 ，则 互为倒数”的逆命题；1xyy,“相似三角形周长相等”的否命题；“若 ，则方程 有实根”的逆否命题；b02bx“若 ，则 ”的逆否命题。BA其中真命题是（ ）A B C D 二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.）13.若 成等比数列，则实数 9,1xx14.在 中，已知 ，则 AB 3,60的 面 积 为ABCb a15.不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是 2qpx2x012pxq16.已知 ，B 是圆 F： （F 为圆心）上一动点，线段 AB 的垂直),1(
4、 4)1(y平分线交 BF 于点 P。则动点 P 的轨迹方程是 三解答题：（本大题共 6 道题，共 70 分.） 17. （本小题 10 分）设命题 ；命题 .0132:xp 0)1()2(: axxq若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围。pqa18.（本小题 10 分）在 中，已知 。ABC53cos,1cosBA3（1）求 的值；Csin（2）设 BC=5，求 的面积。AB19. （本小题 12 分）已知数列 中，na.32,11nna（1）求证 是等比数列，并求 的通项公式 ；1na（2）求数列 的前 项和 ；nS20. （本小题 12 分）已知函数 .21)(xaf（1）解关于
5、 的不等式 ；x0x（2）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围。2)(f),(21. （本小题 13 分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点)0(1:2bayxG64，斜率为 的直线 与椭圆 交于 A,B 两点，以 AB 为底边作等边三角形，顶)0,2(F1lG点 P 。3（1）求椭圆 G 的方程；（2）求 的面积。AB22. （本小题 13 分）已知等差数列 中，na.4,1a（1）求 的通项公式 ；nan（2）令 ，求 的前 项和 ；bbnS（3）在第（2）问条件下，若不等式 对一切正整数 恒成立，求实0)1(nbn数 的取值范围。2018 年下学期高二期中考试文科数学（答案）题号 1 2 3
6、 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B C A D B A A D B C13 ； 14 ；15 ； 16 3 312x或 1342yx17.（10 分） 18.（10 分） (1) ; (2) 21,0 65.819 （12 分） （1）证略； ； （2）13nanSn2)13(20.（12 分） （1）当 时，不等式的解集为 ；0),0(a5当 时，不等式的解集为0a ),0()2,(a（2） ,41),(21 （13 分） （1）2yx（2）设 与椭圆方程联立，得：ml: )(0123642mx设 ，则),(),(),( 021 yxEyxBA中 点 4,00y又由题意知： 21432, kAPPE，0124)(x),0(,(AB点 P 到直线 的距离 ，l3d291dSPAB22 （13 分） （1） ； （2） ；na1n（3）不等式化为 0)(1当 为正奇数时，得 对一切 为正奇数恒成立，12n 1当 为正偶数时，得 对一切 为正偶数恒成立，n 23),3(6
