1、1第六章 动量守恒定律本章综合能力提升练(限时：45 分钟)一、单项选择题1若物体在运动过程中受到的合力不为零，则( )A物体的动能不可能总是不变的B物体的动量不可能总是不变的C物体的加速度一定变化D物体的速度方向一定变化答案 B21998 年 6 月 18 日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成为“中华第一撞” ，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是( )A安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B安全气囊的作用减小了驾驶员受到撞击力的冲量C安全气囊的作用主要是减小了驾驶员的动量变化率D安全气囊延长了撞
2、击力的作用时间，从而使得动量变化更大答案 C解析 在碰撞过程中，驾驶员的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理 Ft p 可知，可以减小驾驶员受到的撞击力，即是减小了驾驶员的动量变化率3如图 1 所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的 O 点用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B 处固定的橡皮泥撞击后粘在一起，则在此过程中小车将( )图 1A向右运动B向左运动C静止不动D小球下摆时，车向左运动后又静止2答案 D解析 水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因
3、此为保证动量守恒，小车要向左运动当撞到橡皮泥，发生完全非弹性碰撞，系统初动量为零，末动量为零，小车会静止4现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定答案 A5一质量为 M 的航天器正以速度 v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为 v1，加速后航天器的速度大小为 v2，则喷出气体的质量 m 为( )A. M B. Mv2 v1v1 v2v2 v1C. M D. Mv2
4、v0v2 v1 v2 v0v2 v1答案 C6在光滑水平面上，一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质量为 2m、静止的 B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后 B 球的速度大小可能是( )A0.6 v B0.4 vC0.3 v D0.2 v答案 A解析 设碰撞后 A 球的速度大小为 vA， B 球的速度大小为 vB，取碰撞前 A 球的运动方向为正方向根据动量守恒定律得： mv2 mvB mvA化简可得， vA2 vB v，因 vA0，所以vB ，故只有 A 项正确v2二、多项选择题7.光滑水平地面上， A、 B 两物体质量都为 m， A 以速度 v 向右运动， B 原来静止，
5、其左端有一水平轻质弹簧，如图 2 所示，当 A 撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时( )图 2A A、 B 系统总动量仍然为 mvB A 的动量变为零C B 的动量达到最大值3D A、 B 的速度相等答案 AD解析 A、 B 系统水平方向动量守恒，总动量不变仍为 mv，A 正确；弹簧被压缩到最短时A、 B 两物体具有相同的速度，D 正确，B 错误；但此时 B 的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故 B 物体会进一步加速， A 物体会进一步减速，C 错误8如图 3 甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰小球的质量分别为 m1和 m2.图乙为它们碰撞前后的 x t 图象已知 m10.1kg.由此可以
6、判断( )图 3A碰前 m2静止， m1向右运动B碰后 m2和 m1都向右运动C m20.3kgD碰撞过程中系统损失了 0.4J 的机械能答案 AC解析 由 x t 图象知碰前 m2的位移不随时间而变化，处于静止状态碰前 m1速度大小为v1 4m/s，方向只有向右才能与 m2相碰，故 A 正确； x t由题图乙知碰后 m2的速度为正方向，说明向右运动， m1的速度为负方向，说明向左运动，故 B 错误；由题图乙求出碰后 m2和 m1的速度分别为 v22m/s， v12 m/s，根据动量守恒定律得 m1v1 m1v1 m2v2，解得 m20.3kg，故 C 正确；碰撞过程中系统损失的机械能为 E
7、m1v12 m1v1 2 m2v2 2，解得 E0J，故 D 错12 12 12误9.一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长 L(小于立柱高)、拴有小球的细线，小球拉至和悬点在同一水平面处静止释放，如图 4 所示，小球摆动时，不计一切阻力，重力加速度为 g，下面说法中正确的是( )图 4A小球和小车的总机械能守恒4B小球和小车的动量守恒C小球运动到最低点的速度为 2gLD小球和小车只在水平方向上动量守恒答案 AD10质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是( )
8、A子弹对墙的冲量最小B橡皮泥对墙的冲量最小C钢球对墙的冲量最大D子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等答案 AC11(2018诸暨中学段考)向空中发射一物体(不计空气阻力)，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为 a、 b 两块若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向，则( )A b 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里， a 飞行的水平距离一定比 b 的大C a、 b 一定同时到达地面D炸裂的过程中， a、 b 的动量变化大小一定相等答案 CD12 A、 B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图 5 表示发生碰撞前后的 v t 图线，由图线可以判断( )图 5A A、
9、B 的质量比为 32B A、 B 作用前后总动量守恒C A、 B 作用前后总动量不守恒D A、 B 作用前后总动能不变答案 ABD解析 碰撞前后两物体组成的系统所受合外力为 0，系统动量守恒，B 正确，C 错误；根据动量守恒定律： mA6 mB1 mA2 mB7，得： mA mB32，故 A 正确；碰撞前总动5能： mA62 mB12 mA，碰撞后总动能： mA22 mB72 mA，可知碰撞前后总动12 12 553 12 12 553能不变，D 正确三、实验题13.(2019 届效实中学月考)某同学用如图 6 所示装置探究 A、 B 两球在碰撞中动量是否守恒该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后
10、的速度，实验装置和具体做法如下，图中 PQ 是斜槽， QR 为水平槽实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滑下，和 B 球碰撞后， A、 B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作 10 次，并画出实验中 A、 B 两小球落点的平均位置，图中 F、 E 点是 A 碰 B 球前后 A 球的平均落点， J 是 B 球的平均落点， O点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点其中米尺水平放置，且平行于 G、 R、 O
11、 所在的竖直平面，米尺的零点与 O 点对齐图 6(1)现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上_A停表 B天平 C圆规(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量_A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 OFB A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球、 B 球落点位置到 O 点的距离 OE、 OJC A 球和 B 球在空中飞行的时间D测量 G 点相对于水平槽面的高度(3)如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子正确的是_A mA mA mBOF OE OJB mA mA mBOF OE OJC mA mA mBOF OE
12、OJD mA mA mBOE OF OJ答案 (1)BC (2)AB (3)C解析 (1)要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的物理量为：小球 A、 B 的质量 mA、 mB，记录纸上 O 点到 E、 F、 J 各点的距离，故必需的6器材为天平、圆规(确定落点)，选项 B、C 正确(2)由(1)分析知，选项 A、B 正确(3)F 为碰前入射小球落点的位置， E 为碰后入射小球的位置， J 为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度 v1 ，碰撞后入射小球的速度 v2 ，碰撞后被碰小
13、球的速度OFt OEtv3 ，若 mAv1 mAv2 mBv3，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，代入数OJt据得 mA mA mB ，选项 C 正确OF OE OJ四、计算题14.如图 7 所示，质量分别为 m10.2kg 和 m20.8kg 的两个小球，在光滑的水平面上分别以速度 v110m/s、 v22 m/s 向右运动并发生对心碰撞，碰后甲球以 2m/s 的速度向左运动求：图 7(1)碰后乙球的速度大小；(2)碰撞时撞击力对甲球的冲量答案 (1)5m/s (2)2.4 kgm/s，方向向左解析 (1)取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2代
14、入数据得 v25m/s(2)对甲球，由动量定理得 I p m1v1 m1v1代入数据得 I2.4kgm/s，负号表示方向向左15如图 8 所示，一光滑水平桌面 AB 与一半径为 R 的光滑半圆形轨道相切于 C 点，且两者固定不动一长 L 为 0.8m 的细绳，一端固定于 O 点，另一端系一个质量 m10.2kg 的球当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放当球 m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量 m20.8kg 的小铁球正碰，碰后 m1小球以 2m/s 的速度弹回， m2将沿半圆形轨道运动，且恰好能通过最高点D， g10 m/s2，求：7
15、图 8(1)m2在半圆形轨道最低点 C 的速度大小；(2)光滑圆形轨道的半径 R.答案 (1)1.5m/s (2)0.045m解析 (1)设球 m1摆至最低点时速度为 v0，由机械能守恒定律易知m1gL m1v0212v0 m/s4 m/s2gL 2100.8m1与 m2碰撞，动量守恒，设 m1、 m2碰后的速度分别为 v1、 v2取向右的方向为正方向，则 m1v0 m1v1 m2v2解得 v21.5m/s(2)m2在 CD 轨道上运动时，由机械能守恒有m2v22 m2g2R m2vD212 12由小球 m2恰好能通过最高点 D 可知，重力提供向心力，即 m2gm2vD2R联立解得 v225 gR代入数据解得 R0.045m
