1、1课时作业 4 函数及其表示基础达标一、选择题1下列四个图象中，是函数图象的是( )A(1) B(1)(3)(4)C(1)(2)(3) D(3)(4)解析：由函数定义知(2)错答案：B2下面各组函数中为相同函数的是( )A f(x) ， g(x) x1 x 1 2B f(x) ， g(x) x2 1 x 1 x 1C f(x)ln e x与 g(x)e ln xD f(x) x0与 g(x)1x0解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项 A， f(x)| x1|与 g(x)对应关系不同，故排除选项 A，选项 B、C 中两函数的定义域不同，排除选项 B、C，故选 D.答案：D32019东
2、北三省四市模拟函数 y 的定义域为( )x 3 x x 1A0,3 B1,3C1，) D3，)解析：要使函数有意义，则需Error!Error! 1 x3，故选 B.答案：B42019黄山质检已知 f(x)是一次函数，且 f(f(x) x2，则 f(x)( )A x1 B2 x1C x1 D x1 或 x1解析： f(x)是一次函数，设 f(x) kx b， f(f(x) x2，可得 k(kx b) b x2，即 k2x kb b x2， k21， kb b2.解得 k1， b1.即 f(x) x1.故选 A.2答案：A5下列函数中，值域是(0，)的是( )A y x2 2x 1B y (x(
3、0，)x 2x 1C y (xN)1x2 2x 1D y1|x 1|解析：选项 A 中 y 可等于零；选项 B 中 y 显然大于 1；选项 C 中 xN，值域不是(0，)，选项 D 中| x1|0，故 y0.答案：D6已知集合 P x|0 x4， Q y|0 y2，下列从 P 到 Q 的对应关系 f 不能构成映射的是( )A f： x y x B f： x y x12 13C f： x y x D f： x y x223 18解析：能否构成映射，就是按照给定的对应关系， P 中所有元素是否都能在 Q 中找到象本题 C 选项对应关系 y x， P 中元素 4 的象应是 ，但 Q，所以不能构成 P
4、 到 Q 的23 83 83映射，其他三个选项的对应关系均能构成 P 到 Q 的映射故选 C.答案：C72019辽宁大连模拟如果函数 f(x)的定义域为1,1，那么函数 f(x21)的定义域是( )A0,2 B1,1C2,2 D ， 2 2解析：函数 f(x)的定义域为1,1，由1 x211，解得 x ，函2 2数 f(x21)的定义域是 ， 故选 D.2 2答案：D8若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数” ，则函数解析式为 y x21，值域为1,3的同族函数有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：由 x211 得 x0，由 x213 得 x ，
5、所以函数的定义域可以是0，2， 0， ，0， ， ，故值域为1,3的同族函数共有 3 个2 2 2 23答案：C9设函数 f(x)Error!若 f 2，则实数 n 为( )(f(34)A B54 13C. D.14 52解析：因为 f 2 n n，当 n0，所以 f(2)2ln22ln2.因为 ln 2，解得 xlg2，所以函数的定义域为(lg2，)答案：(lg2，)12设函数 f(x)在闭区间1,2上的图象如图所示，则此函数的解析式为_4解析：由题图可知，当1 xcba0，则 abcd 的取值范围是( )A(21,25) B(21,24)C(20,24) D(20,25)解析：画出 f(x
6、)的图象，如图由图象知 06，点( c， f(c)和点( d， f(d)均在二次函数 y x2 x8 的图象上，故有 5， d10 c， abcd c(10 c)13 103 c d2 c210 c( c5) 225，3 c4，21( c5) 22524，即 21abcd24.故选 B.答案：B17已知对任意实数 x， y 都有 f(x y)2 f(y) x22 xy y23 x3 y，求 f(x)_.解析：解法一 f(x y)2 f(y) x22 xy y23 x3 y 对任意 x， yR 都成立，故可令 x y0，得 f(0)2 f(0)0，即 f(0)0.再令 y0，得 f(x)2 f(0) x23 x， f(x) x23 x.解法二 令 x0，得 f(y)2 f(y) y23 y，即 f(y) y23 y.因此 f(y) y23 y.故 f(x) x23 x.答案： x23 x6
