1、- 1 -2016-2017 学年度第一学期期中考试试卷高二文科数学注意事项： 1. 考试时间为 120 分钟，满分 150 分；2. 第卷答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上，第卷答案填写到指定位置。第卷（共 50 分）一、选择题（本大题为单选题，共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，选择最符合题目要求的选项，把正确的选项填涂到答题卡上。 ）1、已知 z( m3)( m1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是( )A(3,1) B(1,3)C(1，) D(，3)2、若函数 y f(x)的定义域为 M x|2 x2，值域为 N y|0 y2，
2、则函数 y f(x)的图象可能是( )3、已知 函数 ,若 ， 则实数2,0()1xf()10fa().aA.-3 B.-1 C.1 D.34、函数 的定义域为（） 。2()log(3)fxxA. B. C. D.3,1,1,31,5、 已知函数 ，则 （ ） 。436fxx()=0()(lim2xffxAA.-1 B.0 C. D.226、函 数 f(x)= 的图象在点（1，-2）处 的切线方程为（ ）ln x-2xxA.2x-y-4=0 B.2x+y=0C.x-y-3=0 D. x+y+1=07、函数 f(x)的导函数 f( x)有下列信息：- 2 - f( x)0 时，12； f( x)
3、0 时， x1 或 x2.则函数 f(x)的大致图象是( )8、设 f（x） ，g（x）分别是 R 上的奇函数和偶函数且 x0 时，f（x）g（x）+g（x）f（x）0 且 g（3）=0，则不等式：f（x）g（x）0 的解集为（ ）A （-3，0）（3 ，+）B （-3，0）（0，3）C （-，-3）（3，+）D （-，-3）（0，3）9、设 1211()cos,(),(),(),nNo nfxfxfxffxf则 等于( ). A. B. C. D. 2017 sincosicosx10、观察下列各式：a+b=1，a 2+b2=3，a 3+b3=4，a 4+b4=7，a 5+b5=11，则 a
4、10+b10=_A.28 B.76 C.123 D.19911、设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据( xi， yi)(i1,2， n)，用最小二乘法建立的回归方程为 085 x8571，则y 下列结论中不正确的是( )A y 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x yC若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 085 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 5879 kg12、奇函数 的定义域为 R，若 为偶函数，且 ，则()fx(2)fx(1)f(8)9_.fA.-2 B.-1
5、 C.0 D.12016-2017 学年度第一学期期中考试试卷- 3 -高二理科数学第卷（共 100 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，答案须填在题中横线上）13、设函数 ，观察：()(0)2xf，1()fx，21()34xf，32()78fx，43()156xf，根据 以上事实，由归纳推理可得：当 nN *且 n2 时， _.()nfx14、函数 的单调递增区间为_.32()-156f15、已知函数 的导函数 ，且满足 ，则 =_.x()fx2()(1)fxf(0)f16. 定义在 R 上的函数 满足 ，且 的导函数 ，则 的12x12x解集为_ _.三、解
6、答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤。 ）16、 （本小题满分 10 分）若函数 的单调递减区间是 ，求实数 的值。2()xfxme（ 3-,12m17、 （本小题满分 12 分）已知函数 且 是奇函数。32()(0)fxabxc()2gxf（1） 求 的值；,c- 4 -（2）求函数 的单调区间。()fx18、 （本小题满分 12 分）已知函数 ，2()1fx（1）求 函数 在点 处的切线方程。(,)（2）求经过点 且与曲线 相切的直线方程。0P()yfx19、 （本 小题满分 12 分）已知函数 且当 和 时，函数32()(,0),fxa
7、bxaRba是 常 数 ， 1x2取得极值。()f- 5 -（1）求 的解析式；()fx（2）若曲线 与 有两个不同的交点，求实数 m 的yf()3(20)gxmx取值范围。20、 （本小题满分 12 分）设 a0， f(x) ，令 a11， an1 f(an)， nN *.写出 a2， a3， a4的值，并猜想数axa x列an的通项公式；21、 （本小题满分 12 分）设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x2) f(x)，当 x0,2时， f(x)2 x x2.- 6 -(1)求证： f(x)是周期函数；(2)计算 f(0) f(1) f(2) f(2 018)
