1、1第四章 图形的相似1 成比例线段第 2 课时 比例的性质课题 第 2 课时 成比例线段 授课人知识技能 掌握等比性质，并会灵活运用；通过做题了解合比性质并能进行简单应用；巩固设“k”法解答比例问题的广泛性数学思考 能够灵活运用等比性质解决问题；在利用比例的相关知识解决问题时，体会代数与几何的联系问题解决 能够灵活运用等比性质解决问题教学目标情感态度通过现实情境，进一步培养学生从数学的角度提出、分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系教学重点让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用教学难点运用比例的基本性质解决有关问题授课类型 新授课 课时教具 多媒体教学活动
2、教学步骤 师生活动 设计意图回顾上节课我们学习了成比例线段，仔细回忆，回答下面三个问题：(1)成比例线段的定义.(2)比例的基本性质.(3)若 3m2n，你可以得到 的值吗？ 呢？mn nm学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.2活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.课件依次出示图 4118和.(正六边形和正八边形)问题：如图，这两个正六边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？如图，这两个正八边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？图 41182.问题：如图 4119 所示的两个矩形，它们周长的比是多少？你是怎么知道的？图 4119课件出示：如图 4120，已知 2，你
3、能求出ABHE BCEF CDFG ADHG的值吗？由此你能得出什么结论？AB BC CD ADHE EF FG HG图 4120让学生以小组为单位进行思考、探讨和交流，教师采用巡视的方式参与到学生的交流活动中教师巡视时可关注：学生的研究方法，发现好的方法时，可在适当时间让其和同学们一起交流分享还有哪些小组的同学研究时有困难，此时教师可抓住分分秒秒对其进行讲解，争取不让任何一个学生掉队.1.学生很容易回答边长的比，也很容易回答周长的比，重在让学生交流“周长的比为什么和边长的比相等”这一数学问题处理时，可再继续口头引申正 n边形的情景.2.通过这一活动，了解学生对上节课的掌握情况，同时借此活动引
4、入等比性质，为下面的学习奠定基础，并由此引入课题.活动二：实践探究交流新知【探究 1】已知 a，b，c，d，e，f 六个数如果 (bdf0)，那么 成立吗？为什么？ab cd ef a c eb d f ab课件展示：设 k，那么 abk，cdk，efk.代入得ab cd ef k .a c eb d f bk dk fkb d f k（ b d f）b d f ab【探究 2】如果 (bdn0)，那么ab cd mn 吗？a c mb d n ab课件出示：1.教学时，放手让学生自主探究，通过运算验证结论的正确性，同时，要引导学生思考：为什么要说明(bdf0)呢？2本环3设 k，那么 abk
5、，cdk，mnk.代入ab cd mn得 k .a c mb d n bk dk nkb d n k（ b d n）b d n ab师生交流后，得出等比性质并板书：如果 (bdn0)，那么 ab cd mn a c mb d n.ab节重在引导学生由具体的“形”转入“数”和由“有限”到“无限”等方式来过渡到“等比性质” 符合认知的规律，同时也能较好地了解知识的来龙去脉.【应用举例】例 在ABC 与DEF 中，已知 ，且ABCABDE BCEF CAFD 34的周长为 18 cm，求DEF 的周长 变式题 如图 4121，已知点 D，E 分别在ABC 的边 AB，AC 上， ，且ABC 与ADE
6、 的周长之差ADAB AEAC DEBC 23为 15 cm，求ABC 与ADE 的周长.图 4121本例不仅是巩固等比的性质，同时更是强化学生对推理过程的认识，也就是说，我们不仅关注计算结果，而且更关注利用等比的性质进行合理推理，并能将推理过程写清楚。活动三：开放训练体现应用【拓展提升】1用等比性质求值例 1 已知 0，求 的值x3 y4 z6 x y zx y z2用合比性质求值例 2 已知 ，求 与 的值.ab 23 a bb a bb1.学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题2知识的综合与拓展，提高应考能力.4【当堂训练】1课本 P8
7、0 中的随堂练习2课本 P81 习题 4.2 中的 T1、 T2、 T3当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】第 2 课时 比例的性质等比性质：(设 k 法)如果 (bdnab cd mn0)，那么 .a c mb d n ab合比性质：如果 ，那么ab cd .abb cdd例 2：解：(学生板书解题过程)投影区提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思采用以问题为载体、以培养学生能力为目的的问题解决的教学模式例如课的开始从学生已有的知识入手提出新的需要解决的问题，对比例的基本性质及合比、等比等性质的探索也是从解决问题开始，学生通过计算、观察，归纳出性质，同时问题设计前呼后应，形成课堂教学的一个整体.讲授效果反思通过自主思考，合作探究，让学生切身感受到自己是学习的主人为学生今后获取知识、探索发现和创新打下了良好的基础在例题、练习和作业设计中，采用变式训练、拓展训练，使问题的研究逐渐加深，同时适当将比例的性质进行推广，增加了教学弹性，让不同层次的学生得到训练.师生互动反思_习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.5
