1、- 1 -河南省兰考县第一高级中学 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 文（无答案）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数 =（ ）13iA B C D2i2i2i12i2.“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）0a(,)zabiRA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.下列推理不属于合情推理的是（ ）A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D在数列中，
2、 ， ，猜想的通项公式4.用反证法证明命题：“ a， b， c，且，则 a， b， c， d 中至少有一个负数”时的假设为 A. a， b， c， d 全都大于等于 0 B. a， b， c， d 全为正数C. a， b， c， d 中至少有一个正数 D. a， b， c， d 中至多有一个负数5.已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 的共轭复数 在复平面上对应点所在iz|12|iizz的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6.若 且 ，则 的最小值是（ ）z21i2ziA B C D3457.某种树的分枝生长规律如图所示，第 1 年到第 5 年的分枝数分别为 1,1,2
3、,3,5，则预计第10 年树的分枝数为( )- 2 -A21 B34 C52 D558已知 bn为等比数列， b52，则 b1b2b3b92 9.若 an为等差数列， a52，则 an的类似结论为( )A a1a2a3a92 9 B a1 a2 a92 9C a1a2a3a929 D a1 a2 a9299下面是一段“三段论”推理过程：若函数 f(x)在( a， b)内可导且单调递增，则在( a， b)内， f( x)0 恒成立因为 f(x) x3在(1，1)内可导且单调递增，所以在(1，1)内，f( x)3 x20 恒成立以上推理中( )A大前提错误 B小前提错误C结论正确 D推理形式错误1
4、0阅读下面的程序框图（1） ，则输出的 S 等于（ ）（1） （2）A14 B20 C30 D5511.执行程序框图（2） ，如果输入的 t1,3，则输出的 s 属于( )A3,4 B5,2 C4,3 D2,512.若函数 在 上不单调，则 的取值范围（ ）2143lnfxx,1ttA B C. D0,1,30,0,30,12,3- 3 -二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知 .(n )经计算得1()23fnn N35(2),(4)2,(8),fff，由此可推得一般性结论为 7163,ff14已知 1， ，且 - +1=0，计算 ， ，猜想 an+1a2n+
5、1an+1a（ ） 2a3na15.下面是关于复数 的四个命题：(1) ；（2） ；（3） 的共轭复数iz2ziz2z为 ；（4） 的虚部为-1其中正确的命题为_i116、已知函数 f(x) bln x 在区间2，)上是减函数，则 b 的取值范围是 12三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知，试证明 a， b， c 至少有一个不小于 118、（本小题满分 12 分） 已知复数 .1(59)24zii（1）求复数 的模；z（2）若复数 是方程 的一个根，求实数 ， 的值20xmnmn19. （本小题满分 12 分）在正项等比数列 na中，已知 12，且 2a， 3，8 成等差数列.（1）求 na的通项公式；（2）设 2nb，证明：数列 nb的前 项和 1nT.- 4 -20、（本小题满分 12 分）证明：当时，21 （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中， D， E 分别是 AB， BB1的中点 （1）证明： BC1平面 A1CD；（2）设 AA1 AC CB2， AB2 ，求三棱锥 CA1DE 的体积222.（本小题满分 12 分）已知函数 0)1(,23)( faxxf（1）求函数 的单调区间；)(xf（2）如果对于任意的 都有 ，求 的取值范围),02)(bxf- 5 -
