1、3 分式的加减法 第1课时,1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练进行同分母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.,问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?,答:甲工程队一天完成这项工程的_, 乙工程队一天完成这项工程的_, 两队共同工作一天完成这项工程的 _.,问题2：2011年,2012年,2013年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了多少?,答:2013年的
2、森林面积增长率是_,2012年的森林面积增长率是_,2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了_.,2.你认为,1.同分母分数加减法的法则如何叙述？,3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?,【同分母的分式加减法的法则】,同分母的分式相加减，,分母不变,把分子相加减.,例1 计算：,（1）,解：原式,【例题】,(2),解：原式=,=,=,=,把分子看作一个整体，先用括号括起来！,注意：结果要化 为最简分式！,-1,1.直接说出运算结果.,.,.,.,.,【跟踪训练】,2.计算：,解：原式,解：原式,分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.
3、通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.,例2 通分,【例题】, xy_,xxy_, 与 的最简公分母为_,因此,_,_.,(xy)(xy),x(xy),x(xy)(xy),先把分母分解因式,分式 的最简公分母是（ ）A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz,【解析】选B.6,4的最小公倍数是12，相同字母x，y的最高次幂分别为2,1，z只在一个分母中出现.综上，两个分式的最简公分母是12x2yz.,【跟踪训练】,异分母的分数如何加减？,(通分,将异分母的分数化为同分母的分数),你认为异分母分式的加减应该如何进行
4、比如:,符号表示：,例2,计算：,分子相减时，“减式”要添括号！,解析：,【例题】,（2）,a2 -4 能分解：,a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二个分式的分母，,所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.,解：原式,1.计算：,解：原式,【跟踪训练】,解：原式,2.计算:,1.（金华中考）计算,的结果为（ ),A. B C1 D2,【解析】选C,2. 阅读下面题目的计算过程. = = = （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_； （2）错误原因_； （3）本题的正确结果为： .,漏掉了分母,3.（贵阳中考）先化简： 当b=-1时，再从-2a2
5、的范围内选取一个合适的整数a代入求值.,【解析】原式= 在-2a2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=-1时， 若a=-1,分式 无意义； 若a=0,分式 无意义； 若a=1,分式 无意义. 所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）.,1.学习了分式的加减法法则.,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.,2.注意的几点：,（2）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；,（3）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式.,（1）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；,涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。,
