1、1 认识分式 第2课时,【基础梳理】 1.分式的基本性质 (1)语言叙述:分式的分子与分母都乘(或除以)_ _的整式,分式的值_. (2)符号表示: =_, =_ (m0).,同一,个不等于零,不变,2.分式的约分 (1)分式的约分:把一个分式的分子和分母的_约 去,这种变形. (2)最简分式:分子和分母中_的分式.,公因式,没有公因式,【自我诊断】 1.(1)化简 的结果是 ( )A. B. C. D.4y,C,(2)化简分式 的结果是 ( ) A. B. C. D.a+1 2.(1)若a0,则 .括号内应填_. (2) 成立的条件是_.,B,6a2,x-5,x0,知识点一 分式的基本性质
2、【示范题1】下列各式的变形: (1) (2) (3),其中正确的个数有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个,【思路点拨】根据分式的基本性质,分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,逐个判断.,【自主解答】选B.(1)正确,因为 中隐含了条件x-y0,所以分子与分母同时约去x-y,分式的值不变. (2)错误,没有指明a-30. (3)正确,在 中隐含了条件m2n20,所以分子与分母同时约去m2n2,分式的值不变.,【互动探究】 成立吗? 提示:成立.等式从左到右的变形是分子、分母同除以a,在这里a一定不等于零,是隐含条件.,【备选例题】填空: 【解析】(1)
3、右边的分母a2b等于左边的分母ab乘a,所以右边的分子应是左边的分子(a+b)乘a,即(a+b)a=a2+ab.,(2)右边的分子x+y等于左边的分子x2+xy=x(x+y)除以x,所以右边的分母应是左边的分母x2x,即x2x=x. 答案:(1)a2+ab (2)x,【微点拨】 应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意 (1)两个步骤:观察分析:对式子进行观察、分析,比较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到同乘(或除以)的整式;,应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进行变形. (2)三点注意:注意分式变形前后的值要相等; 注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分子或只对分
4、母进行变形; 所乘(或除以)的整式不能为零.,知识点二 分式的化简 【示范题2】(8分)约分: (1) . (2) .,【规范解答】 (1) 4分 (2) 8分,【互动探究】 成立吗? 提示:不成立.分式约分约去的是分子与分母的公因式,分子与分母是多项式时要通过因式分解找到公因式.,【备选例题】下列分式属于最简分式的是 ( ),【解析】选C.A. B. C. 分子与分母没有公因式. D.,【微点拨】 关于约分的三点说明 (1)根据:分式的基本性质. (2)关键:确定分式分子与分母的公因式. 确定公因式的步骤: 确定系数,取分子与分母系数的最大公约数;,确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因式); 确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数取次数最低的. (3)结果:最简分式或整式.,【纠错园】化简: .,【错因】m-3与3-m互为相反数,约分后不等于1.,
