1、1安徽省临泉一中 2018-2019 学年高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 平面内有两定点 A、 B 及动点 P，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是以|+|A、 B 为焦点的椭圆”，那么 ( )A. 甲是乙成立的充分不必要条件 B. 甲是乙成立的必要不充分条件C. 甲是乙成立的充要条件 D. 甲是乙成立的非充分非必要条件2. 若 ，则 的最小值为 0,0,且 1+9=1 + ( )A. 6 B. 12 C. 16 D. 243. 抛物线 的焦点为 F，过焦点 F 且倾斜角为 的直线与抛物线相交于 A， B 两点，若 ，
2、2=2(0)3 |=8则抛物线的方程为 ( )A. B. C. D. 2=4 2=8 2=3 2=64. 已知变量 满足 的值范围是 ( )A. B. C. D. 5. 如图， ， 是双曲线 与椭圆 的公共焦点，点 A 是 ， 在第一象限的公共点 若1 21:223=1 2 1 2 .，则 的离心率是 |12|=|1| 2 ( )A. B. C. D. 13 23 15 256. 已知命题 p： ，使 ；命题 q： ，都有 给出下列结论：=52 2+10.命题 “ ”是真命题； 命题“ ”是假命题 命题 “ ”是真命题； 命题“ ”是假命题； 其中正确的是 ( )A. B. C. D. 7.
3、已知向量 ， 且 与 互相垂直，则 =(1,1,0)=(1,0,1)+ =( )A. B. C. D. 13 12 13 128. 已知椭圆 ，其中 ，则椭圆形状最圆时的方程为 2+ 22+1=1 (0,2) ( )A. B. C. D. 2+26=1 2+23=1 2+24=1 2+22=19. 在 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 若 ，则 的 2+2=2+.=2 形状是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形10. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，若顶点到渐近线的距离为 1，则双曲线的:2222=1(0,0) =33方程为
4、( )A. B. C. D. 2424=1 32424=1 24324=1 24423=111.已知 关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 3 个整数,则所有符合条件的 值之和,aZx260xa a是（ ）A13 B18 C21 D2612.过抛物线： 的焦点 F 作倾斜角为 的直线 l，若直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A，2=2(0) 60并且点 A 也在双曲线： 的一条渐近线上，则双曲线的离心率为 2222=1(0,0) ( )A. B. C. D. 213 13 233 52、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.等差数列 的公差是 2，若 成等比数列，则 的前 n 项
5、和 _ 2,4,8 =214.已知变量 x,y 满足约束条件21yx,则 z=3|x|+y 的取值范围为_15.直线 与曲线 交点的个数为_ =+529|4 =116.给出下列五个结论：在 中，若 ，则必有 ；在 中，若 成等比数列，则角 的取值范围为 ；等比数列 中，若 则 ；等差数列 的前 项和为 ， 且 ，满足 对 恒成立， 则正整数 构成集合为；若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围为 其中正确的结论是 .三、解答题（总 6 小题，共 70 分）17.已知命题 p：实数 m 满足方程 表示双曲线；命题 q：实数 m 满足方程23+ 24=1(0)表示焦点在 y 轴上的椭圆，且 q
6、 是 p 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围21+22=118.已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 2，离心率为 .12(1)求椭圆 C 的方程；(2)设直线 l 经过点 M(0,1)，且与椭圆 C 交于 A， B 两点，若 2 ，求直线 l 的方程AM MB 19. 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 的面积为 23.求 ；(1)若 ， ，求 的周长(2)6=1 =3 20.已知点 F 是拋物线 C： 的焦点，若点 在 C 上，且 2=2(0) (0,1)|=504求 p 的值； (1)若直线 l 经过点 且与 C 交于 A， 异于 两点，证明：直线 AM 与直线 BM 的斜率之积为常数(2) (3,1) ( )21.已知数列 是等比数列，首项 ，公比 ，其前 n 项和为 ，且 ， ， 成等差数 1=1 0 1+1 3+3 2+2列 求数列 的通项公式；( ) 3 若数列 满足 ， 为数列 的前 n 项和，若 恒成立，求 m 的最大值( ) 22.已知椭圆 C： 的离心率为 ，且过点22+22=1(0) 63 (1,63).求椭圆 C 的方程； (1)设与圆 O： 相切的直线 l 交椭圆 C 于 A， B 两点，求 面积的最大值(2)2+2=34
