1、1热点专项练(五) 图形变换、作图类型一 网格中的轴对称、平移变换1.(2016安徽,17,8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中,给出了四边形 ABCD 的两条边 AB 与 BC,且四边形 ABCD 是一个轴对称图形,其对称轴为直线 AC.(1)试在图中标出点 D,并画出该四边形的另两条边;(2)将四边形 ABCD 向下平移 5 个单位,画出平移后得到的四边形 ABCD.解 (1)如图所示;(2)如图所示 .类型二 平面直角坐标系中的旋转、平移变换2.(2018安庆四中模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3,5),B(
2、-2,1),C(-1,3).(1)若 ABC 经过平移后得到 A1B1C1,已知点 C1的坐标为(4,0),写出顶点 A1,B1的坐标;(2)若 ABC 和 A2B2C2关于原点 O 成中心对称图形,写出 A2B2C2的各顶点的坐标;(3)将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到 A3B3C3,写出 A3B3C3的各顶点的坐标 .2解 (1)如图所示, A1B1C1即为所求,顶点 A1,B1的坐标分别为(2,2)和(3, -2).(2)如图所示, A2的坐标为(3, -5),B2的坐标为(2, -1),C2的坐标为(1, -3).(3)如图所示, A3B3C3即为所求 .A3的坐标为
3、(5,3), B3的坐标为(1,2), C3的坐标为(3,1) .导学号 167341383.(2018宿州埇桥区二模)在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系, ABC 是格点三角形(顶点在网格线的交点上) .(1)先作 ABC 关于原点 O 成中心对称的 A1B1C1,再把 A1B1C1向上平移 4 个单位长度得到 A2B2C2;(2) A2B2C2与 ABC 是否关于某点成中心对称?若是,直接写出对称中心的坐标;若不是,请说明理由 .解 (1)如图所示, A1B1C1和 A2B2C2即为所求;(2)由图可知, A2B2C2与 ABC 关于点(0,2)成
4、中心对称 .类型三 网格中的相似(位似)、平移变换4.(2011安徽)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出 A1B1C1和A2B2C2:3(1)将 ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位,得到 A1B1C1;(2)在网格中,以图中的 O 为位似中心,将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到 A2B2C2.解 (1)如图所示;(2)如图所示 .类型四 网格中的全等、旋转变换5.(2012安徽)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点 ABC(顶点是网格线的交点)和点 A1.(1)画出一个格点 A1B1C1,并使它与 ABC 全等且 A 与 A1是对应点;(2)画出点 B 关于直线 AC 的对称点 D,并指出 AD 可以看作由 AB 绕 A 点经过怎样的旋转而得到的 .解 (1)答案不唯一,如图,平移即可 .(2)作图如上,AB= ,AD= ,BD=2 ,10 10 54AB 2+AD2=BD2, ABD 是直角三角形, AD 可以看作由 AB 绕 A 点逆时针旋转 90得到的 .
