1、第3课时,3 探索三角形全等的条件,1学会三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SS”条件 4能运用“SS”证明简单的三角形全等问题,还记得作一个角等于已知角的方法吗？,做一做：先任意画出ABC,再画一个ABC, 使AB=AB, AC=AC,A=A(即有两边和它们 的夹角相等).把画好的ABC剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,画法：,2. 在射线AM上截取AB=AB,3. 在射线AN上截取AC=AC,1. 画MAN=A,4. 连接BC,ABC就是所求的三角形.,三角形全等判定定理三： 两边及其夹角分别相等的两个
2、三角形全等,简写成“边角边” 或“SAS”.,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,所以 ABC DEF（SAS）,探究的结果反映了什么规律?,【例】已知：如图，AC=AD，CAB=DAB. 求证：ACBADB.,AC=AD（已知）,CAB=DAB（已知） AB=AB（公共边） 所以ACBADB（SAS）,【证明】在ACB和ADB中,【例题】,1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？,知识应用,【解析】带去，可以根据“SAS” 得到与原三角形全等的一个三角形.,【跟踪训练】,2.已知:AD=CD，BD平分ADC 求证：（1）A=C,（2）AB=BC.,归纳：证
3、明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.,分析：可先证ABDCBD（SAS） 再根据全等三角形的性质证角和线段相等.,1.已知：如图，ADBC，AD=CB， 求证：ADCCBA.,【证明】因为ADBC,所以1=2（两直线平行，内错角相等）.在ADC和CBA中,D,C,1,A,2,B,2.根据题中条件，分别找出各题中的全等三角形.,D,E,F,(1),ABCEFD(SAS),ADCCBA(SAS),40,3.（楚雄中考）如图，点A,E,B,D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.,F,【解析】因为ACDF 所以A=D（两直线平行，内错角相等） 又因为AE=DB 所以 AE+BE=DB+BE,即AB=DE. 在EFD和BCA中,所以EF=BC（ ） DEF =ABC （全等三角形的对应角相等） 所以EFBC(内错角相等，两直线平行),全等三角形的对应边相等,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.根据边角边定理判定两个三角形全等，要找出两边 及其夹角对应相等的三个条件 2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件 (包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)， 并善于运用学过的定义、公理、定理.,数学，科学的女皇；数论，数学的女皇. 高斯,
