1、16.2 立方根知能演练提升能力提升1.按键 576=显示的结果约为( )3 A.83.20 B.8.320C.-8.320 D.8.2032. 的立方根是( )38A.2 B.2 C. D.32 323.若 x2=1,则 的值为( )3xA.1 B.-1C.1 D.不能确定4.莉莉利用计算器比较下列各数的大小,结果如下: ; ; ; .311 558 5-12 8325 8-22 56请问正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.要使 =4-a成立,则 a的取值范围是( )3(4-a)3A.a4 B.a -4C.a4 D.任意数6.已知 0.123是 a的立方根,则 -a的立方
2、根是 . 7.(2018贵州黔南州中考)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分 . 姓名洪涛 得分?填空(每小题 25分,共 100分) 2的相反数是 -2;2 倒数等于它本身的数是 1和 -1;- 1的绝对值是 1; 8的立方根是 2.8 .(1)填表:a0.000 0010.00111 0001 000 0003a(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律: . (3)根据你发现的规律填空: 已知 1 .442,则 , . 33 33000 30.003 已知 0 .076 97,则 . 30.000456 34569.计算:(1) ;(2)- .31+238 3 -2-1027
3、310.求下列各式中的 x的值:(1)8(x-1)3=27;(2)4-x3=- .172711.已知一个正数的两个平方根分别为 a和 2a-9.(1)求 a的值,并求这个正数;(2)求 17-9a2的立方根 .412.计算下列各式的值: ,你发现对于任何数 a, 有什么规律?333,3(-2)3,3(-12)3,3(-25)3 3a313.一个正方体木块的体积是 125 cm3,现将它锯成 8块同样大小的正方体小木块,再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体,求这个长方体的表面积 .5创新应用14 .观察下列各式:=2 =3 =4 ,3227 327,333263 326,344633 46
4、3用字母 n表示出一般规律是 . 15.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义: 如果x4=a(a0),那么 x叫做 a的四次方根; 如果 x5=a,那么 x叫做 a的五次方根 .请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求 81的四次方根;(2)求 -32的五次方根;(3)求下列各式中未知数 x的值:6x 4=16; 100 000x5=243.答案：能力提升1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.-0.123 7.1008.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)当一个数扩大到原来的 1 000倍时,这个数的立方根扩大到原来的 10倍(3)
5、14.42 0.144 2 7.6979.分析被开方数作为一个整体,先计算被开方数,再开立方 .解(1)31+238=31+198=3278=3(32)3= .32(2)- =-3 -2-10273 -6427=-3(-43)3=- .(-43)=4310.解(1) x= ;(2)x= .52 5311.解(1)由平方根的性质,得 a+2a-9=0,解得 a=3.这个正数为 32=9.(2)17-9a2=17-99=-64,故 17-9a2的立方根为 =-4.3 -6412.解 =3,333=-2,3(-2)37=- ,3(-12)3 12=- .3(-25)3 25对于任何数 a, =a.3
6、a313.分析物体重新拼合后,体积不变 .解设小正方体的棱长为 xcm,则 8x3=125,x3= .1258解得 x= ,即 x=2.5.52所以长方体的长为 42.5=10(cm),宽为 2.5cm,高为 22.5=5(cm).故这个长方体的表面积为 2(102.5+2.55+510)=175(cm2).创新应用14. =n (n2) 经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的整数3n nn3-1 3 nn3-1部分移到根号外就是等号右边的数,且整数与分数的分子相同,而分母是该整数的立方减去 1,于是得出一般规律是 =n (n2) .3n nn3-1 3 nn3-115.解(1) (3)4=81, 81的四次方根是 3.(2) (-2)5=-32,- 32的五次方根是 -2.(3)x= = =2;416 424 原式变形为 x5=0.00243,x= =0.3.50.00243=50.358
