1、- 1 -5.4 平移【教学目标】知识技能目标1.理解平移的定义.2.掌握平移的基本性质.3.学会平移作图，能进行简单的图案设计.过程性目标经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，进一步发展学生的空间概念.情感态度目标认识和欣赏图形变换在现实生活中的应用，增强数学审美意识，提高学习数学的兴趣.【重点难点】重点：探究并理解平移的性质，能进行简单的图案设计.难点：平行性质的探究和运用.【教学过程】一、创设情境仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？它们都是由一些相同的部分组成的.能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？这种绘制方法实际上就是平移.那么究竟什么是平移
2、？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下.二、新知探究探究点 1：平移的定义及性质【操作感知】(1)提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图 5.4-2 的雪人？(2)描图前教师说明：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸，大家应该在雪人帽顶的上方约 1 厘米处画一条与书右边缘垂直的直线，半透明纸上也应画一条直线、画图中要始终保持两条直线重合.(3)学生描图，描出三个雪人图.- 2 -【观察、思考】(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖 A 与 A，帽顶 B 与 B，纽扣 C 与C，连接这些对应点.(2)观察这些线段，它们的位置、长短有什么关系？学生用平推
3、三角尺方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等.(3)教师在黑板上板书学生的发现：AABBCC，且 AA=BB=CC.(4)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？要点归纳：1.平移的定义一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.2.平移的性质：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.探究点 2：平移性质的应用平移作图例题讲解例 1 如图，平移三角形 ABC，使点 A 移动到点
4、A，画出平移后的三角形 ABC.分析：“点 A 移动到点 A”这句话告诉我们什么？平移的方向和距离.解析 连接 AA，过点 B 作 AA的平行线 l，在 l 上截取 BB=AA，点 B就是点 B 的对应点.类似地，你能作出点 C 的对应点 C吗？连接 AB，BC，AC，则ABC就是平移后的三角形.要点归纳：1.作平移后的图形必须知道平移的方向和距离.- 3 -2.作平移后的图形只须作出几个关键点.三、检测反馈1.下列运动属于平移的是 ( )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )3
5、.通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线 ( )A.平行 B.相等C.共线 D.平行(或共线)且相等4.如图，在 55 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是 ( )A.先向右平移 3 格，再向下平移 4 格B.先向右平移 2 格，再向下平移 3 格C.先向右平移 4 格，再向下平移 3 格D.先向右平移 3 格，再向下平移 2 格5.决定平移的基本要素是_和_. 6.如图所示，平移线段 AB 到 CD 的位置，则 AB=_，CD_，BD=_. - 4 -7.如图边长为 4 cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2 cm，再向右平
6、移 1 cm，得到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为_. 8.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移 8 个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形.四、本课小结1.性质：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.2.定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.五、布置作业课堂作业：第 30 页习题 5.4 第 1，3，4，5 题课后作业：第 31 页第 6 题六、板书设计- 5 -七、教学反思“平移”这
7、节课的内容是结合生活经验和事例，让学生感知平移现象，并会直观地区别平移与对称这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，从而培养学生的空间观念.本课设计建立在学生已有的生活经验基础上，通过课件演示生活中的平移现象，让学生感知平移，在头脑中初步形成这种运动的表象.这样引入学生的理解没有停留在概念表面，面是让学生找一找身边的平移现象，沟通数学与生活的联系，使数学学习生活化.首先，在教学时我充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，选取学生熟悉的生活实例直观地导入平移.同时，选取能让学生感知平移的直观材料，通过对这些材料的观察，让学生初步理解平移的特点.我又引导学生用手势、动作表示平移，充分调动学生脑、手、口等多种感观直接参与学习活动，使学生在活动化的情境中学习，学生会积极参与、主动探究，从而对平移有较深刻的理解.接着，让学生在观察的基础上，运用感知的经验，说一说生活中的平移的具体实例，然后引入平移距离的教学，从课本方格图上直观观察，学生很难想到要数一个图形平移的格数，只要去数某个点移动的格数.在这里我放手让学生自己去发现数格点移动的方法.学生在经历“猜想验证”的学习过程后，知道了方格纸上图形平移找对应点的方法，并能够按要求画出简单图形平移后的形状，感受到了平移的几何特征.使学生在学会数学知识的同时，也学会了数学探索的方法.- 6 -
