1、1数与代数因数和倍数及相关知识。 教材第 116 页第 1 题和练习二十八第 14 题。1. 通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。掌握 2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。难点:辨析和理解知识间的区别和联系。投影仪等。师:同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了
2、什么?介绍了哪些概念?并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。【设计意图:开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】1. 复习因数与倍数。师:什么是因数?什么是倍数?请举例说明。生:如 34=12, 3 和 4 是 12 的因数,12 是 3 和 4 的倍数。师:你对因数和倍数还有哪些了解?学生思考后回答。生 1:一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。生 2:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。生 3:一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。生 4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或 倍数。师:那么什么叫公因数,什么叫公倍
3、数?学生思考后回答。2. 复习 2、5、3 的倍数的特征。师:2 的倍数有什么特征?是 2 的倍数的数叫做什么数?不是 2 的倍数的数叫做什么数?2生:个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数,2 的倍数叫做偶数,不是 2 的倍数叫做奇数。师:5 的倍数有什么特征? 举例说明。生:5 的倍数的特征是个位上的数字是 0 或 5,如 15,50 等。师:3 的倍数有什么特征?6 的倍数,9 的倍数一定是 3 的倍数吗?为什么?3 的倍数一定是6 的倍数吗?学生思考,教师适当提示生 :一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。6 的倍数,9 的倍数一定是 3
4、的倍数,因为 6 和 9 是 3 的倍数,它们的倍数一定是 3 的倍数,但是 3 的倍数不一定是 6 的倍数,如 15 是 3 的倍数,但不是 6 的倍数。师:你说得很精彩,接下来我们再来复习质数与合数。3. 复习质数和合数。师:什么样的数叫做质数?质数又叫做什么数?生:除了 1 和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。师:什么样的数叫合数?生:除了 1 和它本身还有其他因数的数叫做合数。师:1 是质数吗?是合数吗?生:1 既不是质数,也不是合数。【设计意图:教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识脉络,这样会让学生容易接受】4. 巩固练习 。(1)写出 3
5、6 的所有因数和 100 以内的倍数(2)从下面四张卡片中取 出三张,按要求组成三位数。0 5 8 7奇数有( )。偶数有( )。5 的倍数有( )。3 的倍数有( )。既是 2 的倍数又是 5 的倍数有( )。既是 2 的倍数又是 3 的倍数有( )。是 2,3,5 的倍数有( )。(3)将下列各数归类。1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91奇数( ),偶数( ),质数( ),合数( )。学生独立完成,师生共同评析。【设计意图:本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能把所学的知识牢固地掌握起来】一个数的 因数的个数是有限的,最小是 1,最大是它本身。
6、一个数的倍数的个数是无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。当两个数是互质数时,它们的最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘 积。当较大数是较小数的倍数时,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数。3因数和倍数的复习1. 本节课通过复习、巩固练习,使学生进一步理解了因数与倍数的含义,掌握了因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数;进一步掌握了 2、5、3 的倍数的特征,能利用这些特征解决一些问题;进一步理解了质数和合数的含义,并能作出正确判断。学生们积极性较高,教学效果良好。2. 培养学生整理知识、构建网络的能力。教学中,我有意识地关注了学生现有的整理水平,并在此基础上设计了自己的教学
7、思路。比如课前组织学生自主整理,一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回忆,另一方面通过检查学生作业,可以真实地了解到学生对知识的整理水平 ,从而找准学习的起点,为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。A 类1. 最大公因数是较小的数的一组是( )。A. 2 和 12 B. 36 和 21 C. 16 和 18 2. 1 是下面( )的最大公因数。A. 3 和 21 B. 5 和 48 C. 21 和 42 3. 在下面各数中,( )是能同时被 3 和 5 整除的奇数。A. 75 B. 95 C. 90 4. 两个质数的积一定是( )。A. 质数 B. 合数 C. 奇数B 类1. 一个数
8、既是 9 的倍数,又是 54 的因数,这个数可能是多少?2. 食品店运来 85 个面包,如果每 2 个装一袋能正好装完吗?如果每 5 个装一袋,能正好4装完吗?课堂作业新设计A 类:1. A 2. B 3. A 4. B B 类:1. 9 或 18 或 27 或 54 2. 2 个一袋不能正好装完,5 个一袋能够正好装完。教材习题教材第 118 页练习二十八1. 2 的倍数:56 204 630 22 78 3 的倍数:87 195 204 630 57 785 的倍数:195 630 65 质数:79 31 83合数:56 87 195 204 630 22 57 65 78奇数:79 87 195 31 57 65 83 偶数:56 204 630 22 78 说一说略2. (1) (2) (3) (4) (5) 3. 1,20 2,48 5,60 2,40 3,9 说一说略4. 72 个
