1、1湘潭县第一中学 2019 年上学期高一年级开学考试数 学 试 题本试卷共 22 题，共 150 分，120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 ， ， ，则 （ ）A B C
2、 D2已知集合 ， ，则 （ ）A B C D3函数 的图象大致为( )A B C D4下列函数中，既是奇函数又在 上是增函数的是 （ ）A B C D5已知 是 上的单调递增函数，那么 的取值范围是（ ）2A B C D6执行如图所示的程序框图，若输入的 ， ，依次为 ， ， ，其中 ，则输出的为( )A B C D7若函数 y=f（x)是奇函数，且函数 F(x)=af(x)+bx+2 在（0，+，)上有最大值 8，则函数 y=F(x)在(， ，0)上有 ( )A最小值8 B最大值8C最小值6 D最小值48已知函数 的定义域为 ，且 是偶函数又 ，存在 ，使得 ，则满足条件的 的个数为( )
3、A3 B2 C4 D19已知 ，点 Q 在直线 OP 上，那么当 取得最小值时,点 Q 的坐标是（ ） 。A B C D310定义在 上的偶函数 满足:当 时有 ,且当 时, ,则函数 的零点个数是( )A6 个 B7 个 C8 个 D无数个11下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ）A B C D12用二分法求方程的近似解，求得 的部分函数值数据如下表所示：1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125-6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793则当精确度为 0.1 时，方程 的近似解可取为A B C D二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5
4、 分，共 20 分。13已知函数 有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数 a 的值为_14若 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f（x）= ，若方程f（x）=kx 恰有 3 个不同的根，则实数 k 的取值范围是_ 15已知 ， ,若 ， ，则 _.16 时， 恒成立，则 的取值范围是_三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1722 题为必考题，每个试题考生都必须作答。 。17已知集合 A=x|y=lg（ x+3）+ln（2- x）， B=x| 2 x8， C=x|2a-1 x a+54（1）求 A B； （3 分）（2）若 B C=B
5、，求 a 的取值范围 （7 分）18已知函数 （1）写出 f（ x）的单调区间，不需要说明理由；判断 f（ x）的奇偶性；（6 分）（2）若 ，求实数 x 的取值范围 （6 分）19已知函数 .（1）判断函数 的奇偶性，并说明理由；（6 分）（2）用函数单调性的定义证明函数 在 上是减函数. （6 分）20已知抛物线 y x22( m1) x( m27)与 x 轴有两个不同的交点(1)求 m 的取值范围；（4 分）(2)若抛物线与 x 轴的两个交点为 A， B，且点 B 的坐标为(3,0)，求出点 A 的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标 （8 分）21举世瞩目的大国工程港珠澳大桥历时 9 年的建
6、设，于 2018 年 10 月 24 正式开通运营，它总长约 55 千米，跨越伶仃洋，连接珠海、香港和澳门，是“一国两制”下港珠澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。一辆货车以速度 从香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地，共行驶了 80 千米，大桥车速不得超过 ，每小时的运输成本包括油费和人工费用，经过测算货车每小时用油 升，假设油费每升 7 元，人工费每小时 28 元，大桥通行费 120 元/次。（1）当 时，这次行车的总费用 为多少元？并求行车的总费用 （单位：元）与速度之间的函数解析式。 （4 分）（2）当 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用（结果保留 2 位小数，） （8 分
7、）22已知函数 f（ x）=- x2+2mx+7（）已知函数 y=（ x）在区间1，3上的最小值为 4，求 m 的值；（4 分）（）若不等式 f（ x） x2-6x+11 在区间1，2上恒成立，求实数 m 的取值范围 （8 分）56参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 D C D B C C D A C题号 10 11 12答案 B A C13 或14- ，- ）（ ， 1521617 （1） ；（2） .18 （1）递增区间为（- ， ） ，为奇函数（2）-19 （1）略；（2）略20(1) m4 (2) A 的坐标为(1,0), 顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线 x121 （1） ；（2）278.3722 （） m=1（） m2 -3
