1、- 1 -第 5 节速度变化快慢的描述加速度1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。2加速度是速度的变化量与所用时间的比值，单位是米每二次方秒，即 m/s2。3 加 速 度 是 矢 量 ， 方 向 与 速 度 变 化 量 的 方 向 相 同 。4速度、速度的变化量及加速度三者的大小无必然联系。5在 v t 图上，图线的斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。一、加速度1物理意义描述速度变化的快慢。2定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。3定义式a 。 v t4单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2，常用单位还有 cm/s2。二、加
2、速度的方向与速度方向的关系1加速度的方向加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化量的方向相同。2加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向相同，速度减小时加速度与速度的方向相反。三、以 vt 图像看加速度1 v t 图像反映了物体的速度随时间的变化规律。2在 v t 图像中，从图线的斜率大小(倾斜程度)就能判断加速度大小。斜率的正负表示加速度的方向。- 2 -1自主思考判一判(1)加速度很大时，速度可能很小。()(2)如果速度很大，则加速度一定很大。()(3)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。()(4)如果速度为零，则加速度一定也为零。()(5)加速度
3、是矢量，其正负代表加速度的方向。()(6)由公式 a 可知，加速度 a 的大小与 v 成正比，与 t 成反比。() v t2合作探究议一议(1)如图所示，在体育赛事中，我们说“某辆赛车性能不佳，起步太慢 ”，又说“某同学身体素质好，有很好的爆发力，起跑快 ”。以上说法中的“快”与“慢”的含义是什么？提示：这里的“快”与“慢”指的是运动员、赛车的速度增加的快与慢，表示这种“快”与“慢”的物理量为加速度。以上说法表明，赛车在起步时加速度较小，那位同学在起跑时加速度较大。(2)在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？物体的速度一定减小吗？提示：不一定。在分析问题时，正方向的
4、规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反，物体的速度也不一定减小。(3)vt 图像中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？提示：图线越“陡” ，表明加速度越大，图线越“缓” ，表明加速度越小。对加速度的理解1对加速度概念的进一步理解(1)a 是用比值定义法定义的物理量，加速度 a 的大小与 v、 t 大小无关。 v t(2)加速度 a 与速度 v 无直接关系 v 大， a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零； v 小， a 也不一- 3 -定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看做零，这时加速度却很大。速度变化量 v
5、 大，加速度 a 也不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大。 v t2加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量 v 的方向一致，但与速度的方向没有必然联系。在加速直线运动中： vv0， v v v00，则 a0， a 与初速度方向相同；在减速直线运动中： vv1，作用时间为 t。则此过程中乒乓球的平均加速度( )A大小为 ，方向与 v1方向相同v2 v1tB大小为 ，方向与 v1方向相同v2 v1tC大小为 ，方向与 v2方向相同v2 v1tD大小为 ，方向与 v2方向相同v2 v1t
6、解析：选 C 规定初速度的方向为正方向，则乒乓球的平均加速度 a v2 v1t，负号表示方向，即加速度的方向与 v2的方向相同。故 C 正确，A、B、D 错误。v1 v2t加速度对运动的影响1加速度的方向决定物体是加速还是减速：(1)加速度与速度同向时，物体做加速运动；(2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。2加速度的大小决定物体速度变化得快慢：1关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )A物体的加速度增大时，速度也增大B物体的速度变化越快，加速度越大- 5 -C物体的速度变化越大，加速度越大D物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化解析：选 B 速度是否增大，取决于速度
7、方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项 A 错误；由加速度的定义可知选项 B 正确，C 错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项 D 错误。2(多选)关于加速度方向与速度方向一致的直线运动的说法中，可能的有( )A物体的速度很大，但加速度却很小B物体的加速度增大，速度增大C物体的加速度不变，速度也不变D物体的加速度减小，速度增大解析：选 ABD选项 剖析 结论A 物体速度很大，但大小变化很小(接近匀速直线运动)，加速度接近为零。 B D加速度减小，指速度的变化率变小，当 a 与 v 同向时，速度增大，当 a与
8、v 反向时，速度减小。 C 加速度 a 与速度 v 方向一致，不管加速度 a 怎么变化，速度必定增大。 3物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是( )A v0， a0，物体做加速运动B v0， a0，物体做加速运动C v0， a0，物体做减速运动D v0， a0，物体做减速运动解 析 ： 选 C 物 体 做 加 速 运 动 还 是 减 速 运 动 不 是 看 a 的 正 负 ， 关 键 看 a 与 v 的 符 号 是 否 相 同 ，即 是 否 同 方 向 ， a 与 v 方 向 相 同 ， 物 体 就 做 加 速 运 动 ， a 与 v 方 向 相 反 ，
9、物 体 就 做 减 速 运 动 。vt 图像和加速度1 vt 图像的斜率大小表示加速度大小在 vt 图像中，比值 描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动 v t的加速度。(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大。如图甲所示， a 的加速度大于 b 的加速度。- 6 -(2)vt 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图甲中的图线 a、 b 所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中 A点的切线的斜率等于该时刻 A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小。2 vt 图像斜率的正负表示加速度的方向。3由 vt 图像判断
10、速度的变化通过 vt 图像可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。(1)在 0 t0时间内， v0，物体做减速运动；(2)在 tt0时间内， v0， a0，物体做加速运动。典例 (多选)如图所示是某物体运动的 vt 图像，则下列说法正确的是( )A前 2 s 和后 3 s 内物体的加速度大小均不变B25 s 内物体静止C前 2 s 和后 3 s 内速度的变化量均为 5 m/sD前 2 s 的加速度为 2.5 m/s2，后 3 s 的加速度为 m/s253思路点拨 解答本题时应把握以下两点：(1)vt 图像中图线的斜率表示加速度。(2)vt 图像中平行于 t 轴的直线表示速度不变。解析
11、 根据 vt 图像中图线的斜率表示加速度可知，前 2 s 和后 3 s 内图线的斜率均不变，故前 2 s 和后 3 s 内物体的加速度大小均不变，选项 A 正确；02 s 内物体沿正方向做加速运动，前 2 s 内速度的变化量为 5 m/s，加速度 a1 m/s22.5 m/s2,25 s 内5 02物体的速度保持 5 m/s 不变，物体做匀速直线运动， 5 8 s 内物体沿正方向做减速运动，速度的变化量为5 m/s，加速度 a2 m/s2 m/s2，故选项 B、C 错误，D 正确。0 53 53- 7 -答案 AD分析 v t 图像时的注意事项(1)图像不是物体运动的轨迹，但分析时要把图像与物
12、体的实际运动结合起来。(2)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。(3)图 像 向 下 倾 斜 表 示 加 速 度 沿 负 方 向 ， 速 度 可 能 沿 正 方 向 在 减 小 ， 也 可 能 沿 负 方 向 在 增大 。 1如图所示的 v t 图像所描述的物体的运动情况，下列结论中正确的是( )A O 到 A 的速度变化比 B 到 C 的速度变化快B AB 平行于时间轴，则物体在 AB 这段时间内是静止的C O 到 A 的速度方向与 B 到 C 的速度方向相反D物体的位移越来越大解析：选 D O 到 A 和 B 到 C 的速度的变化量相同，而 O 到 A 所用的时间长，故速度变化
13、慢，A 错； AB 段物体是以 v0匀速运动，B 错； O 到 A 和 B 到 C 的速度都大于 0，故速度方向相同，C 错；物体速度方向不变，位移越来越大，D 对。2一物体做直线运动，其 vt 图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是( )A只有 02 s 内加速度与速度方向相同B56 s 内物体的加速度为 3 m/s2C46 s 内物体的速度一直在减小D02 s 和 56 s 内加速度的方向与速度方向均相同解析：选 D 只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知 D 正确 A 错- 8 -误。由 a m/s23 m/s 2，B 错误。由图可知，46 s 内速度先减小后反向
14、增大， v t 31C 错误。3(多选)若某物体做直线运动的 vt 图像如图所示，则下列说法中正确的是( )A t3 s 时物体运动的速度方向发生改变B t3 s 时物体运动的加速度方向发生改变C t3 s 时物体离出发点最远D t3 s 时物体的加速度为零解析：选 AC 根据速度的正负表示速度的方向，可知 t3 s 时物体运动的速度方向发生改变，故 A 正确。在 25 s 内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则 t3 s 时物体运动的加速度方向没有发生改变，故 B 错误。物体在前 3 s 内沿正方向运动，3 s 后沿负方向运动，则 t3 s 时物体离出发点最远，故 C 正确。根据斜率等于加速度，可知 t3 s时物体的加速度不为零，故 D 错误。
