1、1实验五 验证机械能守恒定律1实验目的验证机械能守恒定律2实验原理(如图 1 所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律图 13实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根4实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(35 条)纸带(3)选纸带：分两种情况说明若选第
2、 1 点 0 到下落到某一点的过程，即用 mgh mv2来验证，应选点迹清晰，且 1、212两点间距离小于或接近 2mm 的纸带用 mv mv mg h 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基12 B2 12 A2准点即可5实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒26误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 Ek mv12必定稍小于重力势能的减少量 Ep mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻n
3、2力7注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落(4)测长度，算速度：计算某时刻的瞬时速度用 vn ，不能用 vn 或hn 1 hn 12T 2ghnvn gt 来计算8验证方案方案一：利用起始点和第 n 点计算代入 mghn和 mv ，如果在实验误差允许的范围内， mghn和 mv 相等，则验证了机械能守12 n2 12 2n恒定律方案二：任取两点计算(1)任取两点 A、 B，测出 hAB，算出 mghAB.(2)算出 mv
4、mv 的值12 B2 12 A2(3)在实验误差允许的范围内，若 mghAB mv mv ，则验证了机械能守恒定律12 B2 12 A2方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以 v2为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出 v2 h 图象若在误差允许的范围内12 12图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律3命题点一 教材原型实验例 1 (2018扬州中学 5 月模拟)用落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图 2.图 2(1)请指出图中的错误及不妥之处(至少写出两处)_；_.(2)改进实验中错误及不妥之处后，
5、打出如图 3 所示一条纸带已知打点计时器所接电源频率为 50Hz，根据纸带所给数据，打 C 点时重物的速度为_m/s.(结果保留三位有效数字)图 3(3)某同学选用两个形状相同、质量不同的重物 a 和 b 进行实验测得几组数据，画出 hv22的图象如图 4 所示，求出图线的斜率 k，由图象可知 a 的质量 m1_b 的质量 m2(选填“大于”或“小于”)图 4(4)通过分析发现造成 k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量 m20.052kg，当地重力加速度 g9.78m/s 2，求出重物所受的平均阻力 Ff_N.答案 (1)使用的是直流电源 重物离打点计时器太远 没有
6、从上方提着纸带，而是4用手托着重物 (2)2.25 (3)大于 (4)0.0312变式 1 (2018泰州中学月考)在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量为 m1.00kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图 5 所示 O 为第一个点， A、 B、 C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，当地的重力加速度为 g9.80m/s 2，那么：图 5(1)根据图中的数据，应取图中 O 点到_点的过程来验证机械能守恒定律；(2)从 O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量 Ep_J，动能增加量
7、Ek_J(结果均保留三位有效数字)；(3)若测出纸带上所有各点到 O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度 v 及物体下落的高度 h，则以 为纵轴，以 h 为横轴画出的图象是下图中的_v22答案 (1) B (2)1.88 1.84 (3)A命题点二 实验方案的创新例 2 (2018扬州市一模)某同学利用如图 6 所示的实验装置“验证机械能守恒定律” 将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在 B 处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为 M，将质量为 m 的钩码通过细线与滑块连接打开气源，滑块从 A 处由静止释放，宽度为 b 的遮光条经过光电门的挡光
8、时间为 t，取挡光时间 t 内的平均速度作为滑块经过 B 处的速度， A、 B 之间的距离为 d，重力加速度为g.图 6(1)调整光电门的位置，使得滑块通过 B 点时钩码没有落地滑块由 A 点运动到 B 点的过程中，系统动能增加量 Ek为_，系统重力势能减少量 Ep为_(以上结果均5用题中所给字母表示)(2)若实验结果发现 Ek总是略大于 Ep，可能的原因是_A存在空气阻力B滑块没有到达 B 点时钩码已经落地C测出滑块左端与光电门 B 之间的距离作为 dD测出滑块右端与光电门 B 之间的距离作为 d答案 见解析解析 (1)滑块通过光电门 B 速度为： vB ；滑块从 A 处到达 B 处时 m
9、和 M 组成的系统动能bt增加量为： Ek (M m)( )2 ；12 bt M mb22t2系统的重力势能减少量可表示为： Ep mgd.(2)若存在空气阻力，则有 Ek总是略小于 Ep，故 A 错误；滑块没有到达 B 点时钩码已经落地，拉力对滑块做的功会减小， Ek应小于 Ep，故 B 错误；将滑块左端与光电门 B 之间的距离作为 d，钩码下落的高度算少了， Ek将大于 Ep，故 C 正确；将滑块右端与光电门 B 之间的距离作为 d，钩码下落的高度算多了， Ek将小于 Ep，故 D 错误例 3 (2016江苏单科11)某同学用如图 7 所示的装置验证机械能守恒定律一根细线系住钢球，悬挂在铁
10、架台上，钢球静止于 A 点，光电门固定在 A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为 d 的遮光条将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间 t 可由计时器测出，取 v 作为钢球经过 A 点时的速度记录钢球每次下落的高度 hdt和计时器示数 t，计算并比较钢球在释放点和 A 点之间的势能变化大小 Ep与动能变化大小 Ek，就能验证机械能是否守恒图 7(1)用 Ep mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度 h 应测量释放时的钢球球心到_之间的竖直距离A钢球在 A 点时的顶端B钢球在 A 点时的球心C钢球在 A 点时的底端6(2)用 Ek mv2计算钢球动能变化的大小
11、，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图 8 所示，12其读数为_cm.某次测量中，计时器的示数为 0.0100s，则钢球的速度为v_m/s.图 8(3)下表为该同学的实验结果： Ep(102 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 Ek(102 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8他发现表中的 Ep与 Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的你是否同意他的观点？请说明理由(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议答案 (1)B (2)1.50 1.50 (3)不同意 理由见解析(4)见解析解析 (1)钢球下落高度 h，应测量释放时钢球球心到钢球在 A
12、点时的球心之间的竖直距离，故选 B.(2)遮光条的宽度 d1.50cm，钢球的速度 v 1.50m/sdt(3)不同意，因为空气阻力会造成 Ek小于 Ep，但表中 Ek大于 Ep.(4)分 别 测 出 光 电 门 和 球 心 到 悬 点 的 长 度 L 和 l， 计 算 Ek时 ， 将 v 折 算 成 钢 球 的 速 度v v.lL变式 2 (2018徐州市考前模拟)某实验小组利用如图 9 装置来验证机械能守恒定律在气垫导轨上固定两个光电门，光电门连接数字毫秒计，滑块上固定宽度为 d 的遮光条把导轨的右端垫高，测出倾角为 .已知当地重力加速度为 g.图 9(1)实验时，将滑块从某处由静止释放滑
13、块遮光条通过某光电门的时间 t，则滑块通过7光电门的瞬时速度为_(2)若通过光电门 1 和 2 的速度分别为 v1和 v2，还需要测量_(并给这个物理量赋予字母)，满足表达式_，说明机械能守恒(3)完成(2)问所述测量，将滑块从_(选填“同一”或“不同”)位置释放，测出滑块经过光电门 1、2 的速度 v1、 v2.以 v12为横坐标，以 v22为纵坐标，把所得的实验数据描点，得到一条斜率为_、截距为_的图线，说明机械能守恒答案 (1) (2)两光电门间的距离 L 2 gLsin v22 v12 (3)不同 1 2 gLsind t变式 3 (2018淮安中学期中)用如图 10 实验装置验证 m
14、1、 m2组成的系统机械能守恒 m2从高处由静止开始下落， m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律图 11 给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示已知m180g， m2120g，则：( g 取 9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字)图 10图 11(1)在纸带上打下计数点 6 时的速度 v_m/s；(2)在打点 06 过程中系统动能的增量 Ek_J，系统重力势能的减少量 Ep_J；(3)若某同学作出 v2 h 图象如图 12(v、 h 分别是纸带上某点对应的速度和上升
15、高度)，则12当地的实际重力加速度为_m/s 2.图 12答案 (1)1.14 (2)0.130 0.134 (3)9.6481(2018南通市等七市三模)用图 13 甲所示的“实验装置验证机械能守恒定律” 气垫导轨上 A 处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上 B 位置的上方图 13(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙所示，则 d_mm.(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块(包括遮光条)质量为 M，钩码质量为 m， A
16、、 B 间的距离为 L.在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能 mgL 与_(用直接测量的物理量符号表示)相等，则机械能守恒(3)下列不必要的一项实验要求是_(请填写选项前对应的字母)A滑块必须由静止释放B应使滑块(包括遮光条)的质量远大于钩码的质量C已知当地重力加速度D应使牵引滑块的细线与气垫导轨平行(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是_.答案 (1)2.75 (2) (3)Bm Md22t2(4)气垫导轨右端偏高2(2018南京市学情调研)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图 14 所示9图 14(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图
17、 15 所示，其中 O 点为打点计时器打下的第一个点从纸带上 A 点开始每隔一个计时点取一个计数点，取得两个计数点 B 和 C.该同学用刻度尺测得 OA9.62cm， OB15.89cm， OC23.64cm.已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，重物的质量为 1.00kg，取 g9.80m/s 2.在 OB 段运动过程中，重物重力势能的减少量 Ep_J；重物的动能增加量 Ek_J；(结果均保留三位有效数字)图 15(2)乙同学利用该实验装置测定当地的重力加速度他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离 h，算出了各计数点对应的速度 v，以 h 为横轴，以
18、 v2为纵轴画出了如图 16 所示的图线图线明显偏离原点，若测量和计算都没有12问题，其原因可能是_图 16乙同学测出该图线的斜率为 k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度 g_k(选填“大于” “等于”或“小于”)答案 (1)1.56 1.54 (2)先释放的重物，再接通的打点计时器电源 大于3(2018沛县中学调研)如图 17 是“验证机械能守恒定律”的实验小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定将轻绳拉直至水平后由静止释放在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间 t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径 d，重力加速度为 g.则：10图 17(1)测出悬点到圆柱重心的
19、距离 l，若等式 gl_成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；(2)若在悬点 O 安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力 F，则验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是_(用文字和字母表示)，若等式 F_成立，则可验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式答案 (1) (2)小圆柱的质量 m mg md22 t2 d2l t2解析 (1)根据机械能守恒定律应有 mgl mv2，其中 v ，解得 gl ( )212 d t 12 d t d22 t2(2)根据牛顿第二定律有 F mg m ，解得 F mg m ，可见还需要测量小mv2l d t2l d2l t2圆柱的质量 m，才能
20、求出绳子的拉力4.(2018扬州中学月考)某同学利用如图 18 所示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验 A、 B 是质量均为 m 的小物块， C 是质量为 M 的重物， A、 B 间由竖直轻弹簧相连，A、 C 间由轻质细绳相连在物块 B 下放置一压力传感器，重物 C 下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物 C的速度整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为 g.实验操作如下：图 18(1)开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零现释放 C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出 C 的速度为 v.
21、(2)在实验中保持 A、 B 质量不变，改变 C 的质量 M，多次重复第(1)步该实验中， M 和 m 大小关系必需满足 M_m(选填“小于” “等于”或“大于”)为便于研究速度 v 与质量 M 的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应11_(选填“相同”或“不同”)根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出_(选填“ v2 M”“v2 ”或“ v21M”)图线1M m根据问的图线知，图线在纵轴上截距为 b，则弹簧的劲度系数为_(用题给的已知量表示)答案 (2)大于 相同 v2 1M m 4mg2b解析 (2)根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么 C 的质量 M 要大于 A 的质量 m.刚要释放 C 时，弹簧处于压缩状态， mg k x1压力传感器示数刚好为零时，弹簧的拉力为 F mg k x2，因此弹簧的形变量为 x x1 x2 ，不论 C 的质量如何变化，要使压力传mgk mgk 2mgk感器示数为零，则 A 上升高度 x ， C 下降高度为 x，故 C 下降高度相同2mgk选取 A、 C 及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：( M m)g (M m)v2，2mgk 12整理得， v2 ，8m2g2k 1M m 4mg2k为得到线性关系图线，因此应作出 v2 图线1M m由上述表达式可知， b，解得 k .4mg2k 4mg2b12
