1、- 1 -测评(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分。每小题至少有一个选项是正确的)1.如图所示,空气中有一折射率为 的玻璃柱体,其横截面是圆心角为 90、半径为 R 的扇形2OAB。一束平行光平行于横截面,以 45入射角照射到 OA 上, OB 不透光。若只考虑首次入射到圆弧 上的光,则 上有光透出部分的弧长为( )AB ABA. R B. R16 14C. R D. R13 512解析：由折射定律知 =n= ,解得 = 30,则折射角为 30。过圆心的光线是临界光线,此时sin45sin 2的折射光线 ON 和 OB 的夹角就是折射角,还要考虑到全反
2、射的情况,如图所示,射到 M 点的光线的入射角为临界角 C=45,则射到 AM 弧上的光线发生了全反射,那么有光透出部分的弧对应的圆心角为 45,长度为 2 R ,B 项对。18= R4答案：B2.一束光线穿过介质 1、2、3 时,光路如图所示,则( )A.介质 1 的折射率最大B.介质 2 是光密介质C.光在介质 2 中的速度最大D.当入射角由 45逐渐增大时,在 1、2 分界面上可能发生全反射答案：CD- 2 -3.某种液体的折射率为 ,距液面下深 h 处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形2区域的直径为( )A.2 h B.2h C. h D.h2 2解析：从液面上看到液面被照亮
3、是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。如图所示,设光线 OA 在界面上恰好发生全反射,则 sin C= ,所以 C=45。由几何关系得 r=h,故直径为 d=2h。1n= 22答案：B4.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( )A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,红光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大答案：C5.如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射向 E 点,并偏折到 F 点。已知入射方向与边 AB 的夹角为 = 30,E、 F 分别
4、为边 AB、 BC 的中点,则( )A.该棱镜的折射率为 3B.光在 F 点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光束平行解析：由几何关系可推理得入射角 1=90-= 60,折射角 2=30,由 n= ;由sin 1sin 2= 3sin C= ,临界角 C30,故在 F 点不发生全反射;由 n= 知光进入棱镜波长变小; F 点出射1n cv= 0的光束与 BC 边的夹角为 30,不与入射光线平行。答案：AC6.- 3 -如图所示,两束不同的单色光 P 和 Q,以适当的角度射向半圆形玻璃砖,其出射光线都是从圆心O 点沿 OF 方向射出,则下面说法正确
5、的是( )A.P 光束在玻璃砖中的折射率大B.Q 光束的频率比 P 光束的频率大C.P 光束穿出玻璃砖后频率变大D.Q 光束穿过玻璃砖所需时间长解析：根据图知 Q 相对 P 偏折更少,故 Q 光束在玻璃砖中的折射率更大, Q 光束的频率会更大,由于两光束在玻璃砖中的路程相等, Q 光束速率小,穿过的时间长, P、 Q 光束从玻璃砖进入空中时,频率不变,波长会变长。答案：BD7.如图所示,从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏 ab 间形成一条彩色光带。在光带的 a、 b 两侧,下面的说法正确的是( )A.a 侧是红色光, b 侧是紫
6、色光B.在真空中 a 侧光的波长小于 b 侧光的波长C.三棱镜对 a 侧光的折射率大于对 b 侧光的折射率D.在三棱镜中 a 侧光的传播速率大于 b 侧光的传播速率解析：由题图可以看出, a 侧光偏折得较厉害,三棱镜对 a 侧光的折射率较大,所以 a 侧是紫色光,波长较小, b 侧是红色光,波长较大;又 v= ,所以三棱镜中 a 侧光的传播速率小于 b 侧光的cn传播速率。答案：BC8.用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出明暗相间的绿条纹,相邻两条绿条纹间的距离为 x。下列说法正确的有( )A.如果增大单缝到双缝间的距离, x 将增大B.如果增大双缝之间的距离, x 将增大C.如果增大双缝到光
7、屏之间的距离, x 将增大D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离, x 将增大解析：根据条纹间距与波长关系的公式 x= (其中 l 表示双缝到屏的距离, d 表示双缝之间ld的距离, 表示光的波长)判断,可知 x 与单缝到双缝间的距离无关,与缝本身的宽度也无关,所以选项 C 正确。答案：C9.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为 n=1.5,所要消除的紫外线的频率为 8.11014 Hz。那么他设计的这种“增反膜”的厚度至
8、少是( )A.9.2510-8 m B.1.8510-7 mC.1.2310-7 m D.6.1810-8 m- 4 -解析：为了减少进入眼睛的紫外线,应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来相互叠加后加强,则路程差(大小等于薄膜厚度 d 的 2 倍)应等于光在薄膜中的波长 的整数倍,即2d=N (N=1,2,),因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的 。紫外线在真空中的波长是12= 3 .710-7 m,在膜中的波长是 = 2 .4710-7 m,故膜的厚度至少是 1.2310-7 cf nm。答案：C10. 导学号 73884130 如图甲所示,在一块平板玻璃上放置一凸薄透镜,在两者之间
9、形成厚度不均匀的空气膜,让一束单色光垂直入射到该装置上,结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹,称为牛顿环,以下说法正确的是( )A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D.干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的解析：薄膜干涉中的“薄膜”指的是两个玻璃面之间所夹的空气膜,故选项 A 是正确的,B 是错误的。两列波的路程差满足一定的条件:如两列波的路程差是半波长的偶数倍,形成明条纹;如两列波的路程差是半波长的奇数倍,形成暗条纹;明暗条纹
10、间的距离由薄膜的厚度变化来决定,膜厚度不均匀,则干涉条纹不等间距,故选项 C 是正确的。答案：AC二、填空题(本题共 2 个小题,共 20 分)11.(12 分)(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点,在科学技术和日常生活中应用广泛,下面关于激光的叙述正确的是 。 A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离(2)如图甲所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为 5.3010-7 m,屏上 P 点距双缝 S1和 S2的路程差为 7.9510-7 m,则在这里出现的应是 (选填“明条纹”或“暗条
11、纹”),现改用波长为 6.3010-7 m 的激光进行上述实验,保持其他条件不变,则屏上的条纹间距将 (选填“变宽”“变窄”或“不变”)。 (3)如图乙所示,一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质中,经下表面反射后,从上表面的A 点射出。已知入射角为 i,A 与 O 相距 l,介质的折射率为 n,试求介质的厚度 d= 。 - 5 -解析：(1)激光是电磁波的一种,是横波,故 A 项错误;频率相同的激光在不同介质中的波长是不同的,故 B 项错误;产生干涉的条件要求两列光的频率要相同,故 C 项错误;测定距离就是利用激光的平行度高的特性,故 D 项正确。(2)当点到两缝的路程差为半波长的奇数倍
12、时,出现暗条纹; x= ,随波长变长,条纹间ld距变宽。(3)设折射角为 ,由折射定律得 =n,由几何关系可知 l=2dtan ,解得sinisind= l。n2-sin2i2sini答案：(1)D (2)暗条纹 变宽 (3) ln2-sin2i2sini12. 导学号 73884131(8 分)如图所示,画有直角坐标系 Oxy 的白纸位于水平桌面上。 M 是放在白纸上的半圆形玻璃砖,其底面的圆心在坐标原点,直边与 x 轴重合。 OA 是画在纸上的直线, P1、 P2为竖直地插在直线 OA上的两枚大头针, P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针, 是直线 OA 与 y 轴正方向的夹角, 是直线 O
13、P3与 y 轴负方向的夹角。只要直线 OA 画得合适,且 P3的位置取得正确,测出角 和 ,便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测定玻璃的折射率时,在他画出的直线OA 上竖直地插上了 P1、 P2两枚大头针,但在 y0 的区域内,不管眼睛放在何处,都无法透过玻璃砖看到 P1、 P2的像,他应采取的措施是 。若他已透过玻璃砖看到 P1、 P2的像,确定 P3的位置方法是 。若他已正确地测得了 、 的值,则玻璃的折射率 n= 。 解析：无法看到 P1、 P2的像是由于 OA 光线的入射角过大发生全反射的缘故, P3能挡住 P1、 P2的像说明 OP3是 OA 的折射光线。答案：另画一条更靠近
14、y 轴正方向的直线 OA,把大头针 P1、 P2竖直地插在所画的直线上,直到在 y0 区域内透过玻璃砖能看到 P1、 P2的像 插上大头针 P3,使 P3刚好能挡住 P1、 P2的像 sinsin三、计算题(本题共 4 个小题,共 40 分)13.(8 分)两个狭缝相距 0.3 mm ,位于离屏 50 cm 处,现用波长为 600 nm 的光照射双缝。(1)求两条相邻暗条纹间的距离;(2)若将整个装置放于水中,那么两条相邻暗条纹间的距离是多少。 水的折射率为43解析：本题要求用公式 x= 进行计算。ld(1) x= = m=110-3 m=1 mm。ld 5010-260010-90.310-
15、3(2)= nm=450 nm n=60043- 6 - x= = m=0.75 mm。ld 5010-245010-90.310-3答案：(1)1 mm (2)0.75 mm 14.(8 分)如图所示,一根长为 L 的直光导纤维,它的折射率为 n,光从它的一个端面射入,又从另一端面射出所需的最长时间为多少?(设光在真空中的速度为 c)解析：由题中的已知条件可知,要使光线从光导纤维的一端射入,然后从它的另一端全部射出,必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长,就必须使光线的路径最长,即光线对光导纤维的入射角最小,光导纤维的临界角为 C=arcsin 。光在光1n
16、导纤维中传播的路程为 d= =nL。光在光导纤维中传播的速度为 v= 。所需最长时间为 tmax=LsinC cn。dv=nLcn=n2Lc答案：n2Lc15.(12 分)如图所示,一透明半圆柱体折射率为 n=2,半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积 S。解析：半圆柱体的横截面如图所示, OO为半圆的半径。设从 A 点入射的光线在 B 点处恰好满足全反射条件,由折射定律有 sin = ,sin = ,= , 为全反射临界角。由几何关系得1n 12 6 OOB=S=2 R L= RL。22 3答案： RL 316. 导学号 7388
17、4132- 7 -(12 分)一棱镜的截面为直角三角形 ABC, A=30,斜边 AB=a。棱镜材料的折射率为 n= ,在2此截面所在的平面内,一条光线以 45的入射角从 AC 边的中点 M 射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)。解析：设入射角为 1,折射角为 2,由折射定律得=nsin 1sin 2由已知条件及式得 2=30如果入射光线在法线的右侧,光路图如图所示。设出射点为 F,由几何关系可得 AF= a38即出射点在 AB 边上离 A 点 a 的位置。38如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示。设折射光线与 AB 的交点为 D。由几何关系可知,在 D 点的入射角 = 60设全反射的临界角为 C,则 sin C= 1n由和已知条件得 C=45因此,光在 D 点发生全反射。设此光线的出射点为 E,由几何关系得 DEB=90BD=a-2AFBE=BDsin 30联立式得 BE= a18即出射点在 BC 边上离 B 点 a 的位置。18答案：见解析- 8 -
