1、1专题 10.1变焦电流的产生及描述1一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为 i10 sint (A)，其中2 314rad/s。它的电流的有效值为 ( )A10A B10 A2C50A D314A答案：A解析：由题中所给电流的表达式 i10 sint (A)可知，电流的最大值为 10 A，对正2 2弦式交变电流有 I 有 ，所以有效值为 10A，选项 A正确。I最 大 值22如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1.0 ，外接 R9.0 的电阻。闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势 e10 sin10 t(V)，则 ( )2A该交变电流的频率为 10 HzB该电
2、动势的有效值为 10 V2C外接电阻 R所消耗的电功率为 10 WD电路中理想交流电流表 的示数为 1.0 A答案：D3一台电风扇的额定电压为交流 220V。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流 I随时间 t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为 ( )A3.910 2 度 B5.510 2 度C7.810 2 度 D11.010 2 度答案：B解析：由于电风扇正常工作，根据 W UIt可得： W220(0.3100.4100.240)60J1.9810 5J5.510 2 kWh，选项 B正确。4一个匝数为 100匝，电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方
3、向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为 ( )2A5 AB2 A2 5C6A D5A答案：B解析：01s 内线圈中产生的感应电动势 E1 n 1000.01V1V,11.2s 内线圈中 t产生的感应电动势 E2 n 100 V5V，对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量 t 0.010.2Q Q1 Q2 1 0.2J12J，根据交变电流有效值的定义 Q I2Rt12 得：120.5 520.5I2 A，故 B正确，ACD 错误。 518如图所示是某种交变电流随时间变化的图线， i0部分的图线是一个正弦曲线的正半周， i0部分的图线是另一个正弦
4、曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知( )A这种交变电流的周期为 TB这种交变电流的周期为 4TC这种交变电流的有效值为 I02D这种交变电流的有效值为 I06【答案】C 【解析】交变电流的周期为 3T，选项 A、B 错误在 0到 T时间内交变电流的有效值为 2I0，在 T到 3T时间内交变电流的有效值为 I0，根据有效值的定义可得(2 I0)2RT I R(2T) I2R(3T)，解得 I I0，选项 C正确，D 错误 20 219(多选)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度 绕对角线 NQ转动已知 MN长为 l1， NP长为
5、 l2，线框电阻为 R.在t0 时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A矩形线框产生的感应电动势有效值为 Bl1l222B矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl1l2RD矩形线框在转动半周过程中产生的热量为 B2l21l22R320(多选)如图所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度 绕中轴线转动，线圈所围面积为 S，线圈导线的总电阻为 R.t0 时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是( ) A t时刻线圈中电流的瞬时值为 sin t
6、BS2RB线圈中电流的有效值为2BS4RC线圈中电流的最大值为2BS4RD线圈消耗的电功率为 BS 2R21(多选)如图 11126所示，面积为 S的矩形线圈共 N匝，线圈总电阻为 R，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线 OO为轴，以角速度 匀速旋转，图示位置 C与纸面共面，位置 A与位置 C成 45角线圈从位置 A转过 90到达位置 B的过程中，下列说法正确的是( )图 111264A平均电动势为 NBS2 2B通过线圈某一截面的电荷量 q2 2NBSRC在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N2B2S2 4RD在此转动过程中，电流方向会发生改变【答案】AC 【解析】线圈
7、从位置 A转过 90到达位置 B的过程中， 2 BScos 45 BS， t ，根据 E N ，得 E NBS ，故 A正确；根据22 t 2 2E N ， q t N ，故 B错误；产生电动势的峰值 Em NBS ，则有效值 E t ER R 2NBSR ，则 W Q t ，故 C正确；线圈经过中性面，电流方向改变，线Em2 NBS2 E2R N2B2S2 4R圈从位置 A转过 90到达位置 B的过程中，电流方向不变，故 D错误 22.(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从
8、图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是( )A电流表的示数为 10 AB线圈转动的角速度为 50 rad/sC t0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行D t0.02 s 时，电阻 R中电流的方向自右向左23(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图 b所示以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( ) 5A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B线圈先后两次转速之比为 23C在图线 a和 b中， t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零D图线 b电动势的瞬时
9、值表达式为 e100sin (V)100 t3【答案】AD 【解析】 Eam150 V BS a m a， a rad/s50 2Ta 20.04rad/s得 m Wb，故 A正确； Ta Tb0.04 s0.06 s23. T ，所以 na nb32，3 1n故 B错误； t0 时，穿过线圈的磁通量最大，故 C错误； Ebm m 100 V， b 2Tb 2Tb rad/s.所以 e100sin t(V)，故 D正确 1003 100324一个边长为 6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 .磁感应强度 B随时间 t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有
10、效值为( )A. 105 A B. 105 A2 6C. 105 A D. 105 A22 3 2225如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数 N50 匝，每匝线圈的边长 lab0.4 6m， lbc0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度 B0.2 T，磁感应强度与线圈轴线垂直，线圈总电阻 r1 ，外接电阻 R9 ，线圈以 n r/s的转速在磁场中匀速转100动求：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；(3)交流电压表和电流表的读数；(4)此交流发电机的总功率和输出功率. 【解析】 (1)交变电流感应电动势的最
11、大值Emax NBS NBlablbc 500.20.40.2 2 V160 V.100(2)从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数由于 2 n200 rad/s， Imax 16 AEmaxr R故电流随时间变化的关系式i16sin 200 t A.【答案】 (1)160 V (2) i16sin 200 t A(3)72 V 8 A (4)1 280 W 1 152 W2 226.如图所示的是一个匝数 n10 的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。根据图象回答下列问题：7(1)线圈中的最大感应电动势多大？(2)在 t10.1
12、s 时刻和 t20.2s 时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？(3)设 t0 时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式。答案：(1)10V (2)0 Wb/s (3)见解析图 e10cos 5 t(V)解析：(1)由图象可知， m BS0.2Wb，线圈转动的周期 T0.4s，线圈转动的角速度 5rad/s2T线圈中的最大感应电动势Em nBS n m 10V(2)在 t10.1s 时刻，线圈中磁通量的变化率为 0。t20.2s 时刻，线圈中的感应电动势最大为 Em10V磁通量变化率为 Wb/sWb/s t Emn 1010(3)感应电动势的变化周期跟磁
13、通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在 t0 时，感应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图象如图所示。瞬时值的表达式 e10cos5 t(V) 27.如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为 a，宽度为 b，共有n匝，总电阻为 r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为 R的定值电阻，线圈以角速度 在磁感应强度为 B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴 OO匀速转动，沿转轴 OO方向看去，线圈转动沿逆时针方向， t0 时刻线圈平面与磁感线垂直。(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻 R的感应电流的方向。(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。(3)求线
14、圈从 t0 位置开始到转过 90的过程中的平均电动势。(4)求线圈从 t0 位置开始到转过 60时的瞬时电流。8答案：(1)自下而上 (2) nBab sint (3) (4)2nBab 3nBab2 R r28某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 均为 ，磁场均沿半径方向。匝数为 N的矩形线圈 abcd的边长49ab cd L、 bc ad2 L。线圈以角速度 绕中心轴匀速转动， bc和 ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为 B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为 r，外接电阻为 R。求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 E；(2)线圈切割磁感线时， bc 边所受安培力的大小 F；(3)外接电阻上电流的有效值 I。答案：(1)2 NBL2 (2) (3)4N2B2L3r R 4NBL23 r R(2)由闭合电路的欧姆定律，得线圈中电流 IER rbc边受安培力大小 F NBI(2L)由得 F4N2B2L3R r(3)一个周期内，通电时间 t T49R上消耗的电能 W I2Rt根据有效值的定义，得 W I RT209解得 I04NBL23 r R
