1、- 1 -课时跟踪检测（九）带电粒子在电场中的运动1密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为 U，形成竖直向下场强为 E 的匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )A悬浮油滴带正电B悬浮油滴的电荷量为mgUC增大场强，悬浮油滴将向上运动D油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍解析：选 C 悬浮油滴受到电场力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于电场的方向竖直向下，因此悬浮油滴带负电，A 错误；由 q mg 知， q ，B 错误；增大场强，U
2、d mgdU悬浮油滴受到的电场力增大，悬浮油滴将向上运动，C 正确；悬浮油滴所带电荷量一定是电子电量的整数倍，D 错误。2如图所示，两平行金属板竖直放置，板上 A、 B 两孔正好水平相对，板间电压为 500 V。一个动能为 400 eV 的电子从 A 孔沿垂直金属板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，若不考虑重力的影响，则电子离开电场时的动能大小为( )A900 eV B500 eVC400 eV D100 eV解析：选 C 电子从 A 向 B 运动时，电场力对电子做负功，若当电子到达 B 点时，克服电场力所做的功 W qU500 eV400 eV，因此电子不能到达 B 点，电子向右做减
3、速运动，在到达 B 之前速度变为零，然后反向运动，从 A 点离开电场，在整个过程中，电场力做功为零，由动能定理可知，电子离开电场时的动能： Ek400 eV，故 C 正确。3.(2018浙江 4 月选考)一带电粒子仅在电场力作用下从 A 点 开始以 v0做直线运动，其 v t 图象如图所示。粒子在 t0时刻运动 到B 点，3 t0时刻运动到 C 点，下列判断正确的是( )A A、 B、 C 三点的电势关系为 B A CB A、 B、 C 三点的场强大小关系为 ECEBEA- 2 -C粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电势能先增加后减少D粒子从 A 点经 B 点运动到 C 点，电场力先做正
4、功后做负功解析：选 C 带电粒子的带电性不确定，无法判断电势的高低，A 错。由题图可知，带电粒子从 A 点到 B 点过程中加速度越来越大，故电场强度 EA P N可知，负电荷在 M 点电势能小于在 N 点的电势能，所以选项 C 错误；正电荷从 M 点静止释放，在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是沿着电场线，选项 D错误。5(2017江苏高考)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、 B、 C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、 M、 P 点。由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点。现将 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子( )A运动到 P 点返回B运动到 P 和 P
5、点之间返回C运动到 P点返回D穿过 P点解析：选 A 电子在 A、 B 板间的电场中加速运动，在 B、 C 板间的电场中减速运动，设A、 B 板间的电压为 U， B、 C 板间的电场强度为 E， M、 P 两点间的距离为 d，则有- 3 -eU eEd0，若将 C 板向右平移到 P点， B、 C 两板所带电荷量不变，由 E Ud QC0d可知， C 板向右平移到 P时， B、 C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在4 kQ SA、 B 板间加速运动后，在 B、 C 板间减速运动，到达 P 点时速度为零，然后返回，A 项正确，B、C、D 项错误。6一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子
6、以平行于两极板的速度 v0进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为 U，两极板间的距离为 d、板长为 L。设粒子紧贴上极板边缘飞出电场，求粒子从进入电场到飞出电场电势能的变化量。(粒子的重力忽略不计)解析：两极板间的电场强度 EUd带电粒子沿电场力方向的位移 yd2则电场力做正功 W qEyqU2由功能原理得电势能减少了 。qU2答案：电势能减少了qU27多选如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为 q、 q 和 0 的小液滴a、 b、 c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )A电场力对液滴 a、 b 做的功相同B三者动能的增量相同C液
7、滴 a 与液滴 b 电势能的变化量相等D重力对 c 做的功最多解析：选 AC 因为液滴 a、 b 的电荷量大小相等，则液滴所受的电场力大小相等，由静止释放，两粒子的运动具有对称性，则水平位移大小相等，电场力做功相等，故 A 正确；电- 4 -场力对 a、 b 两液滴做功相等，重力做功相等，则动能的增量相等，对于 c 液滴，只有重力做功，小于 a、 b 动能的增量，故 B 错误；对于液滴 a 和液滴 b，电场力均做正功，电场力所做的功等于电势能的变化量，故 C 正确；三者在穿过极板的过程中竖直方向的位移相等，三者质量相同，所以重力做功相等，故 D 错误。8如图所示， AMB 是一条长 L10 m
8、 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高 h1.25 m处， A、 B 为端点， M 为中点。轨道 MB 处在方向竖直向上、大小 E510 3 N/C 的匀强电场中。一质量 m0.1 kg、电荷量 q 1.3104 C 的可视为质点的滑块以初速度 v06 m/s 在轨道上自 A 点开始向右运动，经 M 点进入电场，从 B 点离开电场。已知滑块与轨道间的动摩擦因数 0.2，求滑块：(1)到达 M 点时的速度大小；(2)从 M 点运动到 B 点所用的时间。解析：(1)滑块在 AM 段的加速度大小为a1 2 m/s 2Ffm mgm由运动学公式得 vM2 v022( a1)L2代入数据解得 vM4 m/
9、s。(2)滑块在 MB 段的加速度大小为a2 0.7 m/s 2， mg qEm由运动学公式得 vMt1 a2t12，L2 12代入数据解得 t1 s。107答案：(1)4 m/s (2) s1079(2017全国卷)真空中存在电场强度大小为 E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间 t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。(1)求油滴运动到 B 点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电
10、场强度比原来的大，试给出相应的 t1和 v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0做竖直上抛运动的最大高度恰好- 5 -等于 B、 A 两点间距离的两倍。解析：(1)设油滴质量和电荷量分别为 m 和 q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为 E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在 t0 时，电场强度突然从 E1增加至 E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小 a1满足qE2 mg ma1油滴在时刻 t1的速度为v1 v0 a1t1电场强度在时刻 t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小 a2满足qE2 mg ma2油滴在时刻 t22
11、 t1的速度为v2 v1 a2t1由式得v2 v02 gt1(2)由题意，在 t0 时刻前有qE1 mg油滴从 t0 到时刻 t1的位移为s1 v0t1 a1t1212油滴在从时刻 t1到时刻 t22 t1的时间间隔内的位移为s2 v1t1 a2t1212由题给条件有v022 g(2h)式中 h 是 B、 A 两点之间的距离。若 B 点在 A 点之上，依题意有s1 s2 h由式得E2 E12 2v0gt1 14(v0gt1)2为使 E2E1，应有22 21v0gt1 14(v0gt1)即当 0 (132)v0g才是可能的；条件式和式分别对应于 v20 和 v2E1，应有22 21v0gt1 14(v0gt1)即 t1 (52 1)v0g另一解为负，不合题意，已舍去。答案：(1) v02 gt1 (2)见解析
