1、- 1 -课时跟踪检测（二） 库仑定律1下列关于点电荷的说法，正确的是( )A点电荷一定是电荷量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D 错，B 正确。2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中
2、，一定是大小相等、方向相反的D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电解析：选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B 错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。4如图所
3、示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为 qA、 qB，相距为 L。则 A对 B的库仑力为( )A FAB k ，方向由 A指向 BqAqBL2B FAB k ，方向由 A指向 BqAqBL- 2 -C FAB k ，方向由 B指向 AqAqBL2D FAB k ，方向由 B指向 AqAqBL解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以 A对 B的库仑力方向由 B指向 A，根据库仑定律可得 FAB k ，故选项 C正确。qAqBL25多选如图所示，同一直线上的三个点电荷 q1、 q2、 q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、 q2
4、间的距离是 q2、 q3间距离的 2倍。下列说法正确的是( )A若 q1、 q3为正电荷，则 q2为负电荷B若 q1、 q3为负电荷，则 q2为正电荷C q1 q2 q33649D q1 q2 q39436解析：选 ABC 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 A、B 正确；根据库仑定律，依据矢量合成，则有： ，已知 q1、 q2间的距离是 q2、 q3间的距离的 2倍，所以kq1q2r122 kq1q3r132 kq2q3r232q1 q2 q33649
5、，故 C正确，D 错误。6多选在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为 m和 2m的带电小球(可视为质点) A和 B。在 t10 时，同时将两球无初速释放，此时 A球的加速度大小为a；经一段时间后，在 t2 t时， B球的加速度大小也变为 a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是( )A两个小球带的是同种电荷B两个小球带的是异种电荷C t2时刻两小球间的距离是 t1时刻的 倍2D t2时刻两小球间的距离是 t1时刻的 倍22解析：选 BD 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 B球的加速度大小为 ，后来变为 a，说明
6、两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，因a2此两个小球带的是异种电荷，故 A错误，B 正确；以 B球为研究对象，根据牛顿第二定律有：t1时刻： 2 m ； t2时刻： 2 ma，联立解得 ，即 t2时刻两小球间的距离是kQ1Q2r12 a2 kQ1Q2r22 r2r1 22- 3 -t1时刻的 倍，故 C错误，D 正确。227.如图所示，两个质量均为 m的完全相同的金属球壳 a与 b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离 l为球半径的 3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于 a、 b两球之间的万有引力 F 引 和库仑力 F
7、库 的表达式正确的是( )A F 引 G ， F 库 k B F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2C F 引 G ， F 库 k D F 引 G ， F 库 km2l2 Q2l2 m2l2 Q2l2解析：选 D 由于 a、 b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 l3 r，不满足 lr的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库 k 。万有引力定律适用于两个可看成质点的物Q2l2体，虽然不能满足 lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定
8、律，故 F 引 G 。所以 D正确。m2l28如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球 A，用原长为 L0 的绝缘弹簧将 A与另一个金属小球 B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为 x2，则有( )A x2 x1 B x2 x112 14C x2 x1 D x2 x114 14解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 x2 x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确14 14答案是 x2 x1，C 正确。149(2018浙江 4月选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的
9、金属小球 A和 B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为 F。用一个不带电的同样金属球 C先后与 A、 B球接触，然后移开球 C，此时 A、 B球间的静电力为( )- 4 -A. B.F8 F4C. D.3F8 F2解析：选 C 设原来 A、 B球各带 Q的电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知， C球与 A球接触后， A、 C球均带 的电荷量，然后 C球与 B球接触后， C、 B球各带 的Q2 3Q4电荷量，根据库仑定律可得移开 C球后， A、 B球间的静电力为 ，C 正确。3F810多选两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51(皆可视为点电荷)，它们在相距一
10、定距离时相互作用力为 F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为 F2，则 F1 F2可能为( )A52 B54C56 D59解析：选 BD 它们在相距一定距离时相互作用力为 F1 k ；若两电荷异性，接触后再5q2r2分开，两球电量的绝对值为 2q，此时两球的库仑力 F2 k F1，则 F1 F2=54。若两电4q2r2 45荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为 3q，此时两球的库仑力 F2 k F1，则9q2r2 95F1 F2=59，故 B、D 正确，A、C 错误。11在边长为 a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为 q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电
11、荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？解析：假设第四个电荷 q放在 d点，则对角线上 b点的电荷给它的库仑斥力为 F1 kq2 2a 2a点和 c点的电荷给它的库仑斥力大小均为 F2 F3 kq2a2根据力的合成法则，点电荷 q所受的电场力大小为： F k 2 k cos 45q2 2a 2 q2a2。(22 12 )kq2a2答案： (22 12 )kq2a212如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球 A的电荷量为 Q， B球的质量为 m，带电荷量为 q， 30， A和 B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、 B两球间的距离。- 5 -解析：对小球 B受力分析，如图所示，小球 B受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉力FT， A对它的库仑力FAB。由力的平衡条件，可知 FAB mgtan 根据库仑定律 FAB kQqr2解得 r 。kQqmgtan 3kQqmg答案： 3kQqmg
