六年级数学下册6《整理与复习》第十三课时比和比例(比例)课件新人教版.ppt

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资源描述

1、小,学,数,学,总,复,习,比和比例,十三、比例,比例的意义:,表示两个比相等的式子叫做比例。,例如: 2.4 1.6 = 60 40,外项,内项,组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。,( ),内项,( ),( ),( ),外项,外项,内项,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。,比例的基本性质:,用字母表示为:,如果a:b=c:d,那么ad=bc。,比和比例的区别与联系:,表示两个 数相除,表示两个 比相等,4项,2项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。,比例是一个等式,两个外项的积等于两个内项的积

2、。,比是一个除法算式,比例的判断:,判断两个比能不能组成比例,可以有两种方法:(1)根据比例的意义判断:看两个比值是否相等。(2)根据比例的基本性质判断:看两个内项的积是否等于两个外项的积。,判断下面每组中的两个比能否组成比例?,(1) 6:15 和 8:20,根据比例的意义判断:,根据比例的基本性质判断:,判断下面每组中的两个比能否组成比例?,(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5,根据比例的意义判断:,根据比例的基本性质判断:,例:已知340 = 206,,你能把上面的等式改写成比例吗?,3:20=6:40,40:20=6:3,40:6=20:3,3:6=20:40,20:3=40

3、:6,6:3=40:20,6:40=3:20,20:40=3:6,3和40当内项,6和20当内项,根据比例的基本性质我们知道,两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解,乘积相等(并且不为0)的两个乘法式子,也可以改写成比例。,根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,求另外一个未知项。叫做解比例。,解比例:,解比例的方法:根据比例的基本性质,把比例式转化为乘积相等的等式,再根据以前学过的解方程的方法求解。,例:X : 320 = 1 : 10,解:10X = 3201,X =,X =32,解:,=,6 2.5,1.5,4,1,= 10,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,

4、比例尺:,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分:,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分:,1:5000000,50:1,比例尺的分类:,1、右图中,荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米,表示实际距离10千米。求这幅图的比例尺。,答:这幅图的比例尺为1:400000。,2.5cm : 10km =2.5cm : 1000000cm =2.5 :1000000 =1 :400000,与比例尺有关的计算:,比例尺,2、把图中的线段比例尺改成数值比例尺。,1cm:50km,=1cm:5000000cm,=1:5000000,3、右图中,荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米,根据线段比例尺,

5、求出两个村的实际距离是多少?,答:两个村的实际距离是10m。,2.54 =10(m),2.5cm,比例尺,4、量得北京到天津的图上距离是3cm,实际距离是多少千米?,350,=150(km),答:北京到天津的实际距离是150km。,5、在比例尺是15000000的云南地图上,量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下,大理到楚雄的实际距离大约是多少千米?,答:大理到楚雄的实际距离大约是160km。,6、在一张1:500的设计图纸上,量得一正方形建筑的边长是20cm,这个建筑物的实际占地面积是多少平方米?,(1)求边长的实际距离:,(2)求建筑物实际占地面积:,1002 = 10000(m2),

6、答:这个建筑物的实际占地面积是10000m2。,7、修建一个长80m、宽60m的长方形操场,用1:1000的比例尺画在图纸上,长和宽各画多少cm?,(1)求长的图上距离:,80m=8000cm,(2)求宽的图上距离:,60m=6000cm,答:长画8cm,宽画6cm。,(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位;,(3)求比例尺时,一般要把较小的项化简成“1”。,强 调,(4)无论是计算比例尺、计算实际距离,还是计算图上距离,都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位,然后再计算。这样方便一些。(5)计算实际距离和计算图上距离时,数值比例尺最好写成分数形式,这样可以把比例尺当作一

7、个分数来参加计算。,课堂 练习,1、填空 (1)在a:7=9:b中,( )是内项,( )是外项,ab=( )。 (2)一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的 积是( ),两个外项可能是( )和( )。 (3)在一个比例里,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是( ),如果一个外项是 ,另一个外项是( )。,7、9,a、b,63,24,1,9,(4)在比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是( )。 (5)如果5a=3b,那么, = , = 。,5 3,3 5,(6)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆和小圆的周长比是( )。 (7)甲、乙两数的比是5 :3,乙数是60,甲数是 ( )。,3:2,100,(8)若A5=B6,则A:B=( ):( )。 (9)9:3=36:12如果第三项减去12,等号左边不变,那么第四项应减去( )。 (10)用5、2、15、6四个数组成两个比例:( )=( )、( )=( )。,6,5,4,2、判断。 (1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。( ) (2)18:30和3:5可以组成比例。( ) (3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4:X=3:Y。( ) (4)因为310=56,所以3:5=10:6。( ),千帆竞发,帆帆顺风; 万树争春,树树参天。,

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