1、1课时跟踪训练(十五) 曲线与方程1曲线 C 的方程为 y x(1 x5)，则下列四点中在曲线 C 上的序号是_(0,0)； ；(1,5)；(4,4)(15， 15)2若 P(2，3)在曲线 x2 ay21 上，则 a 的值为_3以下各组方程表示的曲线相同的是_(填序号) x2 y2与 y| x| y 与 y10 lg xx2 xy1 与 y 1 与 1|x|x2 xy yx4方程( x y1) 0 所表示的曲线是_x 15若点 M(m， m)在曲线 x y20 上，则 m 的值为_6下列命题是否正确？若不正确，说明原因(1)过点 A(2,0)平行于 y 轴的直线 l 的方程是| x|2；(2
2、)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 y x.7已知方程 x2( y1) 210.(1)判断 P(1，2)， Q( ，3)两点是否在此方程表示的曲线上；2(2)若点 M( ， m)在此方程表示的曲线上，求 m 的值m28. 如图，直线 l1和 l2相交于点 M， l1 l2，点 N l1，以 A、 B 为端点的曲线 C 上的任一点到 l2的距离与到点 N 的距离相等若 AMN 为锐角三角形， AM ， AN3，且 BN6，建立适当的坐标系，求曲线 C 的方17程2答 案1解析： y x(1 x5)，(4,4)在曲线 C 上答案：2解析： P(2，3)在曲线 x2 ay21 上，49 a1，解得
3、 a .13答案：133解析：、中方程表示的曲线不相同答案：4解析：由题意，得Error!或 x1，故方程表示的是一条射线与一条直线答案：一条射线与一条直线5解析：点 M 在曲线 x y20 上， m m20，解得 m0 或 m1.答案：0 或 16解：(1)错误，因为以方程| x|2 的解为坐标的点，不都在直线 l 上，直线 l 只是方程| x|2 所表示的图形的一部分(2)错误，因为到两坐标轴距离相等的点的轨迹有两条直线 y x 和 y x，故命题错误7解：(1)因为 12(21) 210，而( )2(31) 210.所以点 P(1，2)在方程2表示的曲线上，点 Q( ，3) 不在方程表示
4、的曲线上2(2)因为点 M 在方程 x2( y1) 210 表示的曲线上，所以 2( m1)(m2， m) (m2)210，解得 m2 或 m .1858解：如图，以 l1为 x 轴， MN 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系，点 O 为坐标原点依题意可设曲线 C 的方程为 y22 px(p0)，则p MN.由题意知 x1 x x2， y0，其中 x1、 x2分别为 A、 B 的横坐标 M 、 N ，(p2， 0) (p2， 0)3AM ， AN3，17Error!解得Error! 或Error! AMN 为锐角三角形， x1，故舍去Error!p2Error!由点 B 在曲线 C 上，得 x2 BN 4.p2综上得，曲线 C 的方程为 y28 x(1 x4， y0)
