1、1第 2 章 函数、导数及其应用 第 12 讲 A 组 基础关1由直线 x ， x ， y0 与曲线 ycos x 所围成的封闭图形的面积为( ) 3 3A. B. C2 D22 3 3答案 B解析 2从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为 v gt(g 为常数)，则电视塔高为( )A. g B g C. g D2 g12 32答案 C解析 答案 B解析 24(2018河北石家庄二中等校联考)如图，阴影部分的面积是( )A2 B53 3C. D.323 353答案 C解析 35(2018合肥一检)在如图所示的正方形中随机投掷 10000
2、个点，则落入阴影部分(曲线 C 的方程为 x2y0)的点的个数的估计值为( )A5000 B6667 C7500 D7854答案 B解析 答案 A4解析答案 A解析 8(2018武汉模拟)一物体在变力 F(x)5 x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与 F(x)成 30方向做直线运动，则由 x1 运动到 x2 时， F(x)做的功为_J.答案 433解析 59如图所示，函数 y x22 x1 与 y1 相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是_答案 43解析 由Error!解得 x10， x22.S ( x2 2x11)d x ( x22 x)dx2020 | 4 .
3、(x33 x2)20 83 4310已知曲线 y x2与直线 y kx(k0)所围成的曲边图形的面积为 ，则 k43_.答案 2解析 令 x2 kx 得 x0 或 x k，则阴影部分的面积为 (kx x2)dxk0| ，解得 k2.(12kx2 13x3)k0 k36 43B 组 能力关6答案 D解析 2函数 y (sintcos tsint)dt 的最大值是( )x0A. B2 C2 D23 2 3答案 B解析 73(2018福建省师大附中等校期中)已知函数 f(x) x3 ax2 bx(a， b R)的图象如图所示，它与 x 轴相切于原点，且 x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面
4、积为，则 a 的值为( )112A0 B1 C1 D2答案 C解析 84函数 f(x) x3 x2 x1 在点(1,2)处的切线与函数 g(x) x2围成的图形的面积为_答案 43解析 (1,2)为曲线 f(x) x3 x2 x1 上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为 k，则 k f(1)(3 x22 x1)| x1 2，过点(1,2)处的切线方程为 y22( x1)，即 y2 x.y2 x 与函数 g(x) x2围成的图形如图由Error! 可得交点 A(2,4)， O(0,0)，故 y2 x 与函数 g(x) x2围成的图形的面积S (2x x2)dx | 4 .20 (x2 13x3)20 83 43C 组 素养关91曲线 y x2 x 与 x 轴所围成图形的面积被直线 y kx 分成面积相等的两部分，则 k 的值为( )A B.14 342C1 D. 1342342答案 D解析 2如图所示，在区间0,1上给定曲线 y x2，为使图中的阴影部分的面积 S1与 S2之和最小，区间0,1内的 t 的值为_，最小值为_答案 12 1410解析 11
