1、- 1 -河南省周口市扶沟县高级中学 2018-2019 学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.下列有 4 个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若 是第二象限角，则 一定是第四象限角；（4）终边在 轴正半轴上的角是零角.xA.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4)(,0tan,cos2是则且如 果 A.第一象限的角 B第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.已知角 的终
2、边经过点 ，则 （ ）)2,1(sinA. B. 2 C. D.15524.若角 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在直线 上，则角 xy3的取值集合是（ ）A. Zk,32 ZkB,32.DC,.,等于（ ）012sin.5A. B. C. D. 23236已知 ， ，则 （ ）,2tancosA B C. D355257.函数 的一个单调增区间是（ ）sinyx- 2 -A. B C. D.,43,43,2,28.在 中，若 ,则 必是（ ）CCBAAsinsinA.等腰三角形 B等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角9.函数 的值域是 （ ）xysiA. B.
3、 C. D.2,2,01,0,210.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象，则sin4yx6()fx（ ） 12fA. B. C. D.6436432211. 的单调递减区间是（ ）)2sin(log1xyA. B.k,4Z8,kZC. D.8,33,12.若函数 在区间(，2)内没有最值，则 的取值范围是sin06fx （ ）A. B. C.D.120,43120,631,4312,3二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.扇形的周长为 ，圆心角为 弧度，则该扇形的面积为_.错误！未找到引用源。cm8214.函数 的定义域是_.3tanxy ._21,5sinlog,7
4、0tlog.15 5cos2121 ， 则 它 们 的 大 小 关 系 为设 b- 3 -16.已知函数 ，则下列命题正确的是_.3sin2xf函数 的最大值为 2；函数 的图象关于点 对称；xf xf 0,6函数 的图象与函数 的图象关于 轴对称；f 32sinhx若实数 m 使得方程 在 上恰好有三个实数解 ,则xf,0321；3721x设函数 ，若 ，则xfg21gg 3三、解 答 题 ： （ 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤.。 ）17.已知函数 ， ()cos()4fxR(1)求函数 的单调增区间;x(2)求函数 在
5、区间 上的最大值，并求出取得最值时 的值.()f82， x18.如图，已知 ABC 中， D 为 BC 的中点， AE EC， AD， BE 交于点 F，设 21bAaC,（1）用 分别表示向量 ；EBA,（2）若 ,求实数 的值DtFt19.已知 )3tan()cos(cos2in)( f（1）将 f（）化为最简形式；（2）若 ，且 ，求 的值5123f ,0tan20.已知函数 3sinxxf（）用五点法作图作出 在 的图象；f,0ECDAB- 4 -（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围2mxf ,4xm21.已知函数 f（ x） Asin（ x+）+ B， （ A0，0，|
6、）的一系列对应值如表：2（1）根据表格提供的数据求函数 f（ x）的一个解析式（2）根据（1）的结果，若函数 y f（ kx） （ k0）周期为 ，当 时，方程323,0x恰有两个不同的解，求实数 的取值范围1mkxf m22.已知函数 ，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距)0(216sin3)( xf离为 2（1）求函数 的解析式及对称中心；xf（2）将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度得到函数1221g（ x）的图象，若关于 x 的方程 在区间 上有两个不相等的03xmg,实根，求实数 m 的取值范围x 63534613761y 1 1 3 1 1 1 3- 5 -2
7、018-2019 学年度下期高一第一次质量检测数学试题答案1选择题： CDBA2填空题： 24.3cmZkx,6|.14ba.15.3解答题：17.解：（1）因为 ，所以函数 的最小正周期为 ，()2cos()4fxx()fx2T由 ，得 ，故函数 的递调递增区24kk388kk)(xf间为 （ ） ； 3,8Z(2)因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函()cos(2)fxx， 82，数，又 ， ， ，08f ()2cos()cos144f故函数 在区间 上的最大值为 ，此时()fx2， x18.解：（1）由题意， D 为 BC 的中点，且 ， + 2 ， 2 ， 2 +2 ；（2） t
8、 t ， +（2 t） ， +2 ， ， 共线， ， t 19.解：（1）由题意可得， （2） ，平方可得 ， ，因为 （0，） ，所以 ，sincos0，所以 ，- 6 -由可得： ，所以 20.解：（1）列表如下：x 0 2x 0 y 1 1 3 0 1 1对应的图象如下：（2） f（ x）1+2sin（2 x ） ，又 x ， ， 2 x ，即 21+2sin（2 x ）3， f（ x） max3， f（ x） min2由题意可得： f（ x） m+2 在 x ， 上恒成立， m+23，解得： m1， m 的范围是（1，+） 21. 解：（1）设 f（ x）的最小正周期为 T，得 ，由
9、，得 1，又 ，解得 ，令 ，即 ，解得 ；（2）函数 的周期为 ， k0， ，当 时，方程 f（ kx） m+1 恰有两个不同的解，等价于方程 m2 恰有两个不同的解，即直线 y m 与函数 y2 图象有两个交点令 ， ，- 7 -，如图， s2sin t 在 上有两个不同的解，则 ，方程 f（ kx） m+1 在 时恰好有两个不同的解，则 m 22. 解（1）它的函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ， 2 1， f（ x） sin（2 x ） 令 2x k，得 x + ， kZ，可得函数的图象的对称中心为（ + ， ） kZ（2）将函数 f（ x）的图象向左平移 个单位长度，可得 y sin（2 x+ ） sin2x 的图象；再向上平移 个单位长度得到函数 g（ x） sin2x 的图象若关于 x 的方程 3g（ x） 2+mg（ x）+20 在区间 上有两个不等实根，2 x0， sin0，1， g（ x）0， ，3 t2+mt+20 在0， 上只有一个实数根令 h（ t）3 t2+mt+2， h（0） h（ ）2（11+ m）0，或 ，求得 m ，或 m2 - 8 -
