1、- 1 -芮城中学、运城中学 2018-2019 学年高一年级第一学期期中考试 数 学 试 题2018.11本试题共 150 分 考试时间 120 分钟 1、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 集合 ，则 （ ）,23|,432AxyBA BA. B. C. D. 114,12. 下列对应不能构成从 A 到 B 的映射的是（ ）A. 是数轴上的点 ， ，对应关系 ：数轴上的点与它所代表的实数对P|Rf应B. 是三角形 ， 是圆 对应关系 ：每个三角形都对应它的内切圆A| x|,fC. ， ，对应关系ZB2:
2、yfD. ，对应关系0|,xR|x3. 函数 恒过定点（ ）2)1(log)(faA. B. C. D. 2,1,)3,1( )3,21(4. 设集合 ， ，则 （ ）|2xM0lg|xNNMA. B. C. D. 1,01,0,( 1,(5. 函数 的定义域为（ ）2)(xxfA. B. C. D. 2,),(),2(),0),2(),(6. 幂函数 在 上是减函数，且 则 可能等于（ )(53Nmf,(xffm）A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 设函数 ，若 ，则方程 的 )(cbxf 03)1(,0)2(ff xf)(解集为（ ）A. B. C. D. 1,22,2,- 2 -
3、8. 设偶函数 满足 ，则 的解集为（ ）)(xf )0(8)(3xf 0)2(xfA. B. 04|或 4|x或C. D. 6|x或 2|或9. 下列满足“对于任意 ，且 都有 ”的是（ ）),0(,2121x0)(21xffA. B. C. D. xf)( |xf |)(f1ln2x10. 函数 在 上是减函数，则 的取值范围是（ ）)(log)(axf )2,1(aA. B. C. D. ,00)1,2 )1,2(11. 实数 是图象连续不断的函数 定义域中的三个数，且满足 ， cba)(xfycba， ，则函数 在区间 上零点个数为（ )(f)(cfbf),(c）A. 2 B. 奇数
4、C. 偶数 D. 至少是 2 个12. 已知图中的图象对应的函数为 ，则图中的图象对应的函数为（ ）)(xfyA. B. C. D. |)(xfy|)(|xfy|)(xfy|2、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13. ，则 _.10baba14. 集合 的子集只有两个，则 值为_043|2xAa15. 已知 ，则 _flg)()(f- 3 -16. 已知 ，则不等式 的解集为)1lg()2xxf 0)4()12(xff_三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. （10 分）集合 2,4,70,46|2aaQNxP（1）若 ，
5、求 的值。 3,0Qa（2）定义集合 A、B 间的运算 ，当 时，求|*BxAB且 1.*PQ18. （12 分）集合 31|,16|2mxBxyA（1）当 时，求 m.ACR（2）若 ，求 m 的范围.B19. （12 分）求下列各式的值（1） 4lg25log)(log(l 731293834 （2）当 时，求 的值。1x21x20. （12 分）已知 是定义在 R 上的奇函数，且 时)(xf 0x2)(xf- 4 -（1）求 在其定义域内的解析式)(xf（2）判断并证明 在 的单调性f),0(21. （12 分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5 公里以内(含 5 公里)，
6、票价 2 元；5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元(不足 5 公里的按 5 公里计算)如果某条线路的总里程为 20 公里，（1）请根据题意，写出票价 与里程 之间的函数解析式，并画出函数 的图象yx(xf（2） 内有且仅有 1 个公共点，求 范围。10,5()(在与 axgf a22. （12 分）已知函数 的图象关于 轴对称。)()14(log)(Rkxxfxy（1）求 的值。k（2）若 函 数 ， 则 是 否 存 在 实 数 ， 使 得 的 最log,024)( 321)(mhxxf m)(xh小 值 为 0？ 若 存在，求出 的值；若不存在，说明理由.- 5 -芮城中学、运城
7、中学2018-2019 学年高一年级第一学期期中考试 数 学 答 案2018.11一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)15 D D B A C 610 A B B A C 1112 DC 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13. 1 14. 0 或 15. 16. 19)1(2lg)(xxf 1|x三、解答题：(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17. 解： 3,2P（1） 32402aaQ或3 分15a或或当 舍，时 ， 73当 符 合，时 ， 0当
8、 符 合，时 ， 5Q1a综上述 6 分或（2） 10 分7,*P18. 解： 2 分40|,40| xACyAR或（1）m=1 时 4 分1|1|BxB6 分| CR且或（2）当 8 分23m时 ，当 11 分10431B时 ，综上述 12 分2m或19. （1）原式 6 分47)(45- 6 -（2） 52)(1212xx由已知有 12 分020. 解：（1）设 ，则xx2 分2)(f为奇函数 4 分)(xf2)()xfxf6 分02)(2xxf（2）证明：设 7 分211),(,x且)2()( 112121 xxfxf10 分)(212020012212 xxxx1)()(212xffxff上单调递增12 分,0在21. 解：设票价为 y 元，里程为 x 公里由题意可知，自变量 x 的取值范围是(0，20由“招手即停”公共汽车票价的制定规则可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，- 7 -（2）由图知 2315005aa22. 解：（1）图像关于 y 轴对称 代入得 3 分)(f21k12 分（2）5 分7 分9 分11 分
