1、13 整式知能演练提升一、能力提升1.(2017福建南平中考模拟)下列各整式中,次数为 3 次的单项式是( ).A.xy2 B.xy3 C.x+y2 D.x+y32.(2017广东东莞校级一模)在式子,2 x+5y,0.9,-2a,-3x2y,中,单项式的个数是( ).A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个3.多项式 2a2b-a2b-ab 的项数及次数分别是( ).A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,24.单项式 -x2y3的次数是 . 5.若多项式 5-(m+1)a2+2an-4是关于 a 的三次二项式,则 m-n= . 6.按整式的分类, -xy2是 式,其次数是 ;3x
2、3y2+2x-y2是 式,其次数是 . 7.已知代数式 -是 7 次单项式,则 m 的值是 . 8.用单项式填空:(1)若三角形一条边长为 a,并且这条边上的高为 h,则这个三角形的面积为 ; (2)圆的半径为 r,它的面积为 ; (3)1 盒乒乓球有 12 只, n(n 是 12 的倍数)只乒乓球有 盒 . 29.观察下列单项式: -x,3x2,-5x3,7x4,-37x19,39x20,写出第 n 个单项式 .为了解决这个问题,特提供下面解题思路:(1)这组单项式的系数的符号规律是 ,系数的绝对值规律是 . (2)这组单项式的次数的规律是 . (3)根据上面的归纳,你可以猜想出第 n 个单
3、项式吗?(4)请你根据猜想,写出第 2 017 个、第 2 018 个单项式 .二、创新应用10.请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一个学习小组的小明、小亮、小颖、小丁对刚学过的知识发表了自己的一些看法:小明说:“绝对值不大于 4 的整数有 7 个 .”小亮说:“当 m=3 时,代数式 3x-y-mx+2 中不含 x 项 .”小颖说:“若 |a|=3,|b|=2,则 a+b 的值为 5 或 1.”小丁说:“多项式 -2x+x2y+y2是二次三项式 .”你觉得他们的说法正确吗?如果不正确,请帮他们改正 .3知能演练提升一、能力提升1.A 2.C 3.A 4.5 5.-8 6.单项 3 多项 5
4、7.2 8.(1)ah (2) r2 (3)9.解 (1)( -1)n(或负号、正号依次出现) 2n-1(或从 1 开始的连续奇数)(2)从 1 开始的连续自然数(3)(-1)n(2n-1)xn.(4)把 n=2 017,n=2 018 直接代入即可得到:第 2 017 个、第 2 018 个单项式分别为 -4 033x2 017,4 035x2 018.二、创新应用10.解 小明的说法不正确,绝对值不大于 4 的整数有 4,3,2,1,0,共 9 个;小亮的说法正确;小颖的说法不正确, |a|=3,a=3,|b|=2,b=2,所以 a+b 的值为 5 或 1;小丁的说法不正确,应为三次三项式 .
