1、1242.1 点和圆的位置关系01 基础题 知识点 1 点和圆的位置关系1已知点 A在直径为 8 cm的O 内，则 OA的长可能是(D)A8 cm B6 cmC4 cm D2 cm2(吕梁孝义市期中)已知O 是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆，点 P的坐标为(3，4)，则点 P与O 的位置关系是(B)A点 P在O 外 B点 P在O 上C点 P在O 内 D无法确定3已知圆的半径为 6 cm，点 P在圆外，则线段 OP的长度的取值范围是 OP6_cm4设O 的半径为 r，点 P到圆心的距离 OPd，则有：(1)点 P在圆外dr；(2)点 P在圆上dr；(3)点 P在圆内d180，这与三角形的内角和
2、等于 180相矛盾因此假设不成立，即A，B，C 中至少有一个角不大于 60.3易错点 概念不清13下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等；圆有且只有一个内接三角形其中正确的是(填序号)02 中档题14已知O 的半径为 1，点 P到圆心 O的距离为 d，若关于 x的方程 x22xd0 有实数根，则点 P(D)A在O 的内部B在O 的外部C在O 上D在O 上或O 的内部15如图，在等边三角形网格中，ABC 的顶点都在格点上，点 P，Q，M 是 AB与格线的交点，则ABC 的外心是(B)A点 P B点 Q C点 M D点 N16(枣庄中考)如图，在网格
3、中(每个小正方形的边长均为 1个单位长度)选取 9个格点(格线的交点称为格点)若以 A为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有 3个在圆内，则 r的取值范围为(B)A2 r B. r32 17 17 2C. r5 D5r17 2917如图，在ABC 中，BC3 cm，BAC60，那么ABC 能被半径至少为 cm的圆形3纸片所覆盖418矩形 ABCD中，AB8，BC3 ，点 P在边 AB上，且 BP3AP，如果P 是以点 P为圆5心，PD 为半径作的圆，判断点 B，C 与P 的位置关系解：AB8，点 P在边 AB上，且 BP3AP，BP6，AP2.根据勾股定理得 rPD 7，（ 35
4、） 2 22PC 9，PB2 BC2 62 （ 35） 2PB6r，PC9r，点 B在P 内，点 C在P 外19如图所示，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点 A，B，C.(1)用尺规作图法找出 所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)BAC (2)设ABC 是等腰三角形，底边 BC8 cm，腰 AB5 cm.求圆片的半径 R.解：(1)分别作 AB，AC 的垂直平分线，设交点为 O，则 O为所求圆的圆心(2)连接 AO交 BC于点 E.ABAC，AEBC，BE BC4.12在 RtABE 中，AE 3.AB2 BE2 52 42连接 OB，在 RtBEO 中，OB 2BE 2OE 2，即 R24 2(R3) 2，解得 R .256即所求圆片的半径为 cm.256503 综合题20已知：如图 1，在ABC 中，BABC，D 是平面内不与 A，B，C 重合的任意一点，ABCDBE，BDBE.(1)求证：ABDCBE；(2)如图 2，当点 D是ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形 BECD的形状，并证明你的结论解：(1)证明：ABCDBE，ABDCBE.又BABC，BDBE，ABDCBE(SAS)(2)四边形 BECD是菱形证明：ABDCBE，ADCE.点 D是ABC 的外接圆圆心，ADBDCD.又BDBE，BDBEECCD.四边形 BECD是菱形
