1、1周周练(24.1)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列说法正确的是(B)A平分弦的直径垂直于弦B半圆(或直径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D相等的弦所对的圆心角相等2如图，在O 中， ，ADC20，则AOB 的度数是(A)AB AC A40 B30 C20 D153如图，在O 中，弦的条数是(C)A2 B3C4 D以上均不正确4如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且点 C、D 在 AB 的异侧，连接 AD、OD、OC.若AOC70，且 ADOC，则AOD 的度数为(D)2A70 B60 C50 D405如图，在 R
2、tABC 中，ACB90，A56.以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D.E 是O 上一点，且 ，连接 OE.过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数CE CD 为(C)A92 B108 C112 D1246在O 中，AOB84，则弦 AB 所对的圆周角的度数为(D)A42 B138C69 D42或 1387数学课上，老师让测量三角形纸板中ACB 的度数，小周把三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点 C 落在半圆上，点 A，B 处的读数分别为 65，20，则ACB 的度数为(C)A45 B32.5C22.5 D208如图，在O 中， ，直径 CDAB
3、 于点 N，P 是 上一点，则BPD 的度数是(A)AB BC AC A30 B45 C60 D159如图，点 A，B，C 是O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFAB 交O 于点F，则BAF 等于(B)3A12.5 B15 C20 D22.510(山西期末)如图，AB 是O 的直径，AB8，点 M 在O 上，MAB20，N 是 的中MB 点，P 是直径 AB 上的一动点若 MN1，则PMN 周长的最小值为(B)A4 B5 C6 D7二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)11如图，在O 中，弦 AB6，圆心 O 到 AB 的距离 OC2，则O 的半径长为 1312如图，AB
4、是O 的直径，AB 垂直弦 CD 于点 E，在不添加辅助线的情况下，图中与CDB 相等的角是DAB 或BCD 或BAC(写出一个即可)13如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点若 BC6，AB10，ODBC 于点 D，则OD 的长为 414(山西一模改编)如图，四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，E 是 BC 延长线上的一点，已知BOD100，则DCE 的度数为 50415把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EFCD16 厘米，则球的半径为 10 厘米三、解答题(共 40 分)16(8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C，D 是O 上的两点，且 A
5、CCD.求证：OCBD.证明：ACCD， .AC DC ABCDBC.OCOB，OCBOBC.OCBDBC.OCBD.17(10 分)如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点 D，E，量出半径 OC5 cm，弦 DE8 cm，求直尺的宽5解：过点 O 作 OMDE 于点 M，连接 OD.DM DE.12DE8 cm，DM4 cm.在 RtODM 中，ODOC5 cm，OM 3(cm)OD2 DM2 52 42直尺的宽度为 3 cm.18(10 分)如图，圆内接四边形 ABDC 中，AB 是O 的直径，BECE.(1)请写出四个不同类型的
6、正确结论；(2)若 BE4，AC6，求 DE 的长解：(1)不同类型的正确结论为：BE BC， ，BED90，BDCD，ODBC，12 BD CD BOD 是等腰三角形，BDECDE，OB 2OE 2BE 2等等(2)AB 是O 的直径，OAOB.BECE，ODBC，OE 为ABC 的中位线OE AC 63.12 12在 RtOBE 中，由勾股定理，得 OB 5.OE2 BE2 32 42ODOB5.DEODOE532.19(12 分)如图所示，正方形 ABCD 内接于O，在劣弧 上取一点 E，连接 DE，BE，过点AB 6D 作 DFBE 交O 于点 F，连接 BF，AF，且 AF 与 DE 相交于点 G，求证：(1)四边形 EBFD 是矩形；(2)DGBE.证明：(1)正方形 ABCD 内接于O，BEDBAD90，BFDBCD90.DFBE，EDFBED180.EDF90.四边形 EBFD 是矩形(2)连接 AC.四边形 ABCD 是正方形，ACD45.AFDACD45.又GDF90，DGFDFG45.DGDF.又在矩形 EBFD 中，BEDF，DGBE.
