1、1期末测评(时间:120 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列运算正确的是( ).A.m2m3=m5 B.(-a3)2=a6C.ab23a2b=3a2b2 D.-2a6a2=-2a32.以下图形中对称轴的数量小于 3 的是( ).3.(2017山东泰安中考)化简 的结果为 ( ).(1-2x-1x2)(1-1x2)A. B. C. D.x-1x+1 x+1x-1 x+1x x-1x4.如图,在 ABC 中, A=46, C=74,BD 平分 ABC,交 AC 于点 D,则 BDC 的度数是( ).A.76 B.81C.92 D.104
2、5.已知等腰三角形的一边长为 4,一边长为 9,则它的周长是( ).A.17 B.22 C.17 或 22 D.136.如果一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为 720,那么原多边形的边数为( ).A.5 B.5 或 6C.5 或 7 D.5 或 6 或 77.若 a+b=5,ab=-24,则 a2+b2的值为( ).A.73 B.49 C.43 D.238.在 ABC 中, AB=6,AC=8,BC=11,任作一条直线将 ABC 分成两个三角形,若其中有一个三角形是等腰三角形,则这样的直线最多有( ).A.3 条 B.5 条 C.7 条 D.8 条9.2如图,在 Rt ABC
3、中, C=90, CAB 的平分线交 BC 于 D,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 E.若 BC=3,则DE 的长为( ).A.1 B.2 C.3 D.410.已知 ,则 等于( ).1s1=1t1+1t2,1s2=1t2-1t1 s1s2A. B. C. D.t1+t2t2-t1 t1-t2t2+t2 t2-t1t1+t2 t2+t1t1-t2二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.(2017山东潍坊中考)计算: = . (1-1x-1)x-2x2-112.分解因式 a2-6a+9-b2= . 13.如图, ABO 是关于 x 轴对称的轴对称图形,若点 A
4、的坐标为(1, -2),则点 B 的坐标为 . (第 13 题图)(第 14 题图)14.如图,已知 ABC= DEF,AB=DE,要证明 ABC DEF,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为 . 15.如图, AB=AC,AD=AE, B=50, AEC=120,则 DAC 的度数等于 . (第 15 题图)(第 16 题图)16.如图, AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线,则 ACB 的度数是 . 3三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分)17.(6 分)化简: +(a2+b2)0.(a+b)2a2+b2- 2aba2+b218.(6 分)已知 x2-4x-1=0,求(2
5、x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值 .19.(6 分)已知:线段 a, .求作:等腰三角形 ABC,使其腰长 AB 为 a,底角 B 为 .要求:用尺规作图,不写作法和证明,但要清楚地保留作图痕迹 .420.(8 分)如图,已知 AC 平分 BAD,1 =2,求证:AB=AD.21.(8 分)化简并求值: ,其中 x,y 满足 |x-2|+(2x-y-3)2=0.(1x-y+ 1x+y)2x-yx2-y2522.(8 分)如图,点 E,F 在 BC 上, BE=CF, A= D, B= C,AF 与 DE 交于点 O.(1)求证: AB=DC;(2)试判断 OEF 的形状,并说明理由
6、.623.(12 分)如图,在 ABC 中, ACB=90,CD,CE 三等分 ACB,且 CD AB.求证:(1) AB=2BC;(2)CE=AE=BE.724.(12 分)某校原有 600 张旧课桌急需维修,经过 A,B,C 三个工程队的竞标得知,A,B 两个工程队的工作效率相同,且都为 C 工程队的 2 倍,若由一个工程队单独完成,C 工程队比 A 工程队要多用 10 天.学校决定由三个工程队一起施工,要求至多 6 天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2 天时,学校又清理出需要维修的课桌 360 张,为了不超过 6 天时限,工程队决定从第 3 天开始,各自都提高工作效率,A,
7、B 两个工程队提高的工作效率仍然都是 C 工程队提高的 2 倍.这样他们至少还需要 3 天才能完成整个维修任务.(1)求 A 工程队原来平均每天维修课桌的张数;(2)求 A 工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.参考答案期末测评一、选择题1.B 2.D3.A 原式 = .故选 A.x2-2x+1x2 x2-1x2 =(x-1)2x2 x2(x+1)(x-1)=x-1x+14.A 在 ABC 中, A=46, C=74, ABC=180-46-74=60.BD 为 ABC 的平分线, ABD= CBD=30. BDC 为 ABD 的外角, BDC= A+ ABD=76.5.B86
8、.D 设内角和为 720的多边形的边数是 n,则( n-2)180=720,解得 n=6. 原多边形的边数为 5或 6 或 7.7.A8.C 分别以 A,B,C 为等腰三角形的顶点的等腰三角形有 4 个,满足条件的直线有 4 条;分别以AB,AC,BC 为底边的等腰三角形有 3 个,满足条件的直线有 3 条 .共有 7 条 .9.A DE 垂直平分 AB,DA=DB , B= DAB.AD 平分 CAB, CAD= DAB. C=90, 3 CAD=90, CAD=30.AD 平分 CAB,DE AB,CD AC,CD=DE= BD.12BC= 3,CD=DE= 1.10.B ,1s1=t1+
9、t2t1t2,1s2=t1-t2t1t2则 s1= ,s2= .t1t2t1+t2 t1t2t1-t2所以 .s1s2= t1t2t1+t2t1-t2t1t2 =t1-t2t1+t2二、填空题11.x+1 (1-1x-1)x-2x2-1=x-1-1x-1(x+1)(x-1)x-2=x-2x-1(x+1)(x-1)x-2=x+1.12.(a-3+b)(a-3-b)13.(1,2)14.BC=EF(或 BE=CF)15.7016.36 五边形 ABCDE 是正五边形, B=108,AB=CB, ACB= BAC= (180- B)= (18012 12-108)=36.三、解答题917.解 +1=
10、 +1= +1=2.(a+b)2a2+b2- 2aba2+b2 a2+2ab+b2-2aba2+b2 a2+b2a2+b218.解 原式 =4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).由 x2-4x-1=0,得 x2-4x=1.故原式 =3(1+3)=12.19.解 20.证明 AC 平分 BAD, BAC= DAC. 1 =2, ABC= ADC.在 ABC 和 ADC 中, BAC= DAC, ABC= ADC,AC=AC, ABC ADC(AAS).AB=AD.21.解 原式 = .2x(x-y)(x+y)(x-y)(x+y)2x-y = 2x2x-y
11、|x- 2|+(2x-y-3)2=0,|x- 2|=0,(2x-y-3)2=0.x= 2,y=1. 原式 = .2222-1=4322.(1)证明 BE=CF ,BE+EF=CF+EF ,即 BF=CE.又 A= D, B= C, ABF DCE(AAS).AB=DC.(2)解 OEF 为等腰三角形 .理由如下:由(1)知 ABF DCE, AFB= DEC.OE=OF. OEF 为等腰三角形 .1023.证明 (1) CD ,CE 三等分 ACB, ACB=90, 1 =2 =3 =30.又 CD AB, B=60. A=30.在 Rt ABC 中, A=30,AB= 2BC.(2)由(1)
12、知 A=1 =30,CE=AE , CEB= A+1 =60= B, BCE 是等边三角形,CE=BE ,CE=AE=BE.24.解 (1)设 C 工程队原来平均每天维修课桌 x 张,则 A 工程队、B 工程队原来平均每天维修课桌 2x 张 .根据题意,得 =10.600x-6002x解方程得 x=30.经检验, x=30 是原方程的解,且符合题意,则 2x=60.故 A 工程队原来平均每天维修课桌 60 张 .(2)设 C 工程队提高工作效率后平均每天多维修课桌 x 张,施工 2 天时,已维修(60 +60+30)2=300(张),从第 3 天起还需维修的课桌应为 300+360=660(张) .根据题意,得 3(2x+2x+x+150)6604(2 x+2x+x+150).解得 3 x14,即 62 x28 .故 A 工程队提高工作效率后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是不少于 6 张且不多于 28 张 .
