1、1第 2课时 分式的乘除混合运算及乘方知能演练提升能力提升1.计算 的结果是( ).(3y-2x)2(2x3y)3A. B. C.- D.-2x3y x3y x3y 2x3y2.下列各式: ;- ; ; ,其中相等的两个式子是( ).(-2mna2b)2 8m4n2a5banbm2 (2m-ab2)2(nba)2 2mn2ab2a3mA. B. C. D.3.如果 =3,那么 a8b4等于( ).(a3b2)2(ab3)2A.6 B.9 C.12 D.814.计算 1 (m2-1)的结果是( ).1+m1-mA.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1C.m2-2m+1 D.m2-15.计算:(
2、 -x2y) = . 3z2xy(-y2z)26.阅读下列解题过程,然后回答问题 .计算: (9-x2).1x2-6x+9x+3x-3解:原式 = (3-x)(3+x) 第一步1(x-3)2x+3x-3= (3-x)(3+x) 第二步1(x-3)2x-3x+3=1. 第三步(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为 ; (2)第二步使用的运算法则用字母表示为 ; (3)由第二步到第三步进行了分式的 ; (4)以上三步中,第 步出现错误,正确的化简结果是 . 7.计算:(1) ;(x2y-4x)2(-2xay)4(-y2ax2)2(2) (x2+x).x2+4x+4x2+2x+1(x+2
3、2)228.已知 |x-4|+(y-9)2=0,试求 的值 .(y-xy+x)2 x+yx2-4xy+4y2(x-yx-2y)29.已知 3xy2 =3,试求 的值 .(-6y3x)3(12yx)2 x2y510.有这样一道题:“计算 的值,其中 x=2”,小明同学把 x=2错抄为 x=-2,x2-2x+1x2-1 x-1x2+x(1x)3但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?3创新应用11 .已知 x2+4y2-4x+4y+5=0,求 的值 .x4-y42x2+xy-y22x-yxy-y2(x2+y2y )212 .求使 具有正整数值的所有 a的整数值 .a2+abb-aba+b2b
4、2-aba2-ab参考答案能力提升1.A 先算乘方,负数的平方是正数,再算乘法 .2.B ;(-2mna2b)2=4m2n2a4b2-8m4n2a5banbm24=- ;8m2n3a4b2 (2m-ab2)2(nba)2= ;4m2n2a4b2 ,2mn2ab2a3m=2m2n2a4b2所以 相等,故选 B.3.B 本题求不出 a,b的值,因此应用整体法求解 .由 =3,得 a4b2=3,(a3b2)2(ab3)2所以 a8b4=(a4b2)2=32=9,故选 B.4.B 原式 =1 (m+1)(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1.1-m1+m5.- 原式 = =- .3xy28
5、z -x2y13z2xyy24z2= -3x2y3z2xy4z2 3xy28z6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)(2)ABCD=ABDC(3)约分 (4)三 -17.解 (1)原式 = .x4y216x216x4a4y44a2x4y2 =4x10a2y4(2)原式 = x(x+1)(x+2)2(x+1)2(x+2)24= x(x+1)= .(x+2)2(x+1)24(x+2)2 4xx+18.解 由 |x-4|+(y-9)2=0,得 x=4,y=9.原式 =(y-x)2(y+x)2x+y(x-2y)2(x-2y)2(x-y)2= .1x+y=1139.
6、解 因为 3xy2 =3xy2 =- ,(-6y3x)3(12yx)2 (- x363y9)122y2x2 2x2y5所以 - =3,2x2y5所以 =- .x2y5 32510.解 x2-2x+1x2-1 x-1x2+x(1x)3= x3=x4.(x-1)2(x+1)(x-1)x(x+1)x-1所以,当 x=2 或 x=-2时,原式的值都等于 16.创新应用11.解 原式 =.(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y) 2x-yy(x-y) y2(x2+y2)2= yx2+y2因为 x2+4y2-4x+4y+5=0,所以( x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0,即( x-2)2+(2y+1)2=0.由非负数的性质,可知 解得x-2=0,2y+1=0, x=2,y= -12.当 x=2,y=- 时,原式 = =- .12 -1222+(-12)2 21712.解 .a2+abb-aba+b2b2-aba2-ab=a(a+b)b(1-a)2a+bb(b-a)a(a-b)= 2a-1由题意,得 a-1=1或 2,故 a=2或 3.
