1、12.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1知道匀速直线运动的位移与时间的关系2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 201xvta3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移【自主学习】1.，匀速直线运动的位移公式是 ，v-t 的图像是 在 v-t 图像中某段时间内的位移大小为 方向如何从图像中判断2，匀变速直线运动的 v-t 图像是 ，其中图像的斜率表示 ，图像与时间轴所围面积表示物体的3，匀变速直线运动的位移公式：【合作探究】探究一：匀速直线运动的 vt 图线对应的“面积”的物理意义。提示一个物理图
2、象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。研究匀速直线运动物理图象主要有三个问题：首先是要弄清楚图象的物理意义，其次是分析图象的斜率表示什么，还要研究一下图线所对应的“面积”是否有物理意义。问题 1、匀速直线运动的位移公式？_问题 2、上图所示匀速直线运动的 vt 图象与时间轴所围面积的表达式?_从以上两个问题你能得出什么结论？结论：_探究二： 匀变速直线运动的位移问题 1、利用探究一中讨论所采用的思想方法，根据物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，计算时间t 内通过的位移。2“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积请大家讨论（1）我们先把物体的运动分成 5 个小
3、段，例如 t/5 算一个小段，在 vt 图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？（2）当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形 OABC，梯形OABC 的面积就代表做匀变速直线运动物体在 0(此时速度是 v0)到 t(此时速度是 v)这段时间内的什么物理意义？（3）在图丁中， vt 图象
4、中直线下面的梯形 OABC 的面积怎么计算？你能推导出 201atvx吗？问题 2、表达式 201atx中哪些物理量是矢量？如果规定 0v的方向为正方向， a 什么时候代入正值，什么时候代入负值？1物体做匀加速直线运动，已知第 1s 末的速度是 6m/s，第 2s 末的速度是 8m/s，则下面结论正确的是（ ）A 物体零时刻的速度是 3 m/s B 物体的加速度是 2 m/s2C 第 1s 内的位移是 6m D 第 1 s 内的平均速度是 6 m/s【答案】 B【详解】规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度 a= m/s2=2m/s2，根据 v=v0+at 得，v0=v-at=
5、6-12m/s=4m/s。故 A 错误，B 正确；第 1s 内的位移 x=v0t+ at2=41+ 21=5m，则平均速度3。故 CD 错误；故选 B。2小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为 6m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是A 2.0m B 2.5m C 3.0m D 3.5m【答案】 C【解析】将小球的运动看作反向匀加速直线运动，最后一秒即为匀加速运动的第一秒，根据位移时间关系有： x=，选项 C 正确，ABD 错误；综上本题选 C.3一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t 2（米） ，那么物体运动的初速度和加速度分别为( )A 2
6、 米/秒，0.4 米/秒 2 B 4 米/秒，2 米/秒 2C 4 米/秒，4 米/秒 2 D 4 米/秒，1 米/秒 2【答案】 C【解析】【点睛】将题目中的位移随时间的变化关系与匀变速直线运动的位移随时间的变化关系进行比较即可4 （多选）表示物体运动的位移时间( x t)图象，下列理解正确的是( )A x t 图象表示的是质点的位移随时间而变化的关系B x t 图象就是质点运动的轨迹C x t 图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位置D x t 图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程【答案】 AC【解析】【详解】表示质点的位移随时间变化的规律，不是质点的轨迹，在 图像上各点的坐标表示
7、对应的各时刻质点位置，故 AC 正确【点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持4静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于 x 的变化量5 （多选）一个物体位移与时间的关系为 x=5t+5t2（ x 以 m 为单位， t 以 s 为单位）,下列正确的是A 这个物体的初速度是 2.5m/s B 这个物体的加速度大小是 10m/s2C 这个物体的初速度是 5m/s D 这个物体加速度方向一定与初速度方向一致【答案】 BCD【解析】6一
8、辆汽车以 72km/h 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施已知该车在刹车过程中加速度的大小为 5m/s2，求从刹车开始经过 5s 时汽车前进的距离是多少.?【答案】 40 m【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为 t0，选初速度的方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度 则由 ，得 可见，该汽车刹车后经过 4s 就已停下，其后的时间内汽车是静止的由运动学公式 知，刹车后经过 5s 汽车通过的距离为【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题
