1、1模块综合试卷(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 12小题，每小题 4分，共 48分)1一个物体在光滑水平面上以初速度 v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力 F作用，运动轨迹如图 1所示则由 M到 N的过程中，物体的速度大小将( )图 1A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大答案 D解析 判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线
2、运动的速率不变在本题中，合力 F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故 D选项正确2火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为7小时 39分，火卫二的周期为 30小时 18分，则两颗卫星相比( )A火卫一距火星表面较近2B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较小D火卫二的向心加速度较大答案 A解析 由 ma m r得： a ， v ， r ，则 T大时， r大， a小，GMmr2 mv2r 4 2T2 GMr2 GMr 3GMT24 2v小，且由 知， T大， 小，故正确选项为 A.2T3如图 2所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 D点(
3、 D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从 A点运动到 E点的过程中，下列说法中正确的是( )图 2A质点经过 C点的速率比 D点的大B质点经过 A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90C质点经过 D点时的加速度比 B点的大D质点从 B到 E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A解析 因为质点做匀变速运动，所以加速度恒定，C 项错误在 D点时加速度与速度垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从 C到 D的过程中，方向与速度方向夹角大于 90，合力做负功，动能减小， vCvD，A 项正确，B 项错误从 B至 E的过程中，加速度方向与速度方向夹
4、角一直减小，D 项错误4把甲物体从 2h高处以速度 v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为 L，把乙物体从 h高处以速度 2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为 s，不计空气阻力，则 L与 s的关系为( )A L B L ss2 2C L s D L2 s22答案 C3解析 根据 2h gt12，得 t12 ，12 hg则 L v0t12 v0 .hg由 h gt22，12得 t2 ，则 s2 v0t22 v0 ，2hg 2hg所以 L s，故选项 C正确225明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图 3所示)，记录了我们祖先的劳动智慧若 A、 B、 C三齿轮半径的大小关系为
5、 rArBrC，则( )图 3A齿轮 A的角速度比 C的大B齿轮 A、 B的角速度大小相等C齿轮 B与 C边缘的线速度大小相等D齿轮 A边缘的线速度比齿轮 C边缘的线速度大答案 D解析 齿轮 A边缘的线速度 vA与齿轮 B边缘的线速度 vB相等，齿轮 B、 C的角速度 B C.由vA ArA， vB BrB， vC CrC， vA vB， rArBrC， B C可得： AvC， vAvC，故选项 D正确62015 年 9月 23日，在江苏省苏州市进行的全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看成质点)水平距离达 8 m，最高处高达 1 m设他离开地面时的速度方向与水平面的夹
6、角为 ，若不计空气阻力，则 tan 等于( )A. B. C. D118 14 12答案 C解析 从起点 A到最高点 B可看成平抛运动的逆过程，如图所示，运动员做平抛运动，初速4度方向与水平方向夹角的正切值为 tan 2tan 2 2 ，选项 C正确hx2 14 127引力波现在终于被人们用实验证实，爱因斯坦的预言成为科学真理早在 70年代就有科学家发现，高速转动的双星可能由于辐射引力波而使星体质量缓慢变小，观测到周期在缓慢减小，则该双星间的距离将( )A变大 B变小 C不变 D可能变大也可能变小答案 B8(多选)如图 4所示，一质量为 m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O点处
7、将小球拉至 A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O点正下方 B点速度为 v， AB间的竖直高度差为 h，则( )图 4A由 A到 B重力做的功等于 mghB由 A到 B重力势能减少 mv212C由 A到 B小球克服弹力做功为 mghD小球到达位置 B时弹簧的弹性势能为 mghmv22答案 AD解析 重力做功只和高度差有关，故由 A到 B重力做的功等于 mgh，选项 A正确；由 A到 B重力势能减少 mgh，选项 B错误；由 A到 B小球克服弹力做功为 W mgh mv2，选项 C错误，12D正确9(多选)如图 5所示，斜面顶端 A与另一点 B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等小球
8、甲沿光滑固定斜面以初速度 v0从顶端 A滑到底端，小球乙以同样的初速度从 B点抛出，不计空气阻力，则( )5图 5A两小球落地速率相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同D从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同答案 AC解析 由于斜面光滑，且不计空气阻力，故两小球运动过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可知两小球落地时速率相同，故选项 A正确；由于 A小球沿斜面做匀加速运动， B小球做斜抛运动，它们落地时的速度方向不同，故两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B错误；由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故从开始运动至落地过程中，重
9、力对它们做功相同，选项 C正确；由于两小球的运动方式不同，所以从开始运动至落地过程中所用时间不同，由 P 可知重力的平均功率不同，选项 D错误Wt10(多选)在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R，地面上的重力加速度为 g，则( )A卫星的动能为mgR4B卫星运动的周期为 42RgC卫星运动的加速度为g2D卫星运动的速度为 2Rg答案 AB解析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为 M、卫星的轨道半径为 r，则 ，忽略地球自转的影响有 mg，联立得 v ，卫星的GMm2R2 mv22R GMmR2 gR2动能 Ek mv2 mgR
10、，选项 A正确，D 错误；卫星运动的周期 T 4 ，选项 B正12 14 2 rv 2Rg确；设卫星运动的加速度为 a，则有 ma，联立得 a ，选项 C错误GMm2R2 g411(多选)如图 6所示，一质量为 M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m的小环，从大环的最高处由静止滑下，滑到大环的最低点的过程中(重力加速6度为 g)( )图 6A小环滑到大圆环的最低点时处于失重状态B小环滑到大圆环的最低点时处于超重状态C此过程中小环的机械能守恒D小环滑到大环最低点时，大圆环对杆的拉力大于( m M)g答案 BCD解析 小环滑到大圆环的最低点时，有竖直向上的加速度，由牛顿运
11、动定律可知小环处于超重状态，同时知杆对大圆环的拉力大于( M m)g，由牛顿第三定律知，大圆环对杆的拉力大于( M m)g，故选项 A错误，选项 B、D 正确由于大环固定不动，对小环的支持力不做功，只有重力对小环做功，所以小环的机械能守恒，故选项 C正确12(多选)图 7甲为 0.1 kg的小球从最低点 A冲入竖直放置在水平地面上、半径为 0.4 m的半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像，如图乙所示已知小球恰能到达最高点 C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计 g取 10 m/s2， B为 AC轨道中点下列说法正确的是( )图 7A图乙中 x4B小球从 B到 C损失了 0.125 J的
12、机械能C小球从 A到 C合外力对其做的功为1.05 JD小球从 C抛出后，落地点到 A的距离为 0.8 m答案 ACD解析 当 h0.8 m时小球在 C点，由于小球恰能到达最高点 C，故 mg m ，所以vC2rvC2 gr 100.4 m2s 2 4 m2s 2， 故 选 项 A正 确 ； 由 已 知 条 件 无 法 计 算 出 小 球 从 B到 C7损 失 了 0.125 J的 机 械 能 ， 故 选 项 B错 误 ； 小 球 从 A到 C， 由 动 能 定 理 可 知 W 合 mvC2 mvA2 0.14 J 0.125 J1.05 J，故选项 C正确；小球离开 C点后12 12 12
13、12做平抛运动，故 2r gt2，落地点到 A的距离 x1 vCt，解得 x10.8 m，故选项 D正确12二、实验题(本题共 2小题，共 16分)13(8 分)如图 8甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动力传感器测量向心力 F，速度传感器测量圆柱体的线速度 v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力 F与线速度 v的关系：图 8(1)该同学采用的实验方法为_A等效替代法 B控制变量法 C理想化模型法(2)改变线速度 v，多次测量，该同学测出了五组 F、 v数据，如下表所示：v/(ms1 ) 1.
14、0 1.5 2.0 2.5 3.0F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点作出 F v2图线；若圆柱体运动半径 r0.2 m，由作出的 F v2的图线可得圆柱体的质量 m_ kg.(结果保留两位有效数字)答案 (1)B (2)80.1814(8 分)某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律(1)某同学用 20分度游标卡尺测量出小球的直径为 1.020 cm.图 9所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门 A、 B，计时装置测出小球通过 A、 B的时间分别为 2.55 ms、5.15 ms，由此可知小球通过光电门 A、
15、B时的速度分别为 vA、 vB，其中vA_m/s.图 9(2)用刻度尺测出光电门 A、 B间的距离 h，已知当地的重力加速度为 g，只需比较_(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒(3)通过多次实验发现，小球通过光电门 A的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是_答案 (1)4(4.0 或 4.00也对) (2) gh和 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作vA22 vB22用，速度越大，所受阻力越大解析 (1)小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以 vA 4 m/s；dtA 1.020 cm2.55 ms(2)在验证机械能守
16、恒定律时，要看动能的减少量是否等于势能的增加量，即gh ；vA22 vB22(3)小球通过 A的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力就越大，损失的能量越多，动能的减少量和势能的增加量差值就越大三、计算题(本题共 3小题，共 36分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计9算的要注明单位)15(10 分)如图 10所示，假设某星球表面上有一倾角为 37的固定斜面，一质量为m2.0 kg的小物块从斜面底端以速度 9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动 1.5 s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 0.25，该星球半径为 R1.210 3 km.试求：(sin
17、370.6，cos 370.8)图 10(1)该星球表面上的重力加速度 g的大小；(2)该星球的第一宇宙速度的大小答案 (1)7.5 m/s 2 (2)310 3 m/s解析 (1)对物块受力分析，由牛顿第二定律可得 mgsin mg cos ma，a ，0 v0t由代入数据求得 g7.5 m/s 2.(2)设第一宇宙速度为 v，由 mg m 得： v 310 3 m/s.v2R gR16(12 分)如图 11所示，质量为 m1 kg 的小滑块(视为质点)在半径为 R0.4 m 的 圆弧14A端由静止开始释放，它运动到 B点时速度为 v2 m/s.当滑块经过 B后立即将圆弧轨道撤去滑块在光滑水
18、平面上运动一段距离后，通过换向轨道由 C点过渡到倾角为 37、长 s1 m的斜面 CD上， CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0 1.5 之间调节斜面底部 D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在 D点认为滑块通过 C和 D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力取 g10 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8，不计空气阻力图 11(1)求滑块对 B点的压力大小以及在 AB上克服阻力所做的功；10(2)若设置 0，求质点从 C运动到 D的时间；(3)若最终滑块停在 D点，求 的取值范围答案 见解析解析 (1)在 B点
19、， N mg mv2R解得 N20 N由牛顿第三定律， N20 N从 A到 B，由动能定理， mgR W mv212解得 W2 J(2) 0，滑块在 CD间运动，有 mgsin ma加速度 a gsin 6 m/s 2由匀变速运动规律得 s vt at212解得 t s，或 t1 s(舍去)13(3)最终滑块停在 D点有两种可能：a.滑块恰好能从 C下滑到 D.则有mgsin s 1mgcos s0 mv2，得到 1112b滑块在斜面 CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D点当滑块恰好能返回 C： 2mgcos 2s0 mv2得到 20.12512当滑块恰好能静止在斜面上，则有 mgsi
20、n 3mgcos ，得到 30.75所以，当 0.125 0.75时，滑块能在 CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D点综上所述， 的取值范围是 0.125 0.75或 1.【考点】动能定理的综合应用问题【题点】动能定理的综合应用问题17(14 分)为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为 60、长为 L12 m的倾斜轨道 AB，通过微小圆弧与长为 L2 m的水平轨道 BC332相连，然后在 C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上 D处，如图 12所示现将一个小球从距 A点高为 h0.9 m的水平台面上以一定的初速度 v0水平弹出，到 A点时速度
21、方向恰沿 AB方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与 AB和 BC间的动摩擦因数均为 ， g取 10 m/s2.3311图 12(1)求小球初速度 v0的大小；(2)求小球滑过 C点时的速率 vC；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径 R应该满足什么条件？答案 (1) m/s (2)3 m/s (3)0 R1.086 6解析 (1)小球开始时做平抛运动： v y22 gh，代入数据解得 vy m/s3 m/s，2gh 2100.9 2A点：tan 60 ，vyvx得 vx v0 m/s m/s.vytan 60323 6(2)从水平抛出到 C点的过程中，由动能定理得mg(h L1sin ) mgL 1cos mgL 2 mvC2 mv02，12 12代入数据解得 vC3 m/s.6(3)小球刚好能过最高点时，重力提供向心力，则 mg ， mvC22 mgR1 mv2，mv2R1 12 12代入数据解得 R11.08 m，当小球刚能到达与圆心等高时，有 mvC2 mgR2，代入数据解得12R22.7 m，当圆轨道与 AB相切时 R3 BCtan 601.5 m，即圆轨道的半径不能超过 1.5 m，综上所述，要使小球不离开轨道， R应该满足的条件是 0R1.08 m.
