1、1第 1 章 怎样研究抛体运动章末检测试卷(一)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B速度可以不变，但加速度一定不断改变C质点不可能在做匀变速运动D质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案 D解析 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动故 A、B、C 错误曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一
2、定是曲线上该点的切线方向，故 D 正确2斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )A都是匀变速曲线运动B平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C都是加速度逐渐增大的曲线运动D平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动答案 A解析 平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用合外力为 G mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，2大小为 g，方向竖直向下，都是匀变速运动它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊
3、的斜抛运动(抛射角为 0)平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C 错，A 正确平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率可能先减小后增大，也可能一直增大，D 错3一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 1 所示关于物体的运动，下列说法正确的是( )图 1A物体做速度逐渐增大的曲线运动B物体运动的加速度先减小后增大C物体运动的初速度大小是 50 m/sD物体运动的初速度大小是 10 m/s答案 C解析 由 题 图 知 ， x 方 向 的 初 速 度 沿 x 轴 正 方 向 ， y
4、方 向 的 初 速 度 沿 y 轴 负 方 向 ， 则 合 运 动 的初 速 度 方 向 不 在 y 轴 方 向 上 ； x 轴 方 向 的 分 运 动 是 匀 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 为 零 ， y 轴 方 向 的 分运 动 是 匀 变 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 沿 y 轴 方 向 ， 所 以 合 运 动 的 加 速 度 沿 y 轴 方 向 ， 与 合 初 速 度方 向 不 在 同 一 直 线 上 ， 因 此 物 体 做 曲 线 运 动 根 据 速 度 的 合 成 可 知 ， 物 体 的 速 度 先 减 小 后 增大 ， 故 A 错 误 物 体 运 动 的 加 速 度
5、等 于 y 轴 方 向 的 加 速 度 ， 保 持 不 变 ， 故 B 错 误 ； 根 据 题 图可 知 物 体 的 初 速 度 为 ： v0 m/s 50 m/s， 故 C 正 确 ， D 错 误 ， 故vx02 vy02 302 402选 C.4. 如图 2 所示，细绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为 时，小球上升的速度大小为( )图 2A vsin B vc
6、os C vtan D vcot 3答案 A解析 由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直于线的方向运动，则合运动的速度大小为 v，由数学三角函数关系有： v 线 vsin ，而线的速度大小即为小球上升的速度大小，故 A 正确，B、C、D 错误5如图 3 所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高 3 m 的吊环，他在车上和车一起以 2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面的高度为 1.2 m，当他在离吊环的水平距离为 2 m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好沿水平方向进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是( g 取 10
7、m/s2)( )图 3A2.8 m/s B4.8 m/s C6.8 m/s D8.8 m/s答案 C解析 小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动，题中球恰好沿水平方向进入吊环，说明小球进入吊环时竖直上抛分运动恰好到达最高点，则运动时间为 t，由上升高度 h v 竖 t gt2，得 v 竖 6.8 m/s，选项 C 正确x水 平v水 平 126如图 4 所示为足球球门，球门宽为 L.一个球员在球门中心正前方距离球门 s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中 P 点)球员顶球点的高度为 h，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则( )图 44A足球位移的大小 xL24 s2B
8、足球初速度的大小 v0g2hL24 s2C足球初速度的大小 v0g2hL24 s2 4ghD足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan L2s答案 B解析 足球位移大小为 x ，A 错误；根据平抛运动规律有：L22 s2 h2 L24 s2 h2h gt2， v0t，解得 v0 ，B 正确，C 错误；足球初速度方向与球门线12 L24 s2 g2hL24 s2夹角正切值 tan ，D 错误sL2 2sL7(多选)以初速度 v020 m/s 从 100 m 高台上水平抛出一个物体( g 取 10 m/s2，不计空气阻力)，则( )A2 s 后物体的水平速度为 20 m/sB2 s 后物体的速度
9、方向与水平方向成 45角C每 1 s 内物体的速度变化量的大小为 10 m/sD每 1 s 内物体的速度大小的变化量为 10 m/s答案 ABC解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变， vx v020 m/s，A 项正确；2 s后，竖直方向的速度 vy gt20 m/s，所以 tan 1，则 45，B 项正确；每 1 vyvxs 内物体的速度的变化量的大小为 v g t10 m/s，所以 C 项正确；物体的运动速度大小为 ，相同时间内，其变化量不同，D 项错误vx2 vy28(多选)一条船要在最短时间内渡过宽为 100 m 的河，已知河水的流速 v1与船离河岸的距离 x 变化的关系如
10、图 5 甲所示，船在静水中的速度 v2与时间 t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )图 5A船渡河的最短时间是 20 s5B船运动的轨迹可能是直线C船在河水中的加速度大小为 0.4 m/s2D船在河水中的最大速度是 5 m/s答案 AC解析 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即 t s20 s，A 正确；1005由于水流速度变化，所以合速度变化，船头始终与河岸垂直时，运动的轨迹不可能是直线，B 错误；船在最短时间内渡河 t20 s，则船运动到河的中央时所用时间为 10 s，水的流速在 x0 到 x50 m 之间均匀增加，则 a1 m/s20.4 m/s2，同理 x50
11、 m 到 x100 4 010m 之间 a2 m/s20.4 m/s2，则船在河水中的加速度大小为 0.4 m/s2，C 正确；船在0 410河水中的最大速度为 v m/s m/s，D 错误52 42 419(多选)物体做平抛运动的轨迹如图 6 所示， O 为抛出点，物体经过点 P(x1， y1)时的速度方向与水平方向的夹角为 ，则下列结论正确的是( )图 6Atan y12x1Btan 2y1x1C物体抛出时的速度为 v0 x1g2y1D物体经过 P 点时的速度 vPgx122y1 2gy1答案 BCD解析 tan ，竖直位移 y1 gt2，水平位移 x1 v0t，则 gt ， v0 ，所以
12、vyvx gtv0 12 2y1t x1ttan ，B 正确，A 错误；物体抛出时的速度 v0 ，而 t ，所vyvx gtv02y1tx1t 2y1x1 x1t 2y1g以 v0 x1 ，C 正确；物体竖直方向上的速度为 vy ，所以经过 P 点时的速度x1t g2y1 2gy16vP ，D 正确v02 vy2gx122y1 2gy110.(多选)跳台滑雪是奥运比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图 7 所示，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则(
13、 )图 7A如果 v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B如果 v0不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同C运动员在空中经历的时间是2v0tan gD运动员落到雪坡时的速度大小是v0cos 答案 BC解析 运动员落到雪坡上时，初速度越大，落点越远；位移与水平方向的夹角为 ，设速度与水平方向的夹角为 ，则有 tan 2tan ，所以初速度不同时，落点不同，但速度方向与水平方向的夹角相同，故选项 A 错误，B 正确；由平抛运动规律可知x v0t， y gt2，且 tan ，可解得 t ，故选项 C 正确；运动员落到雪坡12 yx 2v0tan g上时，速度 v v0 ，
14、故选项 D 错误故本题选 B、C.v02 gt2 1 4tan2 二、实验题(本题共 8 分)11(8 分)未来在一个未知星球上用如图 8 甲所示装置研究平抛运动的规律悬点 O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示 a、 b、 c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则：7图 8(1)由以上信息，可
15、知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s 2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是_m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425解析 (1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动经过连续相等的时间内通过的位移之比为 135 可知， a 点为抛出点(2)由 ab、 bc、 cd 水平距离相同可知， a 到 b、 b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 h gT2， T0.10 s，可求得 g8 m/s 2.(3)由两位置间的时
16、间间隔为 0.10 s，水平距离为 8 cm， x v0t，得小球平抛的初速度v00.8 m/s.(4)b 点 竖 直 分 速 度 为 ac 间 的 竖 直 平 均 速 度 ， 根 据 速 度 的 合 成 求 b 点 的 合 速 度 ， vybm/s0.8 m/s，所以 vb m/s.4410 220.10 v02 vyb2 425三、计算题(本题共 4 小题，共 52 分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12(12 分)如图 9 所示，斜面体 ABC 固定在地面上，小球 p 从 A 点静止下滑当小球 p 开始下滑时，另一小球 q 从 A 点正上方的 D 点水平抛
17、出，两球同时到达斜面底端的 B 处已知斜面 AB 光滑，长度 l2.5 m，斜面倾角 30.不计空气阻力， g 取 10 m/s2，求：图 9(1)小球 p 从 A 点滑到 B 点的时间(2)小球 q 抛出时初速度的大小8答案 (1)1 s (2) m/s534解析 (1)设小球 p 从斜面上下滑的加速度为 a，由牛顿第二定律得： a gsin mgsin m 设下滑所需时间为 t1，根据运动学公式得l at1212由得t1 2lgsin 解得 t11 s(2)对小球 q：水平方向位移 x lcos v0t2依题意得 t2 t1由得v0 m/s.lcos t1 534【考点】平抛运动和直线运动
18、的物体相遇问题【题点】平抛运动和直线运动的物体相遇问题13(12 分)在一定高度处把一个小球以 v030 m/s 的速度水平抛出，它落地时的速度大小vt50 m/s，如果空气阻力不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：(1)小球在空中运动的时间 t；(2)小球在平抛运动过程中通过的水平位移大小 x 和竖直位移大小 y；(3)小球在平抛运动过程中的平均速度大小 .v答案 (1)4 s (2)120 m 80 m (3)10 m/s13解析 (1)设小球落地时的竖直分速度为 vy，由运动的合成可得 vt ，解得 vyv02 vy2 m/s40 m/svt2 v02 502 302小球在竖直方
19、向上做自由落体运动，有 vy gt，解得 t s4 svyg 4010(2)小球在水平方向上的位移为 x v0t304 m120 m小球的竖直位移为 y gt2 1042 m80 m12 12(3)小球位移的大小为 s m40 mx2 y2 1202 802 13由平均速度公式可得 m/s10 m/s.vst 40134 1314.(12 分)如图 10 所示，斜面倾角为 45，从斜面上方 A 点处由静止释放一个质量为9m 的弹性小球(可视为质点)，在 B 点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在 C 点再次与斜面碰撞已知 A、 B 两点的高度差为 h，重力加速度为 g
20、，不考虑空气阻力求：图 10(1)小球在 AB 段运动过程中，落到 B 点的速度大小；(2)小球落到 C 点时速度的大小答案 (1) (2)2gh 10gh解析 (1)小球下落过程中，做自由落体运动，设落到斜面 B 点的速度为 v，满足：v22 gh，解得： v 2gh(2)小球从 B 到 C 做平抛运动，设从 B 到 C 的时间为 t，竖直方向： BCsin gt212水平方向： BCcos vt解得： t22hg所以 C 点的速度为 vC v2 g2t2 10gh15(16 分)如图 11 所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量 m1.0 kg 的小物块，它与水平台 阶 表 面 的 动 摩
21、擦 因 数 0.25， 且 与 台 阶 边 缘 O 点 的 距 离 s 5 m 在 台 阶 右 侧 固 定 了 一个 圆 弧 挡 板 ， 圆 弧 半 径 R 5 m， 今 以 圆 弧 圆 心 O 点 为 原 点 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 现 用14 2F 5 N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度 g10 m/s 2.图 11(1)为使小物块不能击中挡板，求水平恒力 F 作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力 F 一直作用在小物块上，当小物块过 O 点时撤去水平恒力，求小物块击中挡板上的位置答案 (1) s (2) x5 m， y5 m210解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力 F 作用最长时间 t1时，小物块刚好运动到 O点由牛顿第二定律得： F mg ma1解得： a12.5 m/s 2匀减速运动时的加速度大小为： a2 g 2.5 m/s 2由运动学公式得： s a1t12 a2t2212 12而 a1t1 a2t2解得： t1 t2 s2(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有： v022 a1s解得小物块到达 O 点时的速度为： v05 m/s小物块过 O 点后做平抛运动水平方向： x v0t竖直方向： y gt212又 x2 y2 R2解得位置为： x5 m， y5 m
