1、12 代数式知能演练提升一、能力提升1.某家庭电话月租金为 24 元,每次市内通话平均 0 .3 元,每次长途通话平均 1.8 元 .若半年内打市内电话 m 次,长途电话 n 次,则半年内应付话费为( ).A.(0.3m+1.8n)元B.24mn 元C.(24+0.3m+1.8n)元D.(246+0.3m+1.8n)元2.a,b,c,m 都是有理数,且 a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么 b 与 c 的关系是( ).A.互为相反数 B.互为倒数C.相等 D.无法确定3.(2017安徽阜阳一模)阜阳某企业今年 1 月产值为 a 万元,2 月比 1 月减少了 10%,预计 3 月比 2月增
2、加 15%,则 3 月的产值将达到( ).A.(a-10%)(a+15%)万元B.(a-10%+15%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元4.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论 x 取何正整数,结果都会进入循环,下列选项一定不是该循环的是( ).A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,15.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关,如果用 a 表示一个人的年龄,用 b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数,那么 b=0.8(220-a).(1)正常情况下,一个 14 岁的少年在运动时所能承受的每分心
3、跳的最高次数是多少?(2)一个 45 岁的人运动 10 s 心跳的次数为 22 次,他有危险吗?6.有长为 l 的铁栏杆,利用它和一面墙围成一个长方形的花圃(如右图),花圃垂直于墙的一边长为 x.(1)用代数式表示花圃的面积;(2)当 l=20 m,x=4 m 时,求花圃的面积 .2二、创新应用7.先填表,再回答问题 .x -4 -3 -2 -1 -12 12 1 2 3 42x(1)x 可以取 0 吗?为什么?(2)当 x0 时, 0. 2x 2x(3)当 x0 时,代数式 的值随 x 的增大是怎样变化2x 2x的?3知能演练提升一、能力提升1.D 2.A 3.C 4.D5.解 (1)当 a
4、=14 时, b=0.8(220-14)=164.8165 .所以一个 14 岁的少年在运动时所能承受的每分心跳的最高次数约为 165 次 .(2)当 a=45 时, b=0.8(220-45)=140.45 岁的人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数为 140 次 .22 =132.6010因为 140132,所以一个 45 岁的人运动 10 s 心跳的次数为 22 次,他没有危险 .6.解 (1)因为花圃垂直于墙的一边长为 x,所以花圃平行于墙的一边长为 l-2x,所以花圃的面积为x(l-2x).(2)当 l=20 m,x=4 m 时,花圃的面积为 4(20-24)=48(m2).二、创新应用7.解 x -4 -3 -2 -1 -12 12 1 2 3 42x-12-23 -1 -2 -4 4 2 1 23 12(1)x 不可以取 0,因为 0 不能作分母 .(2)(3)当 x0 时,代数式 的值随 x 的增大而减小 .2x 2x
