1、1位置与坐标一、选择题1.在平面直角坐标系 中，线段 的两个端点坐标分别为 ， .平移线段 ，得到线段 .已xOyAB)1,(A)2,(BAB知点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）A)1,3(A B C. D )2,4(25)2,6()3,5(【答案】B.2.如果点 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 的取值范围是（ ） 6,4PxxA. B. C. D. 无解33x3x【答案】A【解析】解：根据题意得： ，由得： x3；由得： x4，则不等式组的解集为2604x3 x4，故选 A3.点 P 是第二象限的点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，则点 P 的坐标是（ ）A. （4，3
2、） B. （ 4，3） C. （ 3，4） D. （3，4） 【答案】A【解析】试题解析：由点且到 x 轴的距离为 3、到 y 轴的距离为 4，得|y|=3，|x|=4由 P 是第二象限的点，得x=-4，y=3即点 P 的坐标是（-4，3） ，故选 A4.如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（2，3），先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A 1B1C1，再作与A 1B1C1关于 x 轴对称的A 2B2C2，则点 A 的对应点 A2的坐标是（ ）2A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2）【答案】B.5.在平面直角坐标系中，点 P（3，
3、2）关于直线 对称点的坐标是（ ）yxA （3，2） B （3，2） C （2，3） D （3，2）【答案】C6. 2017 全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺 / 黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜如图是羽毛球场地示意图，x 轴平行场地的中线，y 轴平行场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3,1） ，黄雅琼的坐标是（0,-1） ，则坐标原点为（ ）A. O B. C. D. 12O3【答案】B【解析】黄雅琼的坐标是（0,-1）,原点的位置在黄雅琼正上方一个单位长度处，即点 O1为原点；故选 B。二、填空题：7.线段 AB 的长为 5，点 A
4、 在平面直角坐标系中的坐标为（3，2） ，点 B 的坐标为（3，x） ，则点 B 的坐标为_【答案】 （3，3）或（3，7）8.如图，直线 OD 与 x 轴所夹的锐角为 30，OA 1的 长 为 1， A 1A2B1、A 2A3B2、A 3A4B3A nAn+1Bn均为等边三角形，点 A1、A 2、A 3An+1在 x 轴的正半轴上依次排列，点 B1、B 2、B 3Bn在直线 OD 上依次排列，那么点 Bn的坐标为 .3【答案】 (3 , )也可写成( , ).2-n32-n1-n231-n【解析】试题分析：由题意得OA 1B1是等腰三角形，OB 1A2是 30的直角三角形，A 1B1A2是等
5、边三角形，OA 1的 长 为1，分别过 B1，B 2，B 3作 x 轴的垂线，易得到 B1，B 2，B 3的坐标：B 1（ ， ）B 2（3， ）B 3(6,2 ),等等.发现横坐标和纵坐标都和 2 的整数指数幂有关，B 1的坐标可写成（3 ， ） ，B 2的坐标可写成（3-1-， ） ，B 3的坐标可写成（3 ， ）于是 Bn 的坐标可写成（3 ， ） ，也可00 3-n32-n变形写成( , ).1-n21-n9. 已知 A 点的坐标为（1,3） ，将 A 点绕坐标原点顺时针 90，则点 A 的对应点的坐标为 【答案】 （3,1）【解析】试题分析：根据题意可知此题是旋转变换题，可根据题意作
6、出草图如下：由图可知BCOEDO，故可知 BCOE，OCDE答案为：（3,1）10.把多块大小不同的 30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y轴重合且点 A 的坐标为（0，1） ，ABO=30；第二块三角板的斜边 BB1与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2与第二块三角板的斜边 BB1垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3与第三块三角板的斜边 B1B2C 垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点 B2017的坐标为 4【答案】 （0， ）2017(3)【解析】试题解析：由题
7、意可得，OB=OAtan60=1 = ，3OB1=OBtan60= ，2()3OB2=OB1tan60=（ ） 3，20174=5061，点 B2017的坐标为（0， ） ，2017(3)11.在平面直角坐标系中，以点 ,4A、 ),(B、 )0,8(C为顶点的三角形向上平移 3 个单位，得到1CA（点 1、 分别为点 、 的对应点） ，然后以点 1为中心将 1CBA顺时针旋转 90，得到 2B（点 2、 分别是点 1、 的对应点） ，则点 2A的坐标是 .【答案】 （11,7）12.如图，边长为 的正六边形 的中心与坐标原点 重合， 轴，将正六边形 绕原点4ABCDEFOxF/ABDEF顺时针旋转 次，每次旋转 ，当 时，顶点 的坐标为 On60217nA5【答案】 （2，2 ）3
