1、1分式方程一、选择题1. 分式方程 的根为（ ）331x()xA1 或 3 B1 C3 D1 或3【答案】C2.用换元法解方程 =3 时，设 =y，则原方程可化为（ ）x21x12Ay= 3=0 By 3=0 Cy +3=0 Dy +3=0y1y4yy4【答案】B3.若关于 x 的方程 =3 的解为正数，则 m 的取值范围是（ ）3mxAm Bm 且 mCmDm且 m92 34【答案】B.4. 2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 万棵，由于志愿者的加入，30实际每天植树比原计划多 ，结果提前 天完成任务，设原计划每天植树 万棵，可列方程是 （ ）025
2、xA B 0351xx0352xC. D 02 031x【答案】A.【解析】试题解析：设原计划每天植树 x 万棵，需要 天完成，30x实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要 天完成，(12%)提前 5 天完成任务， =5，30x(12%)x故选 A.25.若关于 的分式方程 有增根，则 的值是( ).x223xmA B C D 或1m030m=3【答案】A.6.穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距 480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 160km/h，设普通列车的平均行驶速度为 xkm/
3、h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C.480416x80416x80416x【答案】B7.某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C D6048x6048+6048+x6048-x【答案】B.二、填空题8.当 x= 时 ， 分 式 的 值 为 0x22x5【答案】2.9.分式方程 的解为 4102【答案】x= 8310.若关于 x 的分式方程 无解，则实数 m=_731xx【答案】3 或 7【解析】解：方程去分母得：7
4、+3（ x1）= mx，整理，得（ m3） x=4，当整式方程无解时， m3=0， m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时， x=1， m3=4， m=7， m 的值为 3 或 7故答案为：3 或 711. 已知分式方程 有增根，则 _.24xaa【答案】43三、解答题12解方程： .312x【答案】x=1试题分析：根据分式方程的解法即可得到结论试题解析：（2）方程两边通乘以 2x（x3）得，x3=4x，解得：x=1，检验：当 x=1 时，2x（x3）0，原方程的根是 x=113.解方程： 【答案】x=13.【解析】试题分析：直接利用分式的性质求出 x 的值，进而得出答案试题解析：（2）由题
5、意可得：5（x+2）=3（2x1） ，解得：x=13，检验：当 x=13 时， （x+2）0，2x10，故 x=13 是原方程的解14.我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距 24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 2.5 倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了 3.6 小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时【答案】3.试题解析：设学生步行的平均速度是每小时 x 千米服务人员骑自行车的平均速度是每小时 2.5x 千米，根据题意： ，6.35.24x解
6、得：x=3，经检验，x=3 是所列方程的解，且符合题意答：学生步行的平均速度是每小时 3 千米415.某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后，剩余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m的取值范围及 w 的最小值【答
7、案】 （1）甲、乙两队工作效率分别是 和 （2）6m1234800 元14试题解析：（1）设甲队单独完成需要 x 天，乙队单独完成需要 y 天由题意 ，解得 ，831xy124y经检验 是分式方程组的解，24y甲、乙两队工作效率分别是 和 124（2）设乙先工作 x 天，再与甲合作正好如期完成则 ，解得 x=61-+=4甲工作 6 天，甲 12 天完成任务，6m12乙队每天的费用小于甲队每天的费用，让乙先工作 6 天，再与甲合作 6 天正好如期完成，此时费用最小，w 的最小值为 121400+63000=34800 元16.某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多 元，用30元购得的排球数量与用 元购得的足球数量相等.5080排球和足球的单价各是多少元？若恰好用去 元，有哪几种购买方案？12【答案】(1)排球单价是 50 元，则足球单价是 80 元；(2)有两种方案：购买排球 5 个，购买足球 16 个.购买排球 10 个，购买足球 8 个.1
