1、1第 2 课时 三角形的基本性质基础达标训练1. (2017 金华)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，102. (2017 株洲)如图，在 ABC 中， BAC x， B2 x， C3 x，则 BAD 的度数是( )A. 145 B. 150 C. 155 D. 160第 2 题图3. 下列四个图形中，线段 BE 是 ABC 的高的是( )4. (2017 甘肃省卷)将一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2 为( )A. 115 B. 120 C. 135 D. 145第 4 题图5. (2016 邵阳
2、)如图所示，点 D 是 ABC 的边 AC 上一点(不含端点)， AD BD，则下列结论正确的是( )A. AC BC B. AC BCC. A ABC D. A ABC第 5 题图6. 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D， AE BC 于点 E， B40， BAC80，则 DAE( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 10第 6 题图7. (2017 扬州)若一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是( )2A. 6 B. 7 C. 11 D. 128. (2017 宜昌)如图，要测定被池塘隔开的 A， B 两点的距离，可以在 AB 外选一点
3、C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点 D， E，连接 DE，现测得 AC30 m， BC40 m， DE24 m，则 AB( )A. 50 m B. 48 m C. 45 m D. 35 m第 8 题图9. (2017 德阳)如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BE 平分 ABC 交 AC 边于E， BAC60， ABE25，则 DAC 的大小是( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30第 9 题图10. (2017 常州)如图，已知在 ABC 中， DE 是 BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点D，若 AB6， AC9，则 ABD 的周长是_第 1
4、0 题图11. 若 a， b， c 为 ABC 的三边长，满足| a5| 0 且 a， b， c 均为整数，则b 1 ABC 的周长为_12. (2017 青海省卷)如图，在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线相交于点 O，若 A50，则 BOC_第 12 题图能力提升拓展1. 如图，在 ABC 中， CD 是 AB 边上的高线， BE 平分 ABC，交 CD 于点E， BC5， DE2，则 BCE 的面积等于( )A. 10 B. 7 C. 5 D. 43第 1 题图2. 如图，B O、 CO 分别平分 ABC 与 ACB， MN BC，若 AB36， AC24，则 AMN 的周长是
5、_第 2 题图3. 如图，在ABC 中，B 的平分线和ABC 的外角平分线交于点 D，A90.求D 的度数为_第 3 题图4. (2016 遵义)如图， AC BC， AC BC， D 是 BC 上一点，连接 AD，与 ACB 的平分线交于点 E，连接 BE.若 S ACE ， SBDE ，则 AC_67 314第 4 题图5. 如图，在 ABC 中，点 D， E， F 分别为 BC， AD， CE 的中点若 SBFC 1，则 SABC_4答案基础达标训练1. C 【解析】若三条线段的长满足三角形的三边，则这三条线段长满足最小的两边之和大于第三边，由此可判断，A，B，D 都能构成三角形，C 中
6、 561112，不能构成三角形2. B 【解析】由“三角形内角和定理”得 x2 x3 x180， x30，又 BAD x180， BAD150.3. C 4. C5. A 【解析】在 DBC 中， BD DC BC， AD BD， AD DC BC，即 AC BC，故A 选项正确，B 选项错误； AD BD， A ABD， ABC ABD， ABC A，故选项 C，D 错误，故选 A.6. D 【解析】 AD 平分 BAC， BAC80， BAD40， AE BC， B40， BAE50， DAE BAE BAD504010.7. C 【解析】由三角形三边关系可知，该三角形第三边取值范围为 4
7、2 x42，即 2x6，该三角形周长为 24 x6 x，该三角形的周长取值范围为 86 x12，故选 C.8. B 【解析】点 D 和点 E 分别为 AC 和 BC 的中点， DE 为 ABC 的中位线， AB 2DE48 m.9. B 【解析】 BE 是 ABC 的平分线， ABC2 ABE50，又 BAC60，则 C70， DAC90 C20.10. 15 【解析】 DE 是 BC 的垂直平分线， BD CD， ABD 的周长为 AB BD AD AB CD AD AB AC15.11. 11 【解析】| a5| 0， a5， b1，4 c6， a， b， c 均为整b 1数， c5， A
8、BC 的周长为 51511.12. 115 【解析】 A50， ABC ACB1805 A18050130，又 OB， OC 分别平分 ABC 和 ACB， OBC OCB ( ABC ACB) 13065，在12 12 OBC 中， BOC18065115.能力提升拓展1. C 【解析】如解图，作 EF BC 于 F， BE 平分 ABC， DE AB， EF BC， EF DE2， S BCE BCEF 525.12 12第 1 题解图2. 60 【解析】 BO 平分 ABC， CO 平分 ACB， MBO OBC， OCN OCB， MN BC， MOB OBC， NOC OCB， MB
9、O MOB， NOC NCO， MO MB， NO NC， AMN 的周长为AM MN AN AM BM AN CN AB AC362460.3. 45 【解析】 BD 平分 ABC， CBD ABC， CD 平分 ABC 的外角，12 DCE ACE ( A ABC) A ABC A CBD，在 BCD 中，12 12 12 12 12 DCE CBD D， A CBD CBD D， D A 9045.12 12 124. 2 【解析】 CE 为 ACB 的平分线，点 E 到 AC、 BC 两边的距离 h 相等， SACE ACh ， SBDE BDh ， AC 4BD，设 BD 为 x，则
10、12 67 12 314AC4 x， CD BC BD AC BD3x，S CDE 3S BDE ， SACD SACE S914CDE CDAC 3x4x，解得 x ， AC4 x2.67 914 12 12 125. 4 【解析】如解图，连接 BE，点 D， E 分别为 BC， AD 的中点， SABD SACD SABC ， SBDE SABD SABC ， SCDE SACD SABC ， SBCE SBDE SCDE S12 12 14 12 14 14ABC SABC SABC ， 是 CE 的中点， SBEF SBFC SBCE SABC SABC ， S14 12 12 12 12 14BFCS ABC 14， SBFC 1， SABC 4.6第 5 题解图
