1、122.1.1 二次函数1.下列函数中,是二次函数的有( )y=1- 2x2;y= 21;y=x(1-x);y=(1-2x)(1+2x).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.圆的面积公式 S=R 2中,S 与 R之间的关系是( )A.S是 R的正比例函数 B.S是 R的一次函数C.S是 R的二次函数 D.以上答案都不对3.若 y=(a+2)x2-3x+2是二次函数,则 a的取值范围是_.4.已知二次函数 y=1-3x+5x2,则二次项系数 a=_,一次项系数 b=_,常数项 c=_.5.已知两个变量 x,y之间的关系式为 y=(a-2)x2+(b+2)x-3.(1)当_时,x,y 之间是
2、二次函数关系;(2)当_时,x,y 之间是一次函数关系.6.已知两个变量 x,y 之间的关系式为 y=(m-2) 2mx+x-1,若 x,y 之间是二次函数关系,求 m的值.27.若函数 是二次函 数,求:23(4)ayx(1)求 a的值.(2) 求函数关系式.(3)当 x=-2时, y的值是多少? 8.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数( 1)写出正方体的表面 积 S(cm2)与正方体棱长 a(cm)之间的函数关系;(2)写出圆的面积 y(cm2)与它的周长 x(cm)之间的函数关系;(3)菱形的 两条对角线的和为 26cm,求菱形的面积 S(cm2)与一对角线长 x(cm)之间
3、的函数关系9.某商店经销一种销售成本为每千克 40元的商品,根据市场分析,若按每千克 50元销售,一个月能售出 500kg,销售单价 每涨 1元,月销售量 就减少 10kg,针对这种商品的销售情况,请解答下列问题:(1)当销售单价为每千克 55元时,计算月销售量和销售利润分别为 多少?(2)设销售单价为每千克 x元,月销售利润为 y元,求 y与 x的函数关系式(不必写出自变量 x的取值范围)310.如图,用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形并解答有关问题:(1)在第 n个图形中,每一横行共有_ _块瓷砖,每一竖列共有_块瓷砖(均用含 n的代数式表示) ;(2)设铺设地面所用瓷
4、砖的总块数为 y,请写出 y与(1)中 的 n的函数关 系式_.4参考答案1.C2.C3.a-24.5,-3,15.(1)a2 (2)a=2且 b-26.解:根据 题意 ,得m2-2=2且 m-20.解得 m=-2.即 m的值为-2.7. 解:(1)由题意,得 解得23,40a=1;a(2)当 a=-1时,函数关系式为 .22(1)5yx(3)将 x=-2代入函数关系式中,有 (8.(1) =62( 0)(2)=24( 0)(3)=12(26)=122+13( 0 26)9.(1) 450kg 6750元(2) =(-40)500-(-50)10=-102+1400-4000010.(1) (n+3) (n+2)(2)y=(n+3) (n+2)即 y=n+5n+6