1、1课下能力提升(十九) 回归分析一、填空题1下列命题中正确的是_(填所有正确命题的序号)任何两个变量都具有相关关系；圆的周长与圆的半径具有相关关系；某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的；两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究2已知 x， y 的取值如下表：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从所得的散点图分析， y 与 x 线性相关，且 y 0.95 x a ，则 a _3从某大学随机选取 8 名女大学生，其身高 x(cm)和体重 y(kg)的线性回归方程为 y 0.849 x8
2、5.712，则身高 172 cm 的女大学生，由线性回归方程可以估计其体重为_4有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中有相关关系的是_(填序号)5某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 4 2 3 5销售额 y(万元 ) 49 26 39 54根据上表可得线性回归方程 y b x a 中的 b 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为_万元二、解答题6下面是水稻产量与施肥量的一组观测数据：施肥量
3、15 20 25 30 35 40 45水稻产量 320 330 360 410 460 470 480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？27在一段时间内，分 5 次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为1 2 3 4 5价格 x 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y 12 10 7 5 3已知5 ,i1 xiyi62，5 ,i1 x 16.6.2i(1)画出散点图；(2)求出 y 对 x 的线性回归方程；(3)如价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少？(精确到 0.01 t)8为了分析某个高三学生的学
4、习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩 x、物理成绩 y 进行分析下面是该生 7 次考试的成绩：数学( x) 88 83 117 92 108 100 112物理( y) 94 91 108 96 104 101 106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议3答案1解析：显然是错误的；而中，圆的周长与圆的半径的关系为 C2 R，是一种确定性的函数
5、关系答案：2解析： 2， 4.5.又回归直线恒过定点( ， )，代入得 a 2.6.x y x y 答案：2.63解析： y 0.84917285.71260.316.答案：60.316 kg4解析：由相关关系定义分析答案：解析：样本中心点是(3.5，42)，答案：65.56解：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施肥量和水稻产量近似成线性正相关关系7.解：(1)散点图如下图所示：(2)因为 x 91.8， y 377.4，15 1548解：(1) 100 100；x 12 17 17 8 8 127100 100；y 6 9 8 4 4 1 67 142， ，2数 学9947 2物 理 2507从而 ，物理成绩更稳定2数 学 2物 理(2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系，因为xiyi70 497， x 70 994，7 7 2i所以根据回归系数公式得到当 y115 时， x130，即该生物理成绩达到 115 分时，他的数学成绩大约为 130 分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.
