1、相关分析与回归分析及答案解析(总分：37.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：10，分数：10.00)1.根据最小二乘法拟合直线回归方程是使( )。（分数：1.00）A.B.=最小C.D.=最小2.相关图又称( )。（分数：1.00）A.散布表B.折线图C.散点图D.曲线图3.根据散点图 8-1，可以判断两个变量之间存在( )。 （分数：1.00）A.正线性相关关系B.负线性相关关系C.非线性关系D.函数关系4.下列相关系数取值中错误的是( )。（分数：1.00）A.-0.86B.0.78C.1.25D.05.对于回归方程 （分数：1.00）A.只能由自变量 x去预测因变
2、量 yB.只能由因变量 y去预测自变量 xC.既可以由自变量 x去预测因变量 y，也可以由变量因 y去预测自变量 xD.能否相互预测，取决于自变量 x和变量因 y之间的因果关系6.如果相关系数 r=0，则表明两个变量之间( )。（分数：1.00）A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系7.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为 =280-1.75t，回归系数 （分数：1.00）A.时间每增加 1个单位，产品成本平均增加 1.75个单位B.时间每增加 1个单位，产品成本平均下降 1.75个单位C.产品成本每变动 1个单位，平均需要 1.75年时间D.时间每减少
3、 1个单位，产品成本平均增加 1.75个单位8.假设某品牌的笔记本市场需求只与消费者的收入水平和该笔记本的市场价格水平有关。则在假定消费者的收入水平不变的条件下，该笔记本的市场需求与其市场价格水平的相关关系就是一种( )。（分数：1.00）A.单相关B.复相关C.偏相关D.函数关系9.当所有观测值都落在回归直线上，则两个变量之间的相关系数为( )。（分数：1.00）A.1B.-1C.+1或-1D.大于-1，小于+110.下列回归方程中，肯定错误的是( )。（分数：1.00）A.=0.5+9x，r=0.89B.=-0.5+9x，r=0.89C.=0.5+9x，r=-0.89D.=0.5+9x，r
4、=-0.89二、B多项选择题/B(总题数：5，分数：10.00)11.某产品的单位成本与工人劳动生产率之间的回归直线方程为 （分数：2.00）A.0.6为回归系数B.30是回归直线的起点值C.劳动生产率每增加一单位，单位成本平均上升 0.6元D.劳动生产率每增加一单位，单位成本平均下降 0.6元E.-0.6为回归系数12.对 2009年我国 13个省市自治区城镇居民人均消费支出与人均可支配收入的相关系数进行显著性检验时，t 的检验值为 28.51，t /2 =2.201，则下列说法正确的有( )。(=0.05)（分数：2.00）A.拒绝 H0B.接受 H0C.人均消费性支出与人均可支配收入之间
5、存在显著的线性相关关系D.人均消费性支出与人均可支配收入之间不存在显著的线性相关关系E.无法判断人均消费性支出与人均可支配收入之间是否存在显著的线性相关关系13.纺织厂纺出来的细纱，其强力 y与原棉的纤维长度 x1、纤维的细度 x2、纤维的强力 x3，有关系，但是x1、x 2、x 3取相同的一组数值时，细纱的强力了却可取不同数值。则可控变量为( )。（分数：2.00）A.纤维长度 x1B.纤维的细度 x2C.纤维的强力 x3D.细纱的强力 yE.前四项均是14.下列各组变量的关系属于相关关系的有( )。（分数：2.00）A.劳动生产率与工资水平B.居民消费额与人均国民收入C.股价指数和上市公司
6、的盈利率D.广告费与销售量E.在价格一定的条件下，销售量与销售额之间的关系15.可用于判断相关关系常用的方法有( )。（分数：2.00）A.相关表B.相关图C.散点图D.相关系数E.回归系数三、B判断题/B(总题数：7，分数：7.00)16.相关关系是指现象之间客观存在的一种十分严格的确定性的数量关系。( )（分数：1.00）A.正确B.错误17.相关关系按变量之间的相关强度不同分为正相关、负相关。( )（分数：1.00）A.正确B.错误18.计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。( )（分数：1.00）A.正确B.错误19.回归分析要求自变量和因变量都是随机变量。( )（分数：1.00）
7、A.正确B.错误20.回归方程中，回归系数 b的绝对值大小与变量所用计量单位的大小有关。( )（分数：1.00）A.正确B.错误21.一元线性回归的估计标准误差计算公式中，n-2 是剩余平分和的自由度。( )（分数：1.00）A.正确B.错误22.如果估计标准误差 Sxy=0，说明实际值与估计值完全一致。( )（分数：1.00）A.正确B.错误四、B综合应用题/B(总题数：1，分数：10.00)(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)某饮料公司想通过以往的销售数据(如表 8-1所示)来了解饮料销售量与气温之间是否存在相关关系，以便为公司在制定生产计划和做出销售决策时提供依据。B 表 8-1 饮
8、料销售量的历史数据/B 时期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售量(箱) 430 335 520 490 470 210 195 270 400 480气温() 30 21 35 42 37 20 8 17 35 25根据上述资料请回答：（分数：10.00）(1).寻找变量销售量 y和气温 x的关系，最适宜的方法有( )。（分数：2.00）A.画散点图B.通过相关表，观察两变量变化关系C.计算相关系数D.计算回归系数(2).宜选用( )进行销售量的预测。（分数：2.00）A.一元线性回归模型B.指数曲线型C.抛物线型D.幂函数曲线(3).利用最小二乘法求回归系数的原理和计算结果为(
9、)。 （分数：2.00）A.求 Q( 0， 1)=(y i-B.C.D.一元线性回归方程为(4).关于变量销售量 y和气温 x的相关系数和检验的说法正确的是( )。 （分数：2.00）A.相关系数为 0.8518B.需要查相关系数显著性检验表， 一定时，自由度为 8的 r值C.若 =0.01，相关系数大于相关系数显著性检验值，则可判断出销售量 y和气温 x之间的线性相关关系对于 =0.01 是显著的D.若 =0.01，相关系数大于相关系数显著性检验值，则可判断出销售量 y和气温 x之间的线性相关关系对于 =0.01 是不显著的(5).下列说法正确的是( )。 （分数：2.00）A.对回归方程显
10、著性检验，一般采用的方法是方差分析法B.根据 FF (1，n-2)，可以得出销售量 y和气温 x的线性相关关系是高度显著的结论C.当 n很大且 x0十分接近于 x时，y 0的预测区间可近似地表示为： D.小样本条件下，对于给定的 x0=35，=0.01，t /2 =1.86，饮料销售量 y0预测区间为：(328，588)相关分析与回归分析答案解析(总分：37.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：10，分数：10.00)1.根据最小二乘法拟合直线回归方程是使( )。（分数：1.00）A. B.=最小C.D.=最小解析：2.相关图又称( )。（分数：1.00）A.散布表B.折
11、线图C.散点图 D.曲线图解析：解析 相关图又称散点图，是指把相关表中的原始对应数值在乎面直角坐标系中用坐标点描绘出来的图形。3.根据散点图 8-1，可以判断两个变量之间存在( )。 （分数：1.00）A.正线性相关关系 B.负线性相关关系C.非线性关系D.函数关系解析：4.下列相关系数取值中错误的是( )。（分数：1.00）A.-0.86B.0.78C.1.25 D.0解析：解析 相关系数 r的取值介于-1 与 1之间。5.对于回归方程 （分数：1.00）A.只能由自变量 x去预测因变量 y B.只能由因变量 y去预测自变量 xC.既可以由自变量 x去预测因变量 y，也可以由变量因 y去预测
12、自变量 xD.能否相互预测，取决于自变量 x和变量因 y之间的因果关系解析：解析 回归方程中，只能由自变量 x去预测因变量 y，而不能由因变量 y不能预测自变量 x。6.如果相关系数 r=0，则表明两个变量之间( )。（分数：1.00）A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系解析：解析 相关系数 r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数 r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。7.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为 =280-1.75t，回归系数 （分数：1.00）A.时间每增加 1个单位，产品成本平均增加 1.75
13、个单位B.时间每增加 1个单位，产品成本平均下降 1.75个单位 C.产品成本每变动 1个单位，平均需要 1.75年时间D.时间每减少 1个单位，产品成本平均增加 1.75个单位解析：8.假设某品牌的笔记本市场需求只与消费者的收入水平和该笔记本的市场价格水平有关。则在假定消费者的收入水平不变的条件下，该笔记本的市场需求与其市场价格水平的相关关系就是一种( )。（分数：1.00）A.单相关B.复相关C.偏相关 D.函数关系解析：解析 在某一现象与多种现象相关的场合，假定其他变量不变，专门考察其中两个变量的相关关系称为偏相关。在假定消费者的收入水平不变的条件下，该笔记本的市场需求与其市场价格水平的
14、关系就是一种偏相关。9.当所有观测值都落在回归直线上，则两个变量之间的相关系数为( )。（分数：1.00）A.1B.-1C.+1或-1 D.大于-1，小于+1解析：解析 当所有观测值都落在回归直线上时，说明两个变量完全线性相关，所以相关系数为+1 或-1。即当两个变量完全正相关时，r=+1；当两个变量完全负相关时，r=-1。10.下列回归方程中，肯定错误的是( )。（分数：1.00）A.=0.5+9x，r=0.89B.=-0.5+9x，r=0.89C.=0.5+9x，r=-0.89 D.=0.5+9x，r=-0.89解析：解析 根据同一组数据求出的回归直线方程中回归系数二、B多项选择题/B(总
15、题数：5，分数：10.00)11.某产品的单位成本与工人劳动生产率之间的回归直线方程为 （分数：2.00）A.0.6为回归系数B.30是回归直线的起点值 C.劳动生产率每增加一单位，单位成本平均上升 0.6元D.劳动生产率每增加一单位，单位成本平均下降 0.6元 E.-0.6为回归系数 解析：解析 一元线性回归方程 = 0+ 1x中， 为回归直线的起点值，在相关图上表现为 x=0时，纵轴上的一个点，称为 y截矩；是回归直线的斜率，它表示自变量(x)每变动一个单位量时，因变量(y)的平均变化量，并且取值有正负号，负值表示负相关，正值表示正相关。12.对 2009年我国 13个省市自治区城镇居民人
16、均消费支出与人均可支配收入的相关系数进行显著性检验时，t 的检验值为 28.51，t /2 =2.201，则下列说法正确的有( )。(=0.05)（分数：2.00）A.拒绝 H0 B.接受 H0C.人均消费性支出与人均可支配收入之间存在显著的线性相关关系 D.人均消费性支出与人均可支配收入之间不存在显著的线性相关关系E.无法判断人均消费性支出与人均可支配收入之间是否存在显著的线性相关关系解析：解析 相关系数的假设检验的步骤为：假设 H0:=0，H 1:0；检验统计量；已知 t/2 =2.201；因为 t=28.51t /2 =2.201，所以在显著性水平 =0.05 下拒绝 H0，表明相关系数
17、在统计上是显著的，即人均消费性支出与人均可支配收入之间存在显著的线性相关关系。13.纺织厂纺出来的细纱，其强力 y与原棉的纤维长度 x1、纤维的细度 x2、纤维的强力 x3，有关系，但是x1、x 2、x 3取相同的一组数值时，细纱的强力了却可取不同数值。则可控变量为( )。（分数：2.00）A.纤维长度 x1 B.纤维的细度 x2 C.纤维的强力 x3 D.细纱的强力 yE.前四项均是解析：解析 纤维长度 x1、纤维的细度 x2、纤维的强力 x3都是可以在某范围内随意地取指定数值，故为可控变量；细纱的强力 y是随机变量，有自己的概率分布，取值虽然可观测但不可控制，故为不可控变量。14.下列各组
18、变量的关系属于相关关系的有( )。（分数：2.00）A.劳动生产率与工资水平 B.居民消费额与人均国民收入 C.股价指数和上市公司的盈利率 D.广告费与销售量 E.在价格一定的条件下，销售量与销售额之间的关系解析：解析 相关关系是指存在于现象之间的一种非确定性的数量关系，变量间的这种相互关系具有不确定性的相关关系。E 项，在价格一定的条件下，销售量与销售额之间的关系是函数关系。15.可用于判断相关关系常用的方法有( )。（分数：2.00）A.相关表 B.相关图 C.散点图 D.相关系数E.回归系数解析：解析 判断相关关系的方法：相关表，它是根据所掌握的有关变量一定数量的原始对应资料编制的统计表
19、；相关图又称散点图，它是把相关表中的原始对应数值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来的。D 项，相关系数用于相关关系的测定。三、B判断题/B(总题数：7，分数：7.00)16.相关关系是指现象之间客观存在的一种十分严格的确定性的数量关系。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 相关关系是指存在于现象之间的一种非确定性的数量关系；函数关系是指现象之间客观存在的一种十分严格的确定性的数量关系。17.相关关系按变量之间的相关强度不同分为正相关、负相关。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 相关关系按变量之间相关关系的方向可分为正相关和负相关，按相关的程度可分为完全相关、不
20、完全相关和不相关。18.计算相关系数时，应首先确定自变量和因变量。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 计算相关系数时，所需的两个变量的资料都可以是随机的，不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量。19.回归分析要求自变量和因变量都是随机变量。( )（分数：1.00）A.正确B.错误 解析：解析 一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量。20.回归方程中，回归系数 b的绝对值大小与变量所用计量单位的大小有关。( )（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：21.一元线性回归的估计标准误差计算公式中，n-2 是剩余平分和的自由度。( )（分数：1.
21、00）A.正确 B.错误解析：解析 一元线性回归的估计标准误差 ，也称为回归方程的剩余标准离差。其中，n-2 是自由度，Qe=2是剩余平方和。22.如果估计标准误差 Sxy=0，说明实际值与估计值完全一致。( )（分数：1.00）A.正确 B.错误解析：四、B综合应用题/B(总题数：1，分数：10.00)(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)某饮料公司想通过以往的销售数据(如表 8-1所示)来了解饮料销售量与气温之间是否存在相关关系，以便为公司在制定生产计划和做出销售决策时提供依据。B 表 8-1 饮料销售量的历史数据/B 时期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售量(箱) 430
22、335 520 490 470 210 195 270 400 480气温() 30 21 35 42 37 20 8 17 35 25根据上述资料请回答：（分数：10.00）(1).寻找变量销售量 y和气温 x的关系，最适宜的方法有( )。（分数：2.00）A.画散点图 B.通过相关表，观察两变量变化关系C.计算相关系数D.计算回归系数解析：解析 散点图是指把相关表中的原始对应数值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来的，通过散点图可以直观地描述两个现象之间的关系是否密切。(2).宜选用( )进行销售量的预测。（分数：2.00）A.一元线性回归模型 B.指数曲线型C.抛物线型D.幂函数曲线解析：
23、解析 通过对数据直接观察和对实际数据的判断，一般而言，饮料随着气温的升高，销售量在增加，因此，它们呈现一元线性关系。(3).利用最小二乘法求回归系数的原理和计算结果为( )。 （分数：2.00）A.求 Q( 0， 1)=(y i- B. C. D.一元线性回归方程为 解析：解析 根据数据资料计算得：x i=270，y i=3800，x 2=8320，x iyi=1124755，n=10，=380， =27，那么=- =380-9.4727=117故饮料销售量的一元线性回归方程为： =117+9.74x。(4).关于变量销售量 y和气温 x的相关系数和检验的说法正确的是( )。 （分数：2.00
24、）A.相关系数为 0.8518 B.需要查相关系数显著性检验表， 一定时，自由度为 8的 r值 C.若 =0.01，相关系数大于相关系数显著性检验值，则可判断出销售量 y和气温 x之间的线性相关关系对于 =0.01 是显著的 D.若 =0.01，相关系数大于相关系数显著性检验值，则可判断出销售量 y和气温 x之间的线性相关关系对于 =0.01 是不显著的解析：解析 相关系数为：(5).下列说法正确的是( )。 （分数：2.00）A.对回归方程显著性检验，一般采用的方法是方差分析法 B.根据 FF (1，n-2)，可以得出销售量 y和气温 x的线性相关关系是高度显著的结论 C.当 n很大且 x0十分接近于 x时，y 0的预测区间可近似地表示为： D.小样本条件下，对于给定的 x0=35，=0.01，t /2 =1.86，饮料销售量 y0预测区间为：(328，588) 解析：解析 根据资料计算的： =27，n=10，s=65，(x i- )2=1012，=458，那么饮料销售量 y0预测区间的下限和上限分别为：故小样本条件下，对于给定的 x0=35，=0.1，t /2 =1.86，饮料销售量 y0预测区间为：(328，588)。
