1、1专题 2.4 两类 U-I图像的比较及应用由公式 U E Ir知，电源的 U-I图像(如图)有如下特点：1纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于短路电流，即 I 短 。Er2图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 r ，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。| U I| EI短3图线上任一点对应的 U、 I的比值为此时外电路的电阻，即 R 。UI4图中阴影面积 UI为电源的输出功率，而电源的总功率 P 总 EI， P 总 P 出 EI UI为电源的发热功率。注意：在 U I图像中， U轴或 I轴如果不从零开始，两个坐标轴的截距及斜率的意义也将发生改变。5. 两种 UI图像的比较电源的 U
2、I图像 电阻的 UI图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标 U、 I的乘积表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率坐标 U、 I的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻 r 电阻大小联系在同一坐标系中，两图线交点坐标( Un， In)，即表示用该电源与该电阻组成回路时的路端电压和电路中的电流，也表示电阻两端电压及其电流； P InUn即表示此时电源的输出功率，也表示此时电阻的实
3、际功率2【典例 1】如图所示，直线 A为某电源的 UI曲线，曲线 B为某小灯泡 L1的 UI图线的一部分，用该电源和小灯泡 L1串联起来组成闭合回路时，小灯泡 L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )A此电源的内电阻为 23B小灯泡 L1的额定电压为 3 V，额定功率为 6 WC把小灯泡 L1换成阻值恒为 1 的纯电阻，电源的输出功率将变小D由于小灯泡 L1的 UI图线是一条曲线，所以小灯泡发光过程中欧姆定律不适用【答案】B 【典例 2】在如图甲所示的电路中， R1为定值电阻， R2为滑动变阻器。闭合开关 S，将滑动变阻器的滑动触头 P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的
4、完整过程图线如图乙所示。则( )A图线是电压表 V2示数随电流变化的图线B电源内电阻的阻值为 10 C电源的最大输出功率为 3.6 WD滑动变阻器 R2的最大功率为 0.9 W【答案】AD 【解析】 将滑动变阻器的滑片 P从最右端滑到最左端，接入电路的电阻减小，电路中的电流增大， R1的电压和电源的内电压增大，则 R2的电压减小，所以电压表 V1的示数增大，电压表 V2的示数减小，可知图线反映的是电压表 V1的示数随电流的变化，图线反映的是电压表 V2的示数随电流的变化，故 A正确。根据闭合电路欧姆定律得：电压表 V2的示数 U2 E I(R1 r)，图线的斜率大小等于 R1 r，由题图知：R
5、1 r 10 ，图线的斜率大小等于 R1，则 R1 5 ，则 r5 | U1 I| 40.6 0.2 U2 I2 20.43，故 B错误。当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，由题图知， R1两端的电压 U11 V， R2两端的电压 U24 V，电路中的电流 I20.2 A，滑动变阻器的最大值 R2m 20 ，电源电压U2I2E U1 U2 I2 r6 V；当内阻等于外阻时，电源的输出功率最大，故当外阻等于 5 时，电源的输出功率最大，此时电流 I 0.6 A，故电源的最大输出功率 P UI1.8 W，故 C错误。由 C的E2r分析可知， R1的阻值为 5 ， R2的最大阻值为 20 ；将 R1等
6、效为内阻，则当滑动变阻器的阻值等于R1 r时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器的阻值为 R10 时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 I A0.3 A，则滑动变阻器消耗的总功率620P I 2R0.9 W，故 D正确。【跟踪训练】1.(多选)在如图所示的 UI图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的 UI图线。用该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路，由图像可知( )A电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 B电阻 R的阻值为 1 C电源的输出功率为 4 WD电源的效率为 50%【答案】ABC 2. (2018银川一中模拟) 如图
7、， a、 b分别表示一个电池组和一只电阻 R的伏安特性曲线。用该电池组直接与电阻 R连接成闭合电路，则以下说法正确的是( )A电池组的内阻是 0.33 B电阻的阻值为 1 4C电池组的输出功率将是 4 WD改变电阻 R的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4 W【答案】D 【解析】 根据题图图线 a可得图线 a的斜率的倒数的绝对值表示电源内阻，故 r 1 U I 4 04，A 错误；图线 b的斜率的倒数表示电阻的大小，故 R 3 ，B 错误；两图线的交点表 U I 3 01示将该电阻接在该电池组两端时电路的工作状态，由图读出路端电压为 U3 V，电流为 I1 A，电池组的输出功率是 P UI3
8、W，C 错误；根据数学知识得知，当外电阻等于电池组的内阻时，即外电阻R r1 时，电池组的最大输出功率 P 出 2R4 W，D 正确。(ER r)3如图所示为甲、乙两灯泡的 IU图像，根据图像计算可得，甲、乙两灯泡并联在电压为 220 V的电路中实际发光的功率分别为( )A15 W 30 W B30 W 40 WC40 W 60 W D60 W 100 W【答案】C 5.如图所示，直线 A为电源 a的路端电压与电流的关系图像，直线 B为电源 b的路端电压与电流的关系图像，直线 C为一个电阻 R的两端电压与电流的关系图像，将这个电阻 R分别接到 a、 b两电源上，那么( )A电阻 R接到 a电源
9、上，电源的效率较高B电阻 R接到 b电源上，电源的输出功率较大C电阻 R接到 a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低5D电阻 R接到 b电源上，电阻 R的发热功率和电源的效率都较高【答案】C 【解析】 电源的效率 ，由题图可知，电阻 R接在 a电源上时电路中电流为 ，短路电流为 I0，UIEI UE I02根据闭合电路欧姆定律 I 得 R r，则 a电源的效率为 50%；电阻 R接在 b电源上时， 50%，则 b电ER r UE源的效率大于 50%，故 A错误；电源的 UI图线与电阻 R的 UI图线的交点表示电阻 R接在该电源上的工作状态，由题图知电阻 R接在 a电源上的电压和电流较大，
10、 a电源的输出功率较大，故 B错误；由以上分析可知，电阻 R接到 a电源上，电源的输出功率较大，电源的效率较低，故 C正确，D 错误。高考+模拟综合提升训练1.（2018 北京高考 11）如图甲所示,用电动势为 E、内阻为 r的电源,向滑动变阻器 R供电。改变变阻器 R的阻值,路端电压 U与电流 I均随之变化。(1)以 U为纵坐标,I 为横坐标,在图乙中画出变阻器阻值 R变化过程中 U-I图象的示意图,并说明 U-I图象与两坐标轴交点的物理意义。(2)a.请在图乙画好的 U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率。b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条
11、件。(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。【解析】(1)U-I 图象如图所示,其中图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流。(2)a.如图所示6b.电源输出的电功率:P=I2R= 22()()4ERrr当外电路电阻 R=r时,电源输出的电功率最大,为 Pmax=24Er,(3)电动势定义式:E= Wq非 静 电 力根据能量守恒定律,在图甲所示电路中,非静电力做功 W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq=W 非静电力E= q非 静 电 力 =Ir+IR=U 内 +U
12、 外2 （2019 届四川省成都市高中毕业班摸底测试）如图，直线 A为电源的 UI 图线，直线 B和 C分别为电阻 R1、R 2的 UI 图线。现用该电源分别与 R1、R 2组成闭合电路甲和乙。由图像一定能确定的是A 电阻 R1R2B 电源输出功率 P1P2C 电源内阻消耗的功率 Pr1Pr2D 电源效率 1 2【答案】C78 （2018 江苏省苏州市高三第一次模拟考试）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点如图所示，图线 a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流 I变化的关系图象(电池电动势不变，内阻不是定值)，图线 b是某电阻 R的 UI图象在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说
13、法中正确的是( )A 硅光电池的内阻为 8B 硅光电池的总功率为 0.4WC 硅光电池的内阻消耗的热功率为 0.32WD 若将 R换成阻值更大的电阻，硅光电池的输出功率增大【答案】AC【解析】A、由图可知该电池的电源电动势为 3.6V，由 可知内电压为 1.6V，硅光电池的内阻为，故 A正确；B、硅光电池的总功率为 ，故 B错误；C、硅光电池的内阻消耗的热功率为 ，故 C正确；D、若将 R换成阻值更大的电阻，电路中电阻两端的电压变大，但电流变小，硅光电池的输出功率不一定增大，故 D错误；故选 AC。12 （2018 广东湛江市大成中学高二月考）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电
14、流变化的特性曲线，曲线是一个小灯泡的伏安特性曲线，则（ ）8A 电源与电源的内阻之比为 12：7B 电源与电源的电动势之比为 7：12C 若该小灯泡分别与电源 I和电源 II单独连接，则小灯泡的电阻之比为 35：24D 若该小灯泡分别与电源 I和电源 II单独连接，则电源 I和电源 II输出功率之比为 10：21【答案】AD14 （2018 北京市北京师范大学附属实验中学高三上月考）如图所示，图甲中 为一电动机，当滑动变阻器 的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示已知电流表读数在 以下时，电动机没有发生转动不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）A
15、 电路中的电源电动势为B 变阻器向右滑动时， 读数逐渐减小C 电动机的最大输出功率为9D 变阻器的最大阻值为【答案】AC【解析】由电路图甲知，电压表 测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以最上面的图线表示 的电压与电流的关系此图线的斜率大小等于电源的内阻，为 ，当电流 I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势 ，故 A正确；变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为 V2读数逐渐增大，故 B错误；由图可知，电动机的电阻 ，当 时， ，电动机输出功率最大，最大为，故 C正确当 时，电路中电流最小，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 ，故 D错误故选 AC22 （2018 玉溪市江川一中高二下 3月月考）如图所示，直线 a为电源的 U I图线，直线 b为电阻 R的 U I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，下列说法中正确的为（ ）A 电源的电动势为 3 V，其输出功率为 2 W，其效率为 67%B 电源的电动势为 3 V，其输出功率为 4 W，其效率为 33.3%C 电源的内阻为 0.5 ，其输出功率为 2 W，其效率为 67%D 电源的内阻为 0.5 ，其输出功率为 4 W，其效率为 67%【答案】D电源的效率 ，故 ABC错误，D 正确。
